2023年中考考前押题密卷：数学（重庆卷）（参考答案）
展开2023年重庆中考考前押题密卷
数学·参考答案
一 选择题
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
A | A | C | B | A | A | D | C | B | B |
二 填空题
11．
12．
13．
14．
15．
16．
17．24
18．
三 解答题
19．（1）解：原式 （ 2分）
． （ 4分）
（2）解：原式
（ 6分）
． （ 8分）
20．（1）解：如图，即为所求；
（ 2分）
（2）证明：∵四边形是平行四边形，
∴，
∴；
∵
∴
∵
∴
∵，
∴，．
即，
∴
∴，
∴
∴．
故答案为：①；（ 4分） ②；（ 6分） ③；（ 8分） ④（ 10分） ．
21．（1）解：∵，
∴，
，
∵男生1分钟“开合跳”个数的中位数是第20和21人的平均数，而男生A组16人，B组13人，
∴男生1分钟“开合跳”个数的中位数在B组，
又男生B组数据：从高到低排列，排在最后面的10个数据分别为：
79，78，76，76，75，75，74，74，73，72
所以中位数为，
故答案为：20,13,78.5； （ 3分）
（2）解：我认为男生“开合跳”成绩更好
∵男生“开合跳”成绩中位数是78.5大于女生“开合跳”中位数是78．（理由不唯一） （ 6分）
（3）解：九年级“开合跳”A等级所占比例为：
∴九年级“开合跳”个数达到A等级的人数约为：（人） （ 10分）
22．（1）解：设若由甲队单独施工需要x天，总工作量为“1”，
，
解得． （ 3分）
经检验，是原方程的解，且符合题意， （ 4分）
答：若由甲队单独施工需要60天． （ 5分）
（2）解：设甲队维修了y天，
， （ 8分）
解得．
∴取最大整数为 （ 9分）
答：甲队最多维修了天． （ 10分）
23．（1）解：过A作于H点，如图所示，
在，米， （ 2分）
在，米； （ 4分）
（2）解：需要挪走，理由如下：
在，米， （ 6分）
在，米， （ 8分）
则米，
所以距离B点3米的货物需要挪走． （ 10分）
24．（1）解：由题意得：
①当P在上，即时，则有：，
∴；
②当P在上，即时，则有：；
③当P在上，即时，；
综上，；
； （ 5分）
（2）解：函数图象如下所示：
（7 分）
当时，随t的增大而减小；当时，随t的增大而不变；当时，随t的增大而增大； （ 8分）
（3）解：把函数向上平移一个单位长度，如图所示，根据图象可知当时，则有；
故答案为． （ 10分）
25．（1）∵抛物线与x轴交于，，
∴抛物线的解析式为，即； （ 2分）
（2），
令，则，
设直线的解析式为：，
把，代入，得：
，
解得，，
∴直线的解析式为：；
轴，
轴
，
，
，
，
，
，
设，则，
，
∴当时，的最大值为2，
的最大值为，此时点的坐标为； （ 6分）
（3）∵将抛物线沿射线方向平移，，，
设抛物线向上平移个单位，向右平移个单位，
∴新抛物线的解析式为，
∵平移后的图象经过点，
，
解得，或（不符合题意，舍去）
∴新抛物线的解析式为,
∴点，点的坐标为，
设，
，，，
①当时，，
解得，或（舍去）
此时，、为对角线，
，
；
②当时，，
解得，，
此时，、为对角线，
，
，
③当时，，
解得，或（舍去）
此时，、为对角线，
，
，
综上所述，点的坐标为或或 （ 10分）
26．（1）解：，
，，，
，
，
平分，
，
，
，
，
，
； （ 4分）
（2）如图1，
，理由如下：
连接，作于，
，，
，，
，，
，
，
，
设，则，
，
，
，
，
，
，
设，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，，
； （ 8分）
（3）如图2，
由（2）知：是等腰直角三角形，
四边形是正方形，
，
，
，
，
、、、共圆，
，，，
是等腰直角三角形，
将绕点逆时针旋转至，延长交于，作于，
，，，，
，，
、、共线，，
，
，
，
，
，
，，，
，
，
，
，
，
，
，
，
设，，
由得，，
，
，
，
，，
，
，
，，
，，
，
，
设，，
，
，
，
，
，
，
． （ 10分）
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