2023年中考考前押题密卷：数学（四川成都卷）（参考答案）

这是一份2023年中考考前押题密卷：数学（四川成都卷）（参考答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年四川成都中考考前押题密卷  数学·参考答案A卷（共100分）第Ⅰ卷(选择题,共32分)一、选择题（每小题4分，共32分）12345678CBDDADBC第Ⅱ卷（非选择题,共68分）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）9．    10．    11．1（答案不唯一）   12．或   13．三、解答题 （本大题共5个小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）14．【答案】（1）2   ；（2）；【详解】.解：(1)原式．（6分）（2）原式＝＝＝                （10分）当时，原式＝＝（12分）15．【答案】(1)，详见解析(2)600人(3)详见解析，【详解】（1）解：此次抽样调查的人数：（人）把A景点作为最佳旅游景点人数：（人），故．（2分）补全条形统计图如图所示：（3分）（2）根据题意得：（人）则选择C景点作为最佳旅游景点的游客人数为600人．（5分）（3）如图所示：共有20种等可能的结果，恰好抽到一名女士和一名男士的结果要12种 （7分）∴恰好抽到1个男士和1个女士的概率：   （8分）16．【答案】(1)空管上端B到水平线AD的距离为1.8米；(2)安装热水器的铁架水平横管BC的长度约为0.9米．【详解】（1）解：过B作BF⊥AD于F．在Rt△ABF中，BF：AF=1：=3：4，AB=3米，设BF=3a，则AF=4a，由勾股定理得：(3a)2+(4a)2=32，（2分）解得：a=0.6，3a=1.8，即BF=1.8米，AF=2.4米，∴空管上端B到水平线AD的距离为1.8米．（4分）（2）解：由（1）得AF=2.4米，∵BF⊥AD，CD⊥AD，BC∥FD，∴四边形BFDC是矩形．∴BF=CD，BC=FD，∵EC=0.5米，∴DE=CD-CE=1.3米，（6分）在Rt△EAD中，tan∠EAD=，则AD==3.25（米），∴BC=DF=AD-AF=3.25-2.4≈0.9（米），答：安装热水器的铁架水平横管BC的长度约为0.9米．（8分）17．【答案】(1)证明过程见解析(2)10【详解】（1）证明：如图，作直径，连接，，，（1分），，∵切于点A，，，，（3分）又∵，，又∵，，；（5分）（2）解：∵，，，，，（6分），，，，，（8分）又∵，，在中，，，，根据勾股定理得：，∴直径，答：该离心机模型的直径为10．   （10分）18．【答案】(1)反比例函数解析式为  (2)ⅰ）见解析；ⅱ）的长为或【详解】（1）解：四边形是矩形，轴，点的纵坐标为3，点的横坐标为1，点的坐标为，（2分）点在反比例函数的图像上，，解得，反比例函数解析式为：；（3分）（2）ⅰ）证明：设点的坐标为，则点的坐标为，令直线的解析式为：，点在直线上，，解得，（4分）直线的解析式为：，令直线的解析式为：，点在直线上，，解得，（5分）直线的解析式为：，由得，，点的坐标为：，（6分），为的中点，；（7分）ⅱ）设点的坐标为，则点的坐标为，由ⅰ）可知点的坐标为：，，，，（8分）是直角三角形，当时，则，即，解得：或，当时，此时与重合，不符合题意，舍去，当时，此时，，（9分）当时，则，即，解得：或或或，，或当时，此时与重合，不符合题意，舍去，当时，此时，，综上所述，的长为或．（10分）B卷（共50分）一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）19．1000   20．/   21．   22．  23． /     /二、解答题 （本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）24．【答案】(1)每个足球的价格为100元，每个排球的价格为80元(2)本次购买最少花费4500元钱(3)学校再次购买足球和排球的方案有3个：①只购买10个足球；②购买6个足球，5个排球；③购买2个足球，10个排球【详解】（1）解：设每个足球的价格为x元，则每个排球的价格为元，由题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，∴，答：每个足球的价格为100元，每个排球的价格为80元；（2分）（2）解：设学校决定购买足球a个，本次购买花费y元，则购买排球个，则，解得：，由题意得：，∵，∴y随a的增大而增大，∴当时，y有最小值，答：本次购买最少花费4500元钱；（5分）（3）解：在（2）方案下，学校购买足球和排球各25个，花费4500元，∵体育用品超市为支持学校体育活动，对足球提供8折优惠，排球提供7.5折优惠，∴学校节约资金：（元），设学校再次购买足球m个，排球n个，由题意得：，整理得：，∵m、n都是非负整数，∴或或，∴学校再次购买足球和排球的方案有3个：①只购买10个足球；②购买6个足球，5个排球；③购买2个足球，10个排球．（8分）25．【答案】(1)，理由见解析(2)①当时，即时，，②当时，即时，∵，∴时，，③当时，即时，∵，∴时，  理由见解析(3)，理由见解析【详解】（1）解：由题意得：与x轴交于，，∴把，代入得：，解得：∴抛物线的解析式为；（2分）（2）解：由题意得：点D的横坐标为t ∴点F的横坐标为，点E的横坐标为t，点G的横坐标为，（3分）且点D、F都在抛物线上，点E、G都在直线上，由（1）得：抛物线的解析式为，∴把代入得：，把代入得：，∴点D的坐标为，点F的坐标为，（4分）由（1）得：抛物线的解析式为，∴点C的坐标为，∵点B的坐标为，∴设直线的解析式为，把点B、C代入得：，解得：，∴直线的解析式为，∴把代入得：，把代入得：，∴点E的坐标为，点G的坐标为，∴，，∴，①当时，即时，，②当时，即时，∵，∴时，，③当时，即时，∵，∴时，；（6分）（3）解：过点P作轴，垂足为H，过点Q作轴，垂足为T，如图所示，∵抛物线平移得到顶点为原点的抛物线，由（1）得：抛物线的解析式为，∴抛物线的顶点坐标为，（7分）∴抛物线向上平移了4个单位长度，向左平移了1个单位长度得到了抛物线，∴抛物线的解析式为，即抛物线的解析式为，∴设点P、Q坐标为，∴点H、T的坐标为，（8分）∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵点N的坐标为，即，∴，（9分）∵M是x轴正半轴上一动点，∴设点M坐标为，直线的解析式为，把代入得：，∴，∴直线的解析式为，联立直线与得：，由韦达定理得：，，∴，代入①得：，由题意得：方程有唯一实数根，当时，即时，符合条件，当时，，不符合题意，综上，，∴点M坐标为．（10分）26．【答案】(1)，5  (2)  (3)①；②或1【详解】（1）解：如图所示，延长交延长线于H，∵四边形是正方形，∴，（1分）∵，，∴四边形是平行四边形，，（2分）∴，四边形是矩形，∴，， ∵，∴，∴，即，∴，∴；（3分）∵，∴，又∵，∴，∴在中，由勾股定理得；故答案为：，5；（4分）（2）解：如图所示，延长交延长线于H，设，同理可证四边形是平行四边形，四边形是平行四边形，∴，，（5分）设，，∵，∴，∴，即，∴，∴，（6分）∵，∴，∵，∴，（7分）∴，∴，∴，∴，设，∴，解得（负值舍去），即，∵，∴；（8分）（3）解：①如图所示，延长交延长线于Q，∵四边形是菱形，∴可设，，∴，（9分）∵O是的中点，∴，∴，∴，设，则，同理可证，四边形是平行四边形，∴，∴，∵，∴，∴，即，∴，∴，解得（负值舍去），∵，∴，∴，∴；（10分）②如图3-1所示，当时，过点E作于M，∴，在中，，∴，∴，∵，∴，∴；（11分）如图3-2所示，当时，过点F作于N，∴，∴，∴，同理可得；综上所述，的值为或1．（12分）