2023年中考押题预测卷01（广东卷）-数学（考试版）A4

2023年中考押题预测卷01【广东卷】

数  学

（考试时间：90分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：中考全部内容。

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．下列实数中，最小的是（    ）

A． B． C．0 D．3

2．2021年2月19日9：00时，我国首枚火星探测器“天问一号”距离地球20500万千米，其中20500万千米用科学记数法表示为（　　）

A．2.05×108千米 B．2.05×109千米

C．20.5×107千米 D．20.5×108千米

3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

5．如图，，，若，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

6．如图，中，D，E分别是，中点，，则（   ）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．某养殖专业户为了估计其皖鱼养殖池中鲩鱼的数量，第一次随机捕捞了36条鲩鱼，将这些鱼一一做好标记后放回池塘中．一周后，从池塘中捕捞了750条鱼，其中有标记的鲩鱼共2条，估计该池塘中鲩鱼的数目为（　　）

A．54000 B．27000 C．13500 D．6750

8．如图，一枚运载火箭从地面L处发射，雷达站R与发射点L距离，当火箭到达A点时，雷达站测得仰角为，则这枚火箭此时的高度为（    ）

A． B． C． D．

9．是关于的一元二次方程的解，则（  ）

A． B． C．4 D．

10．如图所示是抛物线的部分图像，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程没有实数根．其中正确的结论个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11．因式分解：3xy﹣6y=_____．

12．代数式有意义时，x应满足的条件是______.

13．抛物线与轴的交点坐标是_________．

14．如图在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、O在小正方形的顶点上，则______．

15．我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：

根据上表规律，某同学写出了三个式子：①，②，③．

其中正确的是________．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

16．解不等式组：

17．先化简，再求值，其中．

18．如图，在中，．

(1)尺规作图：作边的垂直平分线，交于点D，交于点E．（保留作图痕迹，不写作法）

(2)证明：．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19．如图，与交于点，，，为延长线上一点，过点作，交的延长线于点．

(1)求证：；

(2)若，，，求的长．

20．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

（2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

21．某小区为了改善绿化环境，计划购买、两种树苗共棵，其中 树苗每棵 元， 树苗每棵元． 经测算购买两种树苗一共需要元．

(1)计划购买 两种树苗各多少棵?

(2)在实际购买中，小区与商家协商：两种树苗的售价均下降元（），且每降低 元，小区就多购买树苗棵，树苗棵．小区实际购买这两种树苗的费用比原计划费用多了元，则该小区实际购买 树苗共多少棵?

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

22．如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．

（1）求证：直线BF是⊙O的切线；

（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．

23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，，其中点的坐标为，与轴交于点．

(1)求抛物线和直线的函数表达式；

(2)点是直线上方的抛物线上一个动点，当面积最大时，求点的坐标；

(3)连接B和（2）中求出点P，点Q为抛物线上的一点，直线下方是否存在点Q使得？若存在，求出点Q的坐标．