2023年中考押题预测卷01（安徽卷）-数学（参考答案）

2023年中考押题预测卷01【安徽卷】

数学·参考答案

第Ⅰ卷

一、选择题

1．A  2．B  3．C  4．B  5．C  6．D  7．D  8．A  9．C  10．D

二、填空题

11．

12．

13．

14．①

三、解答题

15．

【详解】解：

16．

【详解】解：，得，

∴，

∴，

∴，

∴，

解得．

17．（1）如图所示，见解析；（2）如图所示，见解析；（3）.

【详解】（1）如图所示，

（2）如图所示，

（3） S△ABC==8

AB=

∴CD==.

18．(1)

(2)；证明见解析

【详解】（1）解：由已知等式可知：等式左边括号外分数的分子为等式的序号加1，分母为序号加2，括号内分数的分母为序号加1；等式右边为1，

∴第5个等式：；

故答案为：；

（2）解：由（1）猜想第个等式为；证明如下：

∵左边右边，

∴等式成立．

19．(1)见解析

(2)

【详解】（1）解：证明：如图，连接，

切于点，

，

，

，

，

，

，

，

；

（2）在中，

，，

∴，

，

，

，

设的半径为，

，

，

，

，

答：的长为．

20．(1)5米

(2)米

（1）解：如图，过点P作PE⊥OB于点E，PF⊥OC于点F，

∵i＝1：2.4，，∴，∴设PE=5x，则AE=12x，在Rt△AEP中，由勾股定理得：(5x)2＋(12x)2=132，解得：或（舍去），∴PE=5，则AE=12，∴点P到水平地面OB的距离为5米．

（2）解：∵∠CPF=∠PCF= 45°，∴，设CF=PF=m米，则OC= (m＋5) 米，OA=(m－12)米，在Rt△AOC中，，即：，解得：，∴（米）∴信号塔OC的高度约为米．

21．（1）a=8，b=0.08；补图见解析；（2）144°；（3）．

【详解】（1），．

补全频数分布直方图如下：

（2）．

故C组所在扇形的圆心角的度数为．

（3）由题意知，不低于90分的学生共有4人，设这四名学生分别为，,,，其中小欣和小怡分别用,表示，根据题意，画树状图如下．

由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中小欣和小怡同时被选上的结果有2种，故小欣和小怡同时被选上的概率是．

22．(1)第天或第天该品种草莓的销售单价为元/千克

(2)第天或第天获得的利润最大，最大利润均为元

(3)

【详解】（1）解：当时，把代入，

得，

解得，

当时，把代入，

得，

解得，

经检验是原方程的解，且符合题意，

答：第天或第天该品种草莓的销售单价为元/千克；

（2）解：当时，，

，

当时，有最大值为元；

当时，，

，当时，随x的增大而减小，

当时，有最大值为元，

答：第天或第天获得的利润最大，最大利润均为元；

（3）解：

，

前8天中，每天获得奖励后的利润随时间x（天）的增大而增大，，

该抛物线的对称轴为直线，

解得，

又，

的取值范围为．

23．(1)证明见解析

(2)

(3)证明见解析

【详解】（1）证明：四边形是矩形，

，，

，

，

，

，

，

，

平分，

，

，

，

．

（2）解：，，

，

①，

如图2，作于，

，，

，

又是中点，

②，

由（1）可知，，

，

③，

由①②③得：，即，

又，

．

（3）证明：如图，连接，

矩形中，是对角线的中点，

，

，

（等腰三角形的三线合一），

作于，则，，

，

，

，

，即，

又，

，

，

．