7.1平面直角坐标系-【人教版期末真题精选】广西2022-2023七年级数学下学期期末复习专练

这是一份7.1平面直角坐标系-【人教版期末真题精选】广西2022-2023七年级数学下学期期末复习专练，共23页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
7.1平面直角坐标系-【人教版期末真题精选】广西2022-2023七年级数学下学期期末复习专练

一、单选题
1．（2020春·广西河池·七年级统考期末）若点P（m＋3，m＋1）在x轴上，则点P的坐标为（    ）
A．（0，－2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，－4）
2．（2020春·广西南宁·七年级统考期末）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图．小华对小刚说：“如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成（    ）

A． B． C． D．
3．（2020春·广西河池·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（ 　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．（2020春·广西南宁·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则m的取值范围是（    ）
A． B． C． D．
5．（2020春·广西钦州·七年级统考期末）点P(2，-3)所在的象限是（    ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．（2020春·广西南宁·七年级统考期末）平面直角坐标系中第四象限有一点，点到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点的坐标是（  ）
A． B． C． D．
7．（2020春·广西钦州·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，已知，则点到轴的距离为（ 　）
A． B． C． D．
8．（2020春·广西·七年级统考期末）如图，已知三角形ABC如图所示放置在平面直角坐标系中，其中C(－4，4)，则三角形ABC 的面积是（    ）

A．4 B．6 C．12 D．24
9．（2022春·广西南宁·七年级统考期末）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到，…，按这样的运动规律，第2022次运动后，动点的坐标是（    ）

A． B． C． D．
10．（2022春·广西河池·七年级统考期末）平面直角坐标系中，点位于第一象限，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（    ）
A． B． C． D．

二、填空题
11．（2020春·广西柳州·七年级统考期末）若点（2，m-1）在第四象限，则实数m的取值范围是______．
12．（2020春·广西钦州·七年级统考期末）在直角坐标系中，下面各点按顺序依次排列：，……，按此规律，这列点中第个点的坐标是__________．
13．（2020春·广西玉林·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排行，如，，，，，，......根据这个规律探索可得，第个点的坐标为__________．

14．（2020春·广西南宁·七年级统考期末）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是______________．

15．（2020春·广西南宁·七年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中：A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，-2)，现把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是______．

16．（2020春·广西钦州·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，标出点，的位置，则线段的中点的坐标是__________．
17．（2022春·广西南宁·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，一动点沿箭头所示的方向，每次移动一个单位长度，依次得到点，，，，，…，则的坐标是______．

18．（2022春·广西南宁·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，……那么点的坐标为____________．

19．（2022春·广西玉林·七年级统考期末）如图所示，在平面直角坐标系中，射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面积分成相等的两部分，则点A的坐标为________．

20．（2022春·广西柳州·七年级统考期末）如图所示，平面直角坐标系中，轴负半轴上有一点，点第1次向上平移1个单位至点，接着又向右平移1个单位至点，然后再向上平移1个单位至点，向右平移1个单位至点，…，照此规律平移下去，点平移至点时，点的坐标是______．


三、解答题
21．（2020春·广西南宁·七年级统考期末）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC；
（2）求△ABC的面积；
（3）设点P在y轴上，且△APB与△ABC的面积相等，求P的坐标．
22．（2020春·广西·七年级统考期末）在给出的平面直角坐标系中描出点A(－3，4)，B(－3，－3)，C (3，－3)，D(3，4)，并连接 AB ，BC，CD ，AD．

23．（2022春·广西南宁·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，连接AB，将AB向右平移3个单位得线段CD，其中点A的对应点为点C．

(1)请直接写出点C的坐标和四边形ABDC的面积；
(2)若点P是y轴上的动点，连接PD．
①当点P在y轴正半轴时，线段PD与线段AB相交于点E，若三角形PEB的面积为1，请求出此时三角形EBD的面积；
②当PD将四边形ABDC的面积分成两部分时，求点P的坐标．
24．（2022春·广西防城港·七年级统考期末）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将向右平移3个单位长度得到，再向下平移6个单位长度得到．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．

(1)在图中画出平移后的以及；
(2)直接写出各顶点的坐标．
25．（2022春·广西玉林·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，已知，将线段平移至，点在轴正半轴上，，且．连接，，，．
　
(1)求出点和点的坐标；
(2)当的面积是的面积的3倍时，求点的坐标；
(3)设，，，判断、、之间的数量关系，并说明理由．
26．（2022春·广西玉林·七年级统考期末）某学校的平面示意图如图所示，若实验楼所在的位置的坐标为．

(1)请你根据题意，画出平面直角坐标系．若办公楼的位置是，则在图中标出办公楼的位置；
(2)请写出校门、图书楼、教学楼所在位置的坐标；
(3)若图中小方格的连长的实际长度是不等式的最大整数解（单位：米），请求出办公楼到图书楼的实际距离．

参考答案：
1．B
【分析】根据x轴上点的纵坐标为0可知m+1=0，解出m的值，将m的值代入点P的横坐标即可．
【详解】解：∵点P在x轴上，
∴m+1=0，
解得：m=-1，
把m=-1代入m＋3得：-1+3=2，
∴P(2，0)，
故选：B
【点睛】本题主要考查了坐标轴上点的坐标特征，掌握“x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0”是解题的关键．
2．D
【分析】根据题意结合用坐标表示位置可直接进行求解．
【详解】解：由如果小华的位置用表示，小军的位置用表示可知：小刚的位置可以表示为
故选D．
【点睛】本题主要考查图形与坐标，解题的关键是明确坐标原点．
3．D
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【详解】解：∵横坐标为正，纵坐标为负，
∴点P（2，﹣3）在第四象限，
故选：D．
【点睛】本题考查的是点的坐标与象限的关系，熟记各象限内点的坐标特征是解答本题的关键．
4．A
【分析】第四象限的点横坐标大于0，纵坐标小于0，列出不等式求解．
【详解】由题意得，
解得，
故选A．
【点睛】本题考查坐标系中象限点的符号与解不等式，熟记每一个象限中坐标的符号特征是解题的关键．
5．D
【分析】应判断出所求的点的横、纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限．
【详解】解：∵点P的横坐标为正，纵坐标为负，
∴点P（2，-3）所在象限为第四象限．
故选：D．
6．B
【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数以及点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．
【详解】解：∵第四象限的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，
∴点P的横坐标是2，纵坐标是-3，
∴点P的坐标为（2，-3）．
故选：B．
【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．
7．B
【分析】直接利用点的坐标特点得出答案．
【详解】解：，则点到轴的距离为：．
故选：．
【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握点的坐标特点是解题关键．
8．C
【分析】作CD⊥x轴于D，分别求出AB=6，CD=4，根据三角形面积公式即可求解.
【详解】解：如图，作CD⊥x轴于D，
由图形得AB=6，
∵点C坐标为(－4，4)，CD⊥x轴于D，
∴CD=4，
∴.

故选：C
【点睛】本题考查了平面直角坐标系点的坐标，理解平面直角坐标系中点的坐标的意义是解题关键.
9．D
【分析】观察图象，结合动点P第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），第四次运动到P4（4，0），第五运动到P5（5，2），第六次运动到P6（6，0），…，结合运动后的点的坐标特点，分别得出点P运动的纵坐标的规律，再根据循环规律可得答案．
【详解】解：观察图象，结合动点P第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），第四次运动到P4（4，0），第五运动到P5（5，2），第六次运动到P6（6，0），…，结合运动后的点的坐标特点，
可知由图象可得纵坐标每6次运动组成一个循环：1，0，﹣2，0，2，0；
∵2022÷6＝337，
∴经过第2022次运动后，动点P的纵坐标是0，
故选：D．
【点睛】本题考查了规律型点的坐标，数形结合并从图象中发现循环规律是解题的关键．
10．C
【分析】根据点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，点到y轴的距离为横坐标的绝对值，结合点M在第一象限进行求解即可．
【详解】解：∵点位于第一象限，且点到两坐标轴的距离相等，
∴，
∴，
∴，
∴点M的坐标为（5，5），
故选C．
【点睛】本题主要考查了点到坐标轴的距离，第一象限点的坐标特点，熟知相关知识是解题的关键．
11．.
【分析】根据第四象限点的坐标的符号特征列出不等式进行解答即可.
【详解】∵点在第四象限，
∴，解得：.
故答案为.
【点睛】熟知“平面直角坐标系中，第四象限的点横坐标为正数，纵坐标为负数”是解答本题的关键.
12．
【分析】根据所给点坐标归纳类推出一般规律，由此即可得出答案．
【详解】观察可知，第个点的坐标为，
第个点的坐标为，
第个点的坐标为，
第个点的坐标为，
归纳类推得：当n为偶数时，第个点的坐标为，
当n为奇数时，第个点的坐标为，
因为，且333是奇数，
所以第1000个点的坐标为，即，
故答案为：．
【点睛】本题考查了点坐标的规律探索，依据所给点坐标，正确归纳类推出一般规律是解题关键．
13．（－5，14）
【分析】从图中可以看出纵坐标为1的有一个点，纵坐标为2的有2个点，纵坐标为3的有3个点，…依此类推纵坐标为n的有n个点．题目要求写出第93个点的坐标，我们可以通过加法计算算出第93个点位于第几行第几列，然后对应得出坐标规律，将行列数代入规律式．
【详解】在纵坐标上，第一行有一个点，第二行有2个点，…，第n行有n个点，
并且奇数行点数对称，而偶数行点数x轴右方比左方多一个，
∵1+2+3+…+13=91，1+2+3+…+14=105，
∴第93个点在第14行上，
所以奇数行的坐标自右而左为(，)，(，)，，(，)，
偶数行的坐标自左而右为(，)，(，)，，(，)，
由加法推算可得到第93个点位于第14行自左而右第2列．
∴第93个点的坐标为（-5，14），
故答案为：（-5，14）．
【点睛】本题主要考查了点的规律型，观察得到纵坐标相等的点的个数与纵坐标相同是解题的关键，还要注意纵坐标为奇数和偶数时的排列顺序不同．
14．（2020，0）
【分析】分析动点P的运动规律找到循环规律即可．
【详解】解：动点P运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，则2020=505×4，
所以，前505次循环运动点P共向右运动505×4=2020个单位，且在x轴上，
故动点P坐标为（2020，0）．
故答案为：（2020，0）．
【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，是平面直角坐标系下的坐标规律探究题，解答关键是利用数形结合的思想解决问题．
15．（1，﹣1）．
【分析】先求出四边形ABCD的周长为10，得到2018÷10的余数为8，由此即可解决问题．
【详解】∵A（1，1），B（−1，1），C（−1，−2），D（1，−2），
∴四边形ABCD的周长为10，
2018÷10的余数为8，
又∵AB＋BC＋CD＝7，
∴细线另一端所在位置的点在D处上面1个单位的位置，坐标为（1，−1）．
故答案为（1，−1）．
【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是理解题意，求出四边形ABCD的周长，属于中考常考题型．
16．
【分析】由题意直接根据线段的中点坐标公式进行分析计算即可得到结论．
【详解】解：∵点A（-1，1），B（5，1），
∴线段AB中点M的坐标为，即（2，1），
故答案为：（2，1）．
【点睛】本题主要考查坐标与图形的性质，解题的关键是掌握线段的中点坐标公式．
17．（674，0）
【分析】该点按6次一循环的规律移动，用2022除以6，再确定商和余数即可．
【详解】解：由题意该点按“上→右→下→下→右→上”的方向每6次一循环移动的规律移动，且每移动一个循环向右移动2个单位长度可得，
2022÷6=337，
∴点P2022的横坐标为2×336+2=674，点P2022的纵坐标是0，
故答案为：（674，0）．
【点睛】此题考查了点的坐标方面规律问题的解决能力，关键是能准确理解题意确定出点移动的规律．
18．（1011，1）
【分析】根据前几个坐标的规律可得：A4n（2n，0），A4n+1（2n，1），A4n+2（2n+1，1），A4n+3（2n+1，0），然后根据规律求解即可．
【详解】解：根据题意可知，A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），A7（3，0），A8（4，0），……
可得坐标规律为：A4n（2n，0），A4n+1（2n，1），A4n+2（2n+1，1），A4n+3（2n+1，0），
∵2022＝4×505......2，
∴点A2022的坐标为（1011，1），
故答案为：（1011，1）．
【点睛】本题考查了点的坐标规律型问题，解题的关键是根据点的坐标的变化得到规律，利用得到的规律解题．
19．（，3）/（，3）
【分析】过A点作AB⊥y轴于B点，作AC⊥x轴于C点，由于射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面面积分成相等的两部分，所以两边的面积分别为3.5，△AOB面积为5.5，即OB×AB＝5.5，可解AB，则A点坐标可求．
【详解】解：过A点作AB⊥y轴于B点，作AC⊥x轴于C点，

则AC＝OB，AB＝OC．
∵正方形的边长为1，
∴OB＝3．
∵射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面面积分成相等的两部分，
∴两边的面积分别为3.5．
∴△AOB面积为3.5+2＝5.5，即OB×AB＝5.5，
×3×AB＝5.5，解得AB＝．
所以点A坐标为（，3）．
故答案为：（，3）．
【点睛】本题主要考查了点的坐标、三角形面积，解题的关键是过某点作x轴、y轴的垂线，垂线段长度再转化为点的坐标．
20．
【分析】分别对点的横坐标和纵坐标的变化规律进行探讨，然后可以得到解答．
【详解】解：由题意可以写出前面9个点的坐标分别为：
A（-1，0）、A1（-1，1）、A2（0，1）、A3（0，2）、A4（1，2）、A5（1，3）、A6（2，3）、A7（2，4）、A8（3，4）…，
经过观察，可以发现点的横坐标为点下标一半减去1的差的整数部分，纵坐标为下标与1的和的一半再减去1的差的整数部分，
∴A2022 的坐标是(1010,1011)．
故答案为(1010,1011)．
【点睛】本题考查点坐标规律的应用，熟练掌握类比法及点坐标的基础知识是解题关键．
21．（1）图详见解析；（2）4；（3）点的坐标或
【分析】（1）确定出点、、的位置，连接、、即可；
（2）过点向、轴作垂线，垂足为、，△的面积四边形的面积-△ 的面积-△的面积-△的面积；
（3）当点在轴上时，根据△的面积可求，即可得出点的坐标．
【详解】解：（1）如图所示：

（2）过点向、轴作垂线，垂足为、．
四边形的面积，
△的面积，
△的面积，
△的面积．
△的面积四边形的面积-△ 的面积-△的面积-△的面积；
∴．
（3）当点在轴上时，△的面积，即，解得：．
所以点的坐标为或．
【点睛】本题主要考查的是点的坐标与图形的性质，明确△的面积四边形的面积-△的面积-△的面积-△的面积是解题的关键．
22．见解析
【分析】A点在第二象限，B点在第三象限，C点在第四象限，D点在第一象限，然后逐次连接四个顶点即可．
【详解】根据题意，得出下图：
．
【点睛】本题考查了根据坐标，在平面直角坐标系中画点，掌握四个象限的点的坐标特征是本题的关键．
23．(1)C（4，2），12
(2)①3；②（0，）或（0，）

【分析】（1）由平移的性质得出点C坐标，AC=3，再求出AB，即可得出结论；
（2）①先求出PF=1，再用三角形的面积公式得出S△PEB=1，S△EBD=3，即可得出结论；
②分DP交线段AC和交AB两种情况讨论．
（1）解：点，将向右平移3个单位得线段，，即，由平移得，，四边形是矩形，，，，，即：四边形的面积为12；
（2）①如图1，过点作于，由平移知，轴，，，由平移知，，，，；②如图2，当交线段于，且将四边形分成面积为两部分时，连接，延长交轴于点，则，，，连接，将四边形的面积分成两部分，，，，，，，，；如图3，当交于点，将四边形分成面积为两部分时，连接，延长交轴于点，则，，连接，将四边形的面积分成两部分，，，，过点作交的延长线于点，，，，，，，，，即：点坐标为或．
【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了平移的性质，三角形的面积公式等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想解决问题，属于中考常考题型．
24．(1)见解析
(2)（1，－2），（－2，－4），（－1，－1）

【分析】（1）将△ABC的三个顶点分别向右平移3个单位、再向下平移6个单位得到对应点，再首尾顺次连接即可得；
（2）根据平移后的三角形可得点的坐标；
【详解】（1）如图，

△以及△ 为所求；
（2），，．
【点睛】本题考查作图−平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，并据此得到变换后的对应点．
25．(1)，
(2)或
(3)或，理由见解析

【分析】（1）根据非负数的性质列出方程组，解方程组求出a、b，进而求出点C和点B的坐标；
（2）设，根据三角形的面积公式分情况计算即可；
（3）分点D在线段OA上、点D在线段OA的延长线上两种情况，根据平行线的性质解答即可．
（1）
解：∵，且，，
∴，，
解得：，，
∴，
∵线段平移至，，
∴，
∴；
（2）
由题意设，且，
①若点在线段上，则，
∵，
∴，
解得，
∴；
②若点在线段的延长线上，则，
∴，
解得，
∴；
综上所述：满足条件的点坐标为或；
（3）
、、的数量关系是或．
理由：①如图1，当点在线段上时，
过点作，与交于点，
由平移知，
∴，
∴，，
又∵，
∴；

②如图2，当点在的延长线上时，
过点作，与的延长线交于点，
由平移知，
∴，
∴，，
又∵，
∴．
综上，、、之间的数量关系是或．

【点睛】本题考查的是非负数的性质、平移的性质、三角形的面积计算、平行线的性质，灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．
26．(1)见解析
(2)校门，图书楼，教学楼
(3)40米

【分析】（1）本题需先根据实验楼所在的位置的坐标为（-2，-3），确定出原点所在的位置，根据办公楼所在的坐标即可标出办公楼的位置．
（2）根据平面直角坐标系写出各位置的坐标即可；
（3）解不等式求得解集，即可求出办公楼到图书馆的单位长度，再乘以5即可得出答案．
（1）
如图所示：

（2）
校门坐标，图书楼坐标，教学楼坐标；
（3）
解不等式5x-3＜3x+15得x＜9，
∴不等式5x-3＜3x+15的最大整数解是8，
∴办公楼到图书馆的实际距离是：5×8=40（米）．
【点睛】本题考查了坐标位置的确定，比较简单确定出坐标原点的位置是解题的关键．