江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年七年级下学期5月阶段检测数学试卷(含解析)

这是一份江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年七年级下学期5月阶段检测数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021－2022学年度第二学期七年级5月数学练习（总分：150分，时间：100分钟）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分．每个小题只有一个选项是正确的）1. 下列方程是二元一次方程的是（　　）A. x+y+z＝1 B. x2＝4 C. x﹣3＝5 D. 2x+y＝82. 下列计算错误的是（   ）A.  B. C.  D. 3. 对于二元一次方程组用加减法消去x，得到方程是（　　）A. 2y＝﹣2 B. 2y＝﹣36 C. 12y＝﹣36 D. 12y＝﹣24. 如果，，那么下列不等式中成立的是（    ）A.  B.  C.  D. 5. 下列语句不是命题的是（    ）A. 延长线段到点，使 B. 两点之间线段最短C. 如果、，那么 D. 平方等于4的数是26. 关于x，y的方程组的解满足x＝y，则k的值是（　　）A ﹣1 B. 0 C. 1 D. 27. 如图，是关于x的不等式2x-m< -1的解集，则整数m的值为（    ）A.  B.  C.  D. 8. 若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）9. 与的积不小于10，用式子表示为________．10. 因式分解：________．11. 命题“如果，那么”是________命题（填“真”或“假”）．12. 已知，，则__________．13. 若是完全平方式，则常数m的值是______．14. 如图，在△ABC中，交AC于点E，交BC于点F，连接DC．若∠A＝70°，∠D＝38°，则∠DCA度数是 ___．15. 已知：关于，二元一次方程组的解满足，则的最小整数值是________．16. 如图，小圆A表示不等式2x﹣1≥3的解集，大圆B表示关于x的不等式m﹣x＜1的解集，则字母m的取值范围是_____．17. 如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是_____．18. 若关于的不等式的最小整数解为3，则整数的值为________．三、解答题（本大题共9小题，计96分）19. 解二元一次方程组：（1）                     （2）20. 解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：（1）（2），写出它的所有正整数解．21. 已知不等式的最大整数解是方程的解，求m的值．22 已知，．（1）求证的值；（2）求的值．23. 关于、的方程组与有相同的解，求、的值.24. 某社区购买酒精和消毒液两种防疫物资，第一次分别购买酒精和消毒液若干瓶，已知酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了3500元；第二次又分别购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%，只花费了2600元．每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？25. 如图，ACFE，∠1+∠3＝180°．（1）判定∠FAB与∠4的大小关系，并说明理由；（2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4＝78°，求∠BCD的度数．26. 已知实数x、y满足．（1）用含有x的代数式表示y；（2）若实数y满足y＞1，求x的取值范围；（3）若实数x、y满足，且，求k的取值范围．27. 为建设京西绿色走廊，改善永定河水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表： A型B型价格（万元台）处理污水量（吨月）240200 （1）经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．求x、y的值；（2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，求该治污公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．
答案 1. D解：A．x+y+z＝1是三元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；B．x2＝4是一元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；C．x﹣3＝5是一元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；D．2x+y＝8是二元一次方程，故本选项符合题意；故选：D．2. B解：选项A：，故选项A正确，不符合题意；选项B：，故选项B不正确，符合题意；选项C：，故选项C正确，不符合题意；选项D：，故选项D正确，不符合题意；故选：B．3. C解：，两方程相减，得12y=-36．故选C．4. C已知a>b，m<0，根据不等式的基本性质可得 ，   ，，，只有选项C正确，故选C.5. A解：A．延长到，使，没有对事情作出判断，不是命题，符合题意；B．两点之间线段最短，是命题，不符合题意；C．如果、，那么，是命题，不符合题意；D．平方等于4的数是2，是命题，不符合题意；故选：A．6. B解方程组得：，∵x＝y，∴，解得：k＝0．故选B．7. D解不等式2x-m< -1得： ，因为由图可得不等式的解集为，所以，所以m=-1．故选：D．8. C解：解不等式，得：，解不等式，得：，∵不等式组只有3个整数解，即5，6，7，∴，故选：C．9. 解：与的积不小于10，用式子表示为：，故答案为：．10. 解：原式，故答案为：．11. 假解：假设，则满足，但，因此，这个命题是假命题．故答案为：假．12. 解：.故答案为：.13. 7或-1##-1或7解：x2+2（m-3）x+16=（x±4）2=x2±8x+16，∴2（m-3）=±8，∴m=7或-1．故答案为：7或-1．14. 解：∵，∠A＝70°，∴ ，，∠D＝38°，故答案为：15. 4解： ，①-②×2得：，解得：，代入②得：，∵，∴，解得：，∴k的最小整数为：4．故答案为：4．16. m＜3解：解不等式2x﹣1≥3得x≥2，解不等式m﹣x＜1得x＞m﹣1，∵小圆A在大圆B的内部，∴m﹣1＜2，∴m＜3．故答案是：m＜3．17. 2＜x≤4解：依题意，得：，解得：2＜x≤4．故答案为：2＜x≤4．18. 7或8或9解：根据题意，不等式可转化为：．又∵其最小整数解为3，∴．解得．满足条件的整数的m的值是：7或8或9，故答案是：7或8或9．19. 解：（1），将①代入②得：，解得：，代入①中，解得：，∴方程组的解为：；（2）方程组化简为，②-①×4得：，解得：，代入①中，解得：，∴方程组的解为：．20. （1）解：去括号得：移项合并得：系数化为1得：在数轴上表示为：（2）由①得：，由②得：，∴不等式组解集是：在数轴上表示为：∴它的所有正整数解为：1，2，3．21. 解：3（x-2）-5＞6（x+1）-7，去括号得：3x-6-5＞6x+6-7，移项合并得：-3x＞10，∴x＜-，∴最大整数解为-4，把x=-4代入2x-mx=-10，得：-8+4m=-10，解得m=-．22. （1）∵a+b=10，ab=-8，
∴a2+b2
=（a+b）2-2ab
=102-2×（-8）
=100+16
=116；（2）∵a+b=10，ab=-8，
∴5a2b+5ab2
=5ab（a+b）
=5×（-8）×10
=-400．23. 解：解方程组得：，
把代入得：解得： ，
即a=2，b=3．故答案为a=2，b=3．24. 解：设每次购买酒精瓶，消毒液瓶．得，解得．答：酒精200瓶，消毒液300瓶．25. 解：（1）∠FAB＝∠4，理由如下：∵ACEF，∴∠1+∠2＝180°，又∵∠1+∠3＝180°，∴∠2＝∠3，∴FACD，∴∠FAB＝∠4；（2）∵AC平分∠FAB，∴∠2＝∠CAD，∵∠2＝∠3，∴∠CAD＝∠3，∵∠4＝∠3+∠CAD，∴，∵EF⊥BE，ACEF，∴AC⊥BE，∴∠ACB＝90°，∴∠BCD＝90°﹣∠3＝51°．26. 解：（1）2x＋3y＝1，3y＝1−2x，；（2）＞1，解得：x＜−1，即若实数y满足y＞1，x的取值范围是x＜−1；（3）联立2x＋3y＝1和2x−3y＝k得：，解方程组得：，由题意得：，解得：−5＜k≤3．27. （1）解：由题意，得解得（2）解：设治污公司决定购买A型设备a台，则购买B型设备台，由题意，得解得，又a为非负整数，∴a=0，1，2所以，该公司有以下三种方案：A型设备0台，B型设备为10台；A型设备1台，B型设备为9台；A型设备2台，B型设备为8台（3）解：由题意，得解得： 又，a为非负整数，∴a=1，2，当a=1时，购买A型设备1台，B型设备9台，所需费用为元，当a=2时，购买A型设备2台，B型设备8台，所需费用元，∵102＜104∴购买A型设备1台，B型设备9台最省钱．