2023年中考考前押题密卷：数学（安徽卷）（考试版）A3

绝密★启用前

2023年安徽中考考前押题密卷

数  学

（本卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：中考全部内容。

第Ⅰ卷（选择题，共40分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．的相反数为（    ）

A．2023 B． C． D．

2．安徽坚持以“两强一增”为牵引，全方位夯实粮食安全根基．据统计，2022年安徽粮食产量超过820亿斤，其中820亿用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

3．计算的结果正确的是（    ）

A．  B．  C． D．

4．如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（    ）

A． B． C． D．

5．将两块三角板按如图所示位置摆放，若，点在上，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

6．2022年4月21日中国航天日合肥市蜀山区某校举办了以“航天点亮梦想”为主题的中学生知识竞赛中，五位评委分别给甲队、乙队两组选手的评分如下：甲组：8，7，9，8，8；乙组：7，9，6，9，9．则下列说法：①从甲、乙得分的平均分看，他们两人的成绩没有差别；②从甲、乙得分的众数看，乙的成绩比甲好；③从甲、乙得分的中位数看，乙的成绩比甲好；④从甲、乙成绩的稳定性看，乙的成绩比甲好；正确的是（    ）

A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④

7．如图，两点，分别在矩形的和边上，，，，且，点为的中点，则的长为（    ）

A． B． C． D．

8．将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（    ）.

A． B． C． D．

9．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+c和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ）

A． B． C． D．

10．如图，在△ABC中，AC=，∠ABC=45°，∠BAC=15°，将△ACB沿直线AC翻折至△ABC所在的平面内，得△ACD．过点A作AE，使∠DAE=∠DAC，与CD的延长线交于点E，连接BE，则线段BE的长为（　　）

A． B．3 C． D．4

第Ⅱ卷（非选择题，共110分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，答案写在答题卡上）

11．分解因式：__________．

12．已知－元二次方程ax2＋bx＋c=0的两根是－1和2，则抛物线y=bx2－ax＋c的对称轴为_____．

13．如图，在中，，，，点是内部的一个动点，连接，且满足，过点作交于点．

（1）______；

（2）当线段最短时，的面积为_____．

14．已知点是抛物线上一动点．

（1）当点M到y轴的距离不大于1时，b的取值范围是______；

（2）当点M到直线的距离不大于时，b的取值范围是，则的值为______．

三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分，解答过程写在答题卡上）

15．计算：.

16．在如图所示的正方形网格中，的顶点均在网格上，请在所给的平面直角坐标系中按要求作图并完成填空：

(1)作出向下平移5个单位的，写出点的坐标：_________；

(2)作出绕点O逆时针旋转的，写出点的坐标：_________．

四、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分，解答过程写在答题卡上）

17．为了丰富同学们的课余生活、拓展同学们的视野，学校书店准备购进甲、乙两类中学生书刊，已知甲类书刊比乙类书刊每本贵2元，若购买500本甲类书刊和400本乙类书刊共需要8200元，其中甲、乙两类书刊的进价和售价如表：

(1)求，的值；

(2)第二次小卖部购进了1000本甲书刊和500本乙书刊，为了扩大销量，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，乙书刊价格不变，全部售完后总利润为8500元，求甲书刊打了几折？

18．观察下列各式：

①，        ②，

③，        ④，

……  ……；

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第6个等式：________；

(2)写出你猜想的第个等式：________（用含的等式表示），并证明.

五、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分，解答过程写在答题卡上）

19．如图，是的直径．四边形内接于，对角线与交于点，在的延长线上取一点，使，连接．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求的半径．

20．如图，为了修建跨江大桥，需要利用数学方法测量江的宽度．飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为和．若飞机离地面的高度为，且点D，A，B在同一水平直线上，试求这条江的宽度（结果精确到，参考数据：）

六、解答题（本题满分12分，解答过程写在答题卡上）

21．教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间．某校为了解本校九年级学生每天参加体育活动的情况，随机抽取了名学生，对某一天的体育活动时间进行了调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．

调查结果的频数分布表

根据上述信息，解答下列问题：

(1)频数分布表中的____________，扇形统计图中组所在的扇形的圆心角为__________度；

(2)被抽取的名学生这一天的体育活动时间数据的中位数在哪一组（直接写出组别即可）；

(3)若该校九年级共有720名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育活动时间不低于120分钟的学生人数．

七、解答题（本题满分12分，解答过程写在答题卡上）

22．如图，是的中线， D是线段上一点（不与点A重合）．交于点F，，连接．如图1，当点D与M重合时，四边形是平行四边形．

(1)如图2，当点D不与M重合时，判断四边形的形状，并说明理由．

(2)如图3，延长交于点H，若，且．

①求的度数；

②当，时，求的长．

八、解答题（本题满分12分，解答过程写在答题卡上）

23．某公园要在小广场上建造一个喷泉景观．在小广场中央处垂直于地面安装一个高为1.25米的花形柱子，安置在柱子顶端处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过的任一平面上抛物线路径如图1所示．为使水流形状较为美观，设计成水流在距的水平距离为1米时达到最大高度，此时离地面2.25米．

(1)以点为原点建立如图2所示的平面直角坐标系，水流到水平距离为米，水流喷出的高度为米，求出在第一象限内的抛物线解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

(2)张师傅正在喷泉景观内维修设备期间，喷水管意外喷水，但是身高1.76米的张师傅却没有被水淋到，此时他离花形柱子的距离为米，求的取值范围；

(3)为了美观，在离花形柱子4米处的地面、处安装射灯，射灯射出的光线与地面成角，如图3所示，光线交汇点在花形柱子的正上方，其中光线所在的直线解析式为，求光线与抛物线水流之间的最小垂直距离．