2023年内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗中考一模数学试题(含答案)

这是一份2023年内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗中考一模数学试题(含答案)，共11页。试卷主要包含了本试卷共4页，满分120分，B 8等内容，欢迎下载使用。

温馨提示：
1．本试卷共4页，满分120分。考试时间120分钟。
2．答卷前务必将自己的姓名、考号、座位号、试卷类型（A或B）涂写在答题卡上；选择题答案选出后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD等）涂黑，如需改动，请先用橡皮擦拭干净，再改涂其他答案；非选择题请用0.5毫米的黑色字迹签字笔直接答在答题卡上。在试卷上作答无效。
3．请将姓名与考号填写在本试卷相应位置上
一、选择题(本大题共12小题，每题3分，共计36分)
1.实数9的相反数是
A.﹣9B. +9 C. D. ﹣
2.七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形是轴对称图形的是
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是
A. B.
C. D.
4.5应用在某地区全面铺开，助力千行百业迎“智”变，截止2022年底，这个地区5终端用户达1397.6万户，数据13 976 000用科学记数法表示为
A. B. C. D.
5.如图所示的三棱柱的展开图不可能是
6.一个不透明的箱子中有5个红球和若干个黄球，除颜色外无其它差别。若任意摸出一个球，摸出红球的概率为，则这个箱子中黄球的个数为
A. 14个B. 15个C. 16个D. 17个
7.如图所示，小区内有个圆形花坛⊙，点在弦上，
， ，，则这个花坛的半径为
A. 10 B. 20
（第7题图）
C. 30 D. 40
8.有一个容积为的圆柱形的空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当注油量达到该油罐容积的一半时，改用一根直径为细油管直径2倍的粗油管向油罐注油，直至注满，注满油的全过程共用30分钟，设细油管的注油速度为每分钟，由题意列方程，正确的是
A. B. C. D.
9.已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是
A. B. C. 且 D. 且
10.如图，在矩形中，连接，分别以、为圆心，
大于的长为半径画弧，两弧交于、两点，作直线，
分别与、交于点、，连接、。若，
，则四边形的周长为
（第10题图）
A. B. 5
C. 10 D. 20

11.如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，平行四边形
的顶点在反比例函数的图象上，顶点在反
比例函数的图象上，顶点在轴的负半轴上。若平行
（第11题图）
四边形的面积是5，则的值是
A. 1 B. C. 2 D. 3
12.如图，正方形的边长为10，点是边的中点，点
是边上一动点，连接，将沿翻折得到，
连接．当最小时，的长是
（第12题图）
A.B.C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
13.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是
14.生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多，为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：μml•m﹣2•s﹣1），结果统计如下：
则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是 （填“甲”或“乙”）．
15.已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积为______
16.如图，点，将线段平移得到线段，
若，则点的坐标是_______
(第16题图)
17.如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点，过点作
交轴于点，过点作轴交于点，
过点作交轴于点，过点作轴交
于点…，按照如此规律操作下去，则点的纵坐标
(第17题图)
是______________．
三、解答题（每题6分，共计24分）
18.计算:
先化简，再求值：，其中．
20.如图所示，甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形（两个转盘除表面数字不同外，其它完全相同），转盘甲上的数字分别是−6，−1，8，转盘乙上的数字分别是−4，5，7（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）。
（1）分别转动两个转盘，转盘甲、乙指针指向正数的概率分别是多少？
（2）若同时转动两个转盘，转盘甲指针所指的数字记为，转盘乙指针所指的数字记为，请用列表法或树状图法求满足的概率。
（第20题图）
21.如图1所示是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分构成如图2，是灯
杆，是灯管支架，灯管支架与灯杆间的夹角。综合实践小组的同学想知道灯管支架的长度，他们在地面的点处测得灯管支架底部的仰角为60°，在点处测得灯管支架顶部的仰角为30°，测得，（，，在同一条直线上）．根据以上数据，求灯管支架的长度（结果精确到0.1，参考数据：）．
（第21题图）
四、（本题7分）
22.将正方形和菱形按照如图所示摆放，顶点与顶点重合，菱形的对角线经过点，点、分别在，上。
（1）求证：≌；
（2）若，求的长。
（第22题图）
五、（本题7分）
23.为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，8
（1）补全月销售额数据的条形统计图．
（2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？
平均月销售额（平均数）是多少？
根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定
为多少合适？
六、（本题8分）
24.如图，在中，，以为直径作交于点，过点作
，垂足为，延长交于点．
（1）求证：是的切线
（第24题图）
（2）若，求的半径．
七、（本题10分）
25.某地电商销售真丝衬衣和真丝围巾两种产品，它们的进价和售价如下表。用15000元可购进真丝衬衣50件和真丝围巾25件．（利润＝售价﹣进价）
（1）求真丝衬衣进价的值．
（2）若该电商计划购进真丝衬衣和真丝围巾两种商品共300件，据市场销售分析，
真丝围巾进货件数不低于真丝衬衣件数的2倍。如何进货才能使本次销售获得
的利润最大？最大利润是多少元？
（3）按（2）中最大利润方案进货与销售，在实际销售过程中，当真丝围巾销量达
到一半时，为促销并保证销售利润不低于原来最大利润的90%，衬衣售价不变，余下围巾降价销售，每件最多降价多少元？
八、（本题13分）
26.如图，二次函数的图象与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点是第一象限内二次函数图象上的一个动点，设点的横坐标为。过点作直线轴于点，作直线交于点
（1）求两点坐标，并直接写出直线的函数表达式；
（2）当是以为底边的等腰三角形时，求点的坐标；
（3）连接，过点作直线∥，交轴于点，连接。试探究：在点运动的过程中，是否存在点，使得，若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由。
（第26题图）
数学答案
一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确．共12小题，每小题3分，共36分）
1．A 2．D 3．B 4.C 5．D 6．B
7．B 8．A 9．C 10．C 11. D 12．A
二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）
13． 14．乙 15．24π 16．(6,5) 17．
三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分）
18.解：原式．--------4
-------6
19.解：原式=
=----------3
=----------4
=------------5
将代入得，原式=．-----------6
20.解：(1)转动转盘，转盘甲指针指向正数的概率是；
转盘乙指针指向正数的概率是．
故答案为：；．----2
(2)列表如下：
-----4
由表知，共有9种等可能结果，其中满足a+b<0的有3种结果，
∴满足a+b<0的概率为．------6
21.解：延长交于点，
在中，
------------1
--------3
中，
是等边三角形
--------5
答：灯管支架的长度约为．--------6
四、(本题7分）、
22.(1)证明：正方形和菱形，
，
在与中
（）-------3
(2)解：如图，连接交于点，
，即AB=4，
在中，
，
，
在中，，
，
在中，，
，
，
．------------7
五、（本题7分）
23.解：根据数据可得：销售额为4万元的人数为4人；销售额为8万元的人数为2人；补全统计图如图所示：
-----------2
（2）由条形统计图可得：月销售额在4万元的人数最多；----3
将数据按照从小到大排序后，中间的月销售额为第8名销售员的销售额为5万元；--4
平均数为：万元；---5
(3)月销售额定为7万元合适，给予奖励，可以激发销售员的积极性，振兴乡村经济．----7
六、（本题8分）
24.解：证明：连接OD；
∵OD=OC，
∴∠C=∠ODC，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠B=∠ODC，
∴ODAB，
∴∠ODE=∠DEB；
∵DE⊥AB，
∴∠DEB=90°，
∴∠ODE=90°，
即DE⊥OD，
∴DE是⊙O的切线．-------4
(2)连接CF，
由（1）知OD⊥DE，
∵DE⊥AB，
∴ODAB，
∵OA=OC，
∴BD=CD，即OD是△ABC的中位线，
∵AC是的直径，
∴∠CFA=90°，
∵DE⊥AB，
∴∠BED=90°，
∴∠CFA=∠BED=90°，
∴DECF，
∴
∴BE=EF，即DE是△FBC的中位线，
∴CF=2DE,
∵，
∴设AE=2x，DE=3k，CF=6k，
∵AF=10，
∴BE=EF=AE+AF=2k+10，
∴AC=BA=EF+AE=4k+10，
在Rt△ACF中，由勾股定理，得
AC2=AF2+CF2，即(4k+10)2=102+(6k)2，
解得：k=4，
∴AC=4k+10=4×4+10=26，
∴OA=13,
即的半径为13．---8
七、（本题10分）
25解：（1）依题意得：50a+80×25＝15000，
解得：a＝260．
答：a的值为260．---------3
（2）设购进真丝衬衣x件，则购进真丝围巾（300﹣x）件，
依题意得：300﹣x≥2x，
解得：x≤100．
设两种商品全部售出后获得的总利润为w元，则w＝（300﹣260）x+（100﹣80）（300﹣x）＝20x+6000．
∵20＞0，
∴w随x的增大而增大，
∴当x＝100时，w取得最大值，最大值＝20×100+6000＝8000，此时300﹣x＝300﹣100＝200．
答：当购进真丝衬衣100件，真丝围巾200件时，才能使本次销售获得的利润最大，最大利润是8000元．-------6
（3）设每件真丝围巾降价y元，
依题意得：（300﹣260）×100+（100﹣80）××200+（100﹣y﹣80）××200≥8000×90%，
解得：y≤8．
答：每件真丝围巾最多降价8元．------------10
八、（本题13分）
26.解：(1)由得，
当时，，
∴点C的坐标为．
当时，，
解得．
∵点A在点B的左侧，
∴点A，B的坐标分别为．
设直线BC的函数表达式为，
将，代入得，
解得，
∴直线BC的函数表达式为﹒----------3
(2)∵点P在第一象限抛物线上，横坐标为m，且轴于点D，
∴点P的坐标为，，
∴．
∵点B的坐标为，点C的坐标为，
∴，．
过点C作于点G，则．
∵，
∴四边形CODG是矩形，
∴ ，，．
∴．
∵，
∴．
∴，即，
∴．
在中，
∵，
∴．
∴，
∴
解得（舍去），
∴．
当时，﹒
∴点P的坐标为．--------7
（3）存在；m的值为4或．
分两种情况，①当点F在y轴的负半轴上时，如下图所示，过点P作直线轴于点H，
∵过点P作直线，交y轴于点F，
∴ ，
∴，
∴，
∴，即，
∴，
∵，
∴，
由（2）知，．
根据勾股定理，在中，，
中，，
当时，，
∵，
∴，
∴，
解得或，
∵点P是第一象限内二次函数图象上的一个动点，
∴；-------------10
②当点F在y轴的正半轴上时，如下图所示，
同理可得，，，，，
∴
∴，
解得或，
∵点P是第一象限内二次函数图象上的一个动点，
∴；
综上，m的值为4或-----------13品种
第一株
第二株
第三株
第四株
第五株
平均数
甲
32
30
25
18
20
25
乙
28
25
26
24
22
25
种类
真丝衬衣
真丝围巾
进价（元/件）
80
售价（元/件）
300
100
乙 甲
-1
-6
8
-4
-5
-10
4
5
4
-1
13
7
6
1
15