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5.4抛体运动的规律-【人教版期末真题精选】安徽省高一下学期物理期末复习专题练习
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这是一份5.4抛体运动的规律-【人教版期末真题精选】安徽省高一下学期物理期末复习专题练习，共26页。试卷主要包含了单选题，多选题，解答题，实验题等内容，欢迎下载使用。
5.4抛体运动的规律-【人教版期末真题精选】安徽省高一下学期物理期末复习专题练习
一、单选题
1．（2022春·安徽合肥·高一期末）如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，A球质量大于B球质量，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同，空气阻力不计，下列说法正确的是（ ）
A．B的加速度比A的大
B．B的飞行时间比A的长
C．B在最高点的速度可能等于A在最高点的速度
D．B在落地时速度比A在落地时的大
2．（2022春·安徽亳州·高一期末）在北京冬奥会坡面障碍技巧赛的比赛中，运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆。将运动简化为如下模型，为运动员在长度一定的倾角为37º的斜面上的A点以水平速度飞出，恰好落在斜面底端；为若斜面长度不变将倾角调为53º，运动员在A点以水平速度飞出，也恰好落在斜面底端；不计空气阻力，则与之比为（ ）
A． B． C． D．
3．（2022春·安徽宣城·高一统考期末）如图所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为L，成绩为4L，假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为α，运动员可视为质点，不计空气阻力，则有（ ）
A．tanα=2 B．tanα=1 C．tanα= D．tanα=
4．（2022春·安徽黄山·高一期末）一物体做平抛运动，若以抛出点为坐标原点，水平抛出方向为轴正方向，竖直向下为轴正方向，得出物体运动轨迹方程为，取g = 10m/s2。则物体做平抛运动的水平速度大小是（ ）
A．2m/s B．4m/s C．8m/s D．10m/s
二、多选题
5．（2022春·安徽黄山·高二期末）跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动。图（甲）为某跳台滑雪运动员从跳台a（长度可忽略不计）处沿水平方向飞出、经2s在斜坡b处着陆的示意图，图（乙）为运动员从a到b飞行时的动能Ek随飞行时间t变化的关系图象。不计空气阻力作用，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．运动员在a处的速度大小为10m/s B．斜坡的倾角为30°
C．运动员运动到b处时重力的瞬时功率为1.2×104W D．运动员在1s末时离坡面的距离最大
6．（2022春·安徽滁州·高一期末）如下图所示，自足够高的同一水平直线上A、B两点相向水平抛出两个小球，两球的初速度分别为、，运动轨迹如图所示，，不计空气阻力。则下列说法正确的是（ ）
A．初速度
B．若A先抛出，B后抛出，则两球可能相遇
C．若两球同时抛出，则两球一定相遇
D．若两球能相遇，则从抛出到相遇的过程中两球的速度变化相同
7．（2022春·安徽滁州·高一期末）在篮球比赛中，投篮的投出角度太大和太小，都会影响投篮的命中率。在双语学校一次投篮表演中，郭某亮在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，设投球点到篮筐距离为9.8m，不考虑空气阻力，g取10m/s2.则（ ）
A．篮球出手的速度大小为7m/s
B．篮球在空中运动的时间为1.4s
C．篮球进筐的速度大小为7m/s
D．篮球投出后的最高点相对地面的竖直高度为2.45m
8．（2022春·安徽滁州·高一期末）乒乓球是青少年比较喜爱的一项体育活动，如图甲所示。相同的乒乓球1，2恰好在等高处水平越过球网，不计乒乓球的旋转和空气阻力，若把乒乓球看成一个质点，乒乓球自最高点到落台的过程简化成如图乙所示模型，下列说法正确的是（ ）
A．过网时球1的速度大小大于球2的速度大小
B．球1的飞行时间大于球2的飞行时间
C．球1的速度变化率等于球2的速度变化率
D．落台时，球1的速率等于球2的速率
9．（2022春·安徽合肥·高一期末）如图所示，一学生做定点投篮训练。第一次出手，篮球的初速度方向与竖直方向的夹角α＝60°；第二次出手，篮球的初速度方向与竖直方向的夹角β＝30°；两次出手的位置在同一竖直线上，结果两次篮球正好垂直撞击到篮板同一位置点。不计空气阻力，则从篮球出手到运动到点C的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．运动时间的比值为3
B．上升的最大高度的比值为
C．在C点时，两球的动能相等
D．两球出手时的动能相等
10．（2022秋·安徽马鞍山·高一统考期末）如图所示，甲、乙两个小球同时从同一固定的足够长斜面的A、B两点分别以v0、2v0水平抛出，分别落在斜面的C、D两点（图中未画出），不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两球做平抛运动的时间之比为1∶4
B．甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度的方向相同
C．甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度大小之比为
D．A、C两点间的距离与B、D两点间的距离之比为1∶4
三、解答题
11．（2022春·安徽合肥·高一期末）如图所示，A点距水平面BC的高度h=1.8m，BC与半径R=0.5m的光滑圆弧轨道CDE相接于C点，D为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道DE对应的圆心角=37°，圆弧和倾斜传送带EF相切于E点，EF的长度为l=10m，一质量为m=1kg的小物块从A点以速度v0水平抛出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，再经过E点。当经过E点时速度大小与经过C点时速度大小相等，随后物块滑上传送带EF，已知物块与传送带EF间的动摩擦因数=0.5，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）物块到达C点时的速度大小和方向；
（2）物块刚过C点时，物块对C点的压力；
（3）若物块能被送到F端，则传送带顺时针运转的速度至少为多少？（结果可保留根式）
12．（2022春·安徽滁州·高一期末）如图所示，从高处的点先后水平抛出两个小球1和2，球1刚好直接越过竖直挡板落在水平地面上的点，球2与地面碰撞两次后，刚好越过竖直挡板也落在点。假设球2每次与地面的碰撞都是弹性碰撞（竖直方向速度大小不变，方向相反，水平方向速度大小不变，），两球的空气阻力均可忽略。
（1）小球1与小球2的初速度之比为多少？
（2）求竖直挡板的高度？
13．（2022春·安徽蚌埠·高一统考期末）跳台滑雪是冬奥会比赛项目之一。如图所示，把运动员从A起跳后至B的运动看成平抛运动，倾斜直滑道AB的倾角为37°，运动员在A点的速度为20m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2求：
（1）运动员在空中运动的时间；
（2）滑道AB的长度。
14．（2022春·安徽安庆·高一统考期末）如图所示，质量为m=1kg的滑块静止在水平桌面上，滑块与桌面之间的动摩擦因数为μ=0.5，在水平拉力为F=8N作用下向右运动了L=1.5m后离开桌面做平抛运动落地（离开桌面后不再受到拉力作用）。桌面高h=0.45m，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）滑块在桌面上运动的时间；
（2）滑块做平抛运动的水平位移；
（3）滑块落地瞬间速度的大小和方向。
15．（2022春·安徽黄山·高一期末）跳台滑雪是北京冬奥会重要的比赛项目。运动员脚踏专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段时间后着陆。现有某运动员从跳台A点沿水平方向飞出，在斜坡B点着陆，如图所示。测得AB间的距离为40 m，斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s2。求：
（1）运动员在空中飞行的时间t；
（2）运动员从A 点飞出时的速度大小v0；
（3）运动员落在B 点的瞬时速度。
四、实验题
16．（2022春·安徽蚌埠·高一统考期末）图甲是“研究平抛运动”的实验装置。
（1）做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列操作正确的是_________；
A．实验前要检查竖板否竖直
B．小球运动时不应与竖板上的白纸相接触
C． 调节斜槽末端水平时，可以用眼睛仔细观察斜槽末端是否与铅锤线垂直来确定
（2）在实验中用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长2.5cm，若小球在平抛运动中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，取重力加速度大小g=10m/s2，则小球平抛运动的初速度大小为_______m/s，小球从抛出到运动至b点所用的时间为_______s。
17．（2022春·安徽芜湖·高一统考期末）如图甲所示，在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。
（1）为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，请将正确的选项前面的字母填在横线上______；
A．调节斜槽使其末端保持水平 B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次必须由静止释放小球 D．记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降
（2）某同学实验时得到了如图乙所示的小球做平抛运动的轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已经标出（a点不是抛出点），则小球由a到b位置的时间间隔为______s，小球做平抛运动的初速度大小v0＝______m/s。
18．（2022春·安徽宣城·高一统考期末）如图是研究平抛运动的实验装置图，实验中应注意：
（1）调整斜槽末端切线必须保持_____________；
（2）调整方木板使其处在_____________平面内；
（3）为保证小球每次平抛初速度相同，每次要从斜槽轨道_____________位置由_____________释放小球；
（4）在白纸上用铅笔记下小球运动到槽口时_____________在白纸上的水平投影点，即坐标的_____________位置。
19．（2022春·安徽黄山·高一期末）图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线___________，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保证每次小球抛出时___________。
（2）实验中将白纸换成方格纸，每个小方格的边长L＝5cm，实验记录了小球在运动过程中的三个位置，如图乙所示，g＝10m/s2，则该小球做平拋运动的初速度大小为___________m/s，小球经过B点时的速度大小为___________m/s（计算结果保留两位有效数字）。
20．（2022春·安徽黄山·高一期末）某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时得到了如下图所示物体的运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出（g取10m/s2），则：
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线_________，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛___________；
（2）由图可知小球由a到b的时间与由b到c时间相等，则相等的时间间隔t = ___________s，小球平抛的初速度v0 = ___________m/s；
（3）小球开始做平抛运动的位置坐标x = ___________cm，y = ___________cm。
21．（2022春·安徽滁州·高一期末）三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：
(1)甲同学采用如图(1)所示的装置。用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明_______
A．平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动
B．平抛运动在水平方向的分运动是匀加速直线运动
C．平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动
D．平抛运动在竖直方向的分运动是匀速直线运动
(2)乙同学采用如图(2)所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出。实验可观察到两个小球_______________，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明__________。
(3)如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，有一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L，若小球在平抛运动过程中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=__________；小球在b点的竖直分速度为_________；C点的速度为__________（用L、g表示）
参考答案：
1．D
【详解】A．两球做斜抛运动，加速度均等于重力加速度，故A错误；
B．因为两球运动的最大高度相同，根据可知两球抛出时的竖直分速度大小相同，再根据可知两球的飞行时间相同，故B错误；
C．两球在最高点时的速度等于斜抛运动的水平分速度，而B的水平位移比A的水平位移大，根据可知B在最高点的速度一定大于A在最高点的速度，故C错误；
D．根据速度的合成可知小球落地时的速度大小为
根据前面分析可知
，
所以落地时
故D正确。
故选D。
2．A
【详解】设斜面长度为L，运动员从飞出到落到斜面底端，设斜面与水平面夹角为，则有
，
联立可得
则由题意可知两种情况初速度之比为
故选A。
3．B
【详解】运动员从最高点到落地的过程做平抛运动，根据对称性，可知平抛运动的水平位移为，则有
解得
运动员通过最高点时的速度为
则有
ACD错误，B正确。
故选B。
4．A
【详解】由题知物体做平抛运动，在水平方向有
x = v0t
在竖直方向有
y = gt2
两式消去t有
y = x2
可知
v0 = 2m/s
故选A。
5．ACD
【详解】A．根据图像可得
，
联立解得
A正确；
B．斜坡的倾角满足
解得
B错误；
C．根据动能公式
解得
运动员运动到b处时重力的瞬时功率为
C正确；
D．运动员离坡面距离最远时，速度方向与坡面平行，有
解得
D正确。
故选ACD。
6．CD
【详解】A．两球相遇时，下落的高度相同，则运动的时间相同，根据知
故A错误；
C．因为相遇时，下落的高度相同，运动时间相同，若抛出的先后顺序不同，则两球不会相遇，故C正确；
B．因为相遇时，下落的高度相同，运动时间相同，若抛出的先后顺序不同，则两球不会相遇，故B错误；
D．若两球相遇，则运动的时间相同，根据知，相遇过程中两球的速度变化量相同，故D正确。
故选CD。
7．BC
【详解】ABC．由于篮球在空中做一个斜抛运动，以投球点和篮筐所在水平面为参考面，初速度方向与参考面夹角为45°斜向上，末速度与参考面夹角为45°斜向下，将整个斜抛运动沿最高点分为两部分，前半部分斜向上运动，后半部分斜向下运动，运动过程完全对称，设初速度为v，将初速度沿水平方向和竖直方向分解，如图所示
则水平方向分速度
竖直方向分速度
则水平方向做匀速直线运动，竖直方向分做竖直上抛运动，后半部分水平方向也是匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，高度相同，则前后两部分水平方向位移相同，时间相同，后半部分的末速度与前半部分的初速度也相同，水平方向总位移为s=9.8m，则前半部分水平位移为：
则
联立可得
则总时间为
故A错误，BC正确；
D．由于前半部分竖直方向做竖直上抛运动，由竖直上抛运动公式
代入数据得
h=2.45m
但是此时的高度为相对于投篮点和篮筐这个水平面的高度，不是相对于地面的高度，故D错误。
故选BC。
8．AC
【详解】B．球1和球2平抛运动的高度相同，根据
则运动的时间相同，B错误；
A．乒乓球自最高点到落台时，由于时间相等，由图可知，球1的水平位移较大，根据
则1的水平速度大小大于2的水平速度大小，则知过网时球1的速度大小大于球2的速度大小，A正确；
C．因为平抛运动的加速度不变，都为g，可知，球1和球2的速度变化率相等，C正确；
D．由于下落的高度相同，根据
可知，竖直分速度相等，由于过网时球1的速度大于球2的速度，根据平行四边形定则可得
可知落台时，球1的速率大于球2的速率，D错误。
故选AC。
9．BD
【详解】A．将篮球的运动过程逆向看作是平抛运动，设前后两次运动时间分别为t1、t2，易知两次篮球做抛体运动的水平位移大小相同，均设为s，则根据抛体运动规律有
联立以上四式可得
故A错误；
B．根据可知上升的最大高度的比值为
故B正确；
C．在C点时，两球的动能的比值为
即在C点时，两球的动能不相等，故C错误；
D．因为，所以两球出手时的动能相等，故D正确。
故选BD。
10．BD
【详解】A．根据两小球落在斜面上可知
故时间之比为1：2，A错误。
B．根据两小球落在斜面上可知
故
所以甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度的方向相同，B正确。
C．根据末速度可知
故可知甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度大小之比为1：2，C错误。
D．根据位移可知
A、C两点间的距离与B、D两点间的距离之比为1∶4，D正确。
故选BD。
11．（1），方向与水平向右成37°角斜向下；（2）208N，方向与水平向左成53°角斜向下；（3）v≥5m/s
【详解】（1）物块从A到C做平抛运动，根据竖直方向
得，下落时间
物块到C点时，竖直方向的速度
vy=gt=6m/s
则C点时速度为
方向与水平向右成37°角斜向下。
（2）物块在C点受力如图所示
根据牛顿第二定律可得
解得
FC=208N
由牛顿第三定律可得，物块对C点的压力大小为208N，方向与水平向左成53°角斜向下。
（3）物块上滑过程中，若速度大于传送带速度，据牛顿第二定律，物块加速度大小a1为
解得
a1=10m/s2
若物块速度小于传送带速度，物块加速度大小a2为
解得
a2=2m/s2
已知
vE=vC
设传送带的最小速度为v，物块刚滑到传送带时，若物块向上滑动时的速度小于等于传送带的速度，即满足
则物块在传送带上一直以加速度a2向上做减速运动，则
解得
若物块的速度先大于传送带的速度，则物块先以加速度大小为a1减速到v，由于
故物块继续向上做减速运动，然后以加速度大小a2继续减速到零恰好达到F点，则达到传送带速度v的过程，所需时间为
通过的位移为
达到相同速度后，当到达F点时，速度恰好为零，则此过程中通过的位移为
所需时间
又
联立以上各式解得
v=5m/s
t1=0.5s
t2=2.5s
上滑所需最大时间为
故传动带顺时针运转的速度应满足的条件为
v≥5m/s
12．（1）；（2）
【详解】（1）两小球从平抛到第一次落地，竖直方向
所以，两小球平抛后，同时落地；在水平方向有
所以
（2）如图所示
将球2运动倒过来看成从M运动到C点与球1从M运动到B点时间相同，因此该段时间内水平位移关系为
对于球2，从A到M与从A到B水平位移之比
球1由A运动到M与从A引动到B时间之比等于水平位移之比，所以
球1从A到M，在竖直方向
解得
13．（1）3s；（2）75m
【详解】（1）设运动员在B点的速度角为，由速度角和位移角关系得
则
解得
（2）由
得从A到B的竖直位移为
由几何关系得
解得
14．（1）1s；（2）0.9m；（3），方向与水平方向成45°角
【详解】（1）滑块在桌面上运动时受到的滑动摩擦力
滑块在桌面上运动时加速度
因为
所以，滑块在桌面上运动的时间
（2）滑块离开桌面时的速度
平抛运动竖直方向
滑块平抛运动水平方向位移
（3）滑块落地瞬间竖直方向的速度
滑块落地瞬间速度大小
设滑块落地瞬间速度方向与水平方向夹角为
方向与水平方向成45°角。
15．（1）2s；（2）m/s ；（3） ，
【详解】（1）运动员在竖直方向的位移大小
在竖直方向的分运动为自由落体运动，有
运动员在空中的飞行时间
（2）运动员在水平方向的位移大小
在水平方向的分运动为匀速直线运动，有
运动员在A 处的速度大小
（3）运动员在B 点瞬时速度大小
B 点瞬时速度方向与水平方向的夹角
16． AB/BA 1 0.075
【详解】（1）[1]A. 实验前要检查竖板否竖直，选项A正确；
B. 小球运动时不应与竖板上的白纸相接触，以防止小球改变运动轨迹，选项B正确；
C. 实验前要检查斜槽末端是否水平的方法是将小球放在斜槽末端，看小球是否滚动确定是否水平，选项C错误。
故选AB。
（2）[2][3]根据
可得
初速度
b点的竖直速度
则小球从抛出到运动至b点所用的时间为
17． AC 0.1 2
【详解】（1）[1]A．为了保证小球的初速度水平，应调节斜槽的末端水平，故A正确；
BC．为了保证小球的初速度相等，每次从斜槽的同一位置由静止释放小球，故B错误，C正确；
D．记录小球位置用的铅笔不需要严格地等距离下降，故D错误。
故选AC；
（2）[2]由图乙可知，ab、bc时间间隔相等，由竖直方向有
即
[3]由水平方向有，则小球做平抛运动的初速度大小
18． 水平 竖直 相同 静止 球心 原点
【详解】（1）[1]为了使小球离开斜槽末端后做平抛运动，应调整斜槽末端切线必须保持水平。
（2）[2]为了避免小球做平抛运动过程中与木板发生摩擦，并且要使白纸上所记录的轨迹反映小球的真实运动轨迹，从而减小误差，应调整方木板使其处在竖直平面内。
（3）[3][4]为保证小球每次平抛初速度相同，每次要从斜槽轨道相同位置由静止释放小球。
（4）[5][6]在白纸上记录的点迹是小球球心在白纸上的水平投影点，而坐标原点与其他痕迹点理论上都应在一条抛物线上，所以在确定坐标原点的位置时，应在白纸上用铅笔记下小球运动到槽口时球心在白纸上的水平投影点。
19． 水平 初速度相等 2.0 2.8
【详解】（1）[1][2]为了保证小球的初速度水平，斜槽末端应切线水平，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛运动的初速度相等。
（2）[3]在竖直方向上，根据
解得
则小球的初速度为
[4]B点的竖直分速度为
则小球经过B点时的速度大小为
20． 水平 初速度相同 0.1 2 - 10 - 1.25
【详解】（1）[1]由于研究平抛运动，因此斜槽末端一定调整到水平。
[2]从同一位置由静止释放，是为了保证小球抛出时初速度相同。
（2）[3]由于ab和bc水平距离相等，因此时间间隔相等，竖直方向上，根据
Dy = gT2
可得相邻两点间的时间间隔
T = 0.1s
[4]在水平方向有
vx = = m/s = 2m/s
（3）[6]b点的竖直分速度
vb = = m/s = 1.5m/s
在竖直方向小球做自由落体运动有
vb2 = 2gh
代入数据有
h = 0.1125m
则小球开始做平抛运动的位置坐标y = - 1.25cm。
[5]由[6]可知小球运动的时间有
vb = gt
计算出
t = 0.15s
则在水平方向运动的距离
x = vxt = 0.30m
则小球开始做平抛运动的位置坐标x = - 10cm。
21． C PQ两球相碰 平抛运动水平方向做匀速直线运动
【详解】(1)[1]无论水平速度是多少，两个小球同时落地，说明平抛运动竖直方向上是自由落体运动，C正确，ABD错误。
故选C。
(2)[2] [3]观察到两个小球PQ总是相碰，说明平抛运动水平方向做匀速直线运动。
(3)[4]由于相邻两个位置水平距离相等，说明时间间隔相等，设时间间隔为T，在竖直方向上，根据
可得，时间间隔
水平方向上
因此水平初速度
[5] 小球在b点的竖直分速度等于竖直方向上ac的平均速度
[6] 小球在c点的竖直分速度等于竖直方向上bd的平均速度
则c点的速度为
5.4抛体运动的规律-【人教版期末真题精选】安徽省高一下学期物理期末复习专题练习
一、单选题
1．（2022春·安徽合肥·高一期末）如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，A球质量大于B球质量，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同，空气阻力不计，下列说法正确的是（ ）
A．B的加速度比A的大
B．B的飞行时间比A的长
C．B在最高点的速度可能等于A在最高点的速度
D．B在落地时速度比A在落地时的大
2．（2022春·安徽亳州·高一期末）在北京冬奥会坡面障碍技巧赛的比赛中，运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆。将运动简化为如下模型，为运动员在长度一定的倾角为37º的斜面上的A点以水平速度飞出，恰好落在斜面底端；为若斜面长度不变将倾角调为53º，运动员在A点以水平速度飞出，也恰好落在斜面底端；不计空气阻力，则与之比为（ ）
A． B． C． D．
3．（2022春·安徽宣城·高一统考期末）如图所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为L，成绩为4L，假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为α，运动员可视为质点，不计空气阻力，则有（ ）
A．tanα=2 B．tanα=1 C．tanα= D．tanα=
4．（2022春·安徽黄山·高一期末）一物体做平抛运动，若以抛出点为坐标原点，水平抛出方向为轴正方向，竖直向下为轴正方向，得出物体运动轨迹方程为，取g = 10m/s2。则物体做平抛运动的水平速度大小是（ ）
A．2m/s B．4m/s C．8m/s D．10m/s
二、多选题
5．（2022春·安徽黄山·高二期末）跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动。图（甲）为某跳台滑雪运动员从跳台a（长度可忽略不计）处沿水平方向飞出、经2s在斜坡b处着陆的示意图，图（乙）为运动员从a到b飞行时的动能Ek随飞行时间t变化的关系图象。不计空气阻力作用，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．运动员在a处的速度大小为10m/s B．斜坡的倾角为30°
C．运动员运动到b处时重力的瞬时功率为1.2×104W D．运动员在1s末时离坡面的距离最大
6．（2022春·安徽滁州·高一期末）如下图所示，自足够高的同一水平直线上A、B两点相向水平抛出两个小球，两球的初速度分别为、，运动轨迹如图所示，，不计空气阻力。则下列说法正确的是（ ）
A．初速度
B．若A先抛出，B后抛出，则两球可能相遇
C．若两球同时抛出，则两球一定相遇
D．若两球能相遇，则从抛出到相遇的过程中两球的速度变化相同
7．（2022春·安徽滁州·高一期末）在篮球比赛中，投篮的投出角度太大和太小，都会影响投篮的命中率。在双语学校一次投篮表演中，郭某亮在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，设投球点到篮筐距离为9.8m，不考虑空气阻力，g取10m/s2.则（ ）
A．篮球出手的速度大小为7m/s
B．篮球在空中运动的时间为1.4s
C．篮球进筐的速度大小为7m/s
D．篮球投出后的最高点相对地面的竖直高度为2.45m
8．（2022春·安徽滁州·高一期末）乒乓球是青少年比较喜爱的一项体育活动，如图甲所示。相同的乒乓球1，2恰好在等高处水平越过球网，不计乒乓球的旋转和空气阻力，若把乒乓球看成一个质点，乒乓球自最高点到落台的过程简化成如图乙所示模型，下列说法正确的是（ ）
A．过网时球1的速度大小大于球2的速度大小
B．球1的飞行时间大于球2的飞行时间
C．球1的速度变化率等于球2的速度变化率
D．落台时，球1的速率等于球2的速率
9．（2022春·安徽合肥·高一期末）如图所示，一学生做定点投篮训练。第一次出手，篮球的初速度方向与竖直方向的夹角α＝60°；第二次出手，篮球的初速度方向与竖直方向的夹角β＝30°；两次出手的位置在同一竖直线上，结果两次篮球正好垂直撞击到篮板同一位置点。不计空气阻力，则从篮球出手到运动到点C的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．运动时间的比值为3
B．上升的最大高度的比值为
C．在C点时，两球的动能相等
D．两球出手时的动能相等
10．（2022秋·安徽马鞍山·高一统考期末）如图所示，甲、乙两个小球同时从同一固定的足够长斜面的A、B两点分别以v0、2v0水平抛出，分别落在斜面的C、D两点（图中未画出），不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两球做平抛运动的时间之比为1∶4
B．甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度的方向相同
C．甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度大小之比为
D．A、C两点间的距离与B、D两点间的距离之比为1∶4
三、解答题
11．（2022春·安徽合肥·高一期末）如图所示，A点距水平面BC的高度h=1.8m，BC与半径R=0.5m的光滑圆弧轨道CDE相接于C点，D为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道DE对应的圆心角=37°，圆弧和倾斜传送带EF相切于E点，EF的长度为l=10m，一质量为m=1kg的小物块从A点以速度v0水平抛出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，再经过E点。当经过E点时速度大小与经过C点时速度大小相等，随后物块滑上传送带EF，已知物块与传送带EF间的动摩擦因数=0.5，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）物块到达C点时的速度大小和方向；
（2）物块刚过C点时，物块对C点的压力；
（3）若物块能被送到F端，则传送带顺时针运转的速度至少为多少？（结果可保留根式）
12．（2022春·安徽滁州·高一期末）如图所示，从高处的点先后水平抛出两个小球1和2，球1刚好直接越过竖直挡板落在水平地面上的点，球2与地面碰撞两次后，刚好越过竖直挡板也落在点。假设球2每次与地面的碰撞都是弹性碰撞（竖直方向速度大小不变，方向相反，水平方向速度大小不变，），两球的空气阻力均可忽略。
（1）小球1与小球2的初速度之比为多少？
（2）求竖直挡板的高度？
13．（2022春·安徽蚌埠·高一统考期末）跳台滑雪是冬奥会比赛项目之一。如图所示，把运动员从A起跳后至B的运动看成平抛运动，倾斜直滑道AB的倾角为37°，运动员在A点的速度为20m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2求：
（1）运动员在空中运动的时间；
（2）滑道AB的长度。
14．（2022春·安徽安庆·高一统考期末）如图所示，质量为m=1kg的滑块静止在水平桌面上，滑块与桌面之间的动摩擦因数为μ=0.5，在水平拉力为F=8N作用下向右运动了L=1.5m后离开桌面做平抛运动落地（离开桌面后不再受到拉力作用）。桌面高h=0.45m，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）滑块在桌面上运动的时间；
（2）滑块做平抛运动的水平位移；
（3）滑块落地瞬间速度的大小和方向。
15．（2022春·安徽黄山·高一期末）跳台滑雪是北京冬奥会重要的比赛项目。运动员脚踏专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段时间后着陆。现有某运动员从跳台A点沿水平方向飞出，在斜坡B点着陆，如图所示。测得AB间的距离为40 m，斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s2。求：
（1）运动员在空中飞行的时间t；
（2）运动员从A 点飞出时的速度大小v0；
（3）运动员落在B 点的瞬时速度。
四、实验题
16．（2022春·安徽蚌埠·高一统考期末）图甲是“研究平抛运动”的实验装置。
（1）做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列操作正确的是_________；
A．实验前要检查竖板否竖直
B．小球运动时不应与竖板上的白纸相接触
C． 调节斜槽末端水平时，可以用眼睛仔细观察斜槽末端是否与铅锤线垂直来确定
（2）在实验中用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长2.5cm，若小球在平抛运动中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，取重力加速度大小g=10m/s2，则小球平抛运动的初速度大小为_______m/s，小球从抛出到运动至b点所用的时间为_______s。
17．（2022春·安徽芜湖·高一统考期末）如图甲所示，在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。
（1）为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，请将正确的选项前面的字母填在横线上______；
A．调节斜槽使其末端保持水平 B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次必须由静止释放小球 D．记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降
（2）某同学实验时得到了如图乙所示的小球做平抛运动的轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已经标出（a点不是抛出点），则小球由a到b位置的时间间隔为______s，小球做平抛运动的初速度大小v0＝______m/s。
18．（2022春·安徽宣城·高一统考期末）如图是研究平抛运动的实验装置图，实验中应注意：
（1）调整斜槽末端切线必须保持_____________；
（2）调整方木板使其处在_____________平面内；
（3）为保证小球每次平抛初速度相同，每次要从斜槽轨道_____________位置由_____________释放小球；
（4）在白纸上用铅笔记下小球运动到槽口时_____________在白纸上的水平投影点，即坐标的_____________位置。
19．（2022春·安徽黄山·高一期末）图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线___________，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保证每次小球抛出时___________。
（2）实验中将白纸换成方格纸，每个小方格的边长L＝5cm，实验记录了小球在运动过程中的三个位置，如图乙所示，g＝10m/s2，则该小球做平拋运动的初速度大小为___________m/s，小球经过B点时的速度大小为___________m/s（计算结果保留两位有效数字）。
20．（2022春·安徽黄山·高一期末）某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时得到了如下图所示物体的运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出（g取10m/s2），则：
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线_________，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛___________；
（2）由图可知小球由a到b的时间与由b到c时间相等，则相等的时间间隔t = ___________s，小球平抛的初速度v0 = ___________m/s；
（3）小球开始做平抛运动的位置坐标x = ___________cm，y = ___________cm。
21．（2022春·安徽滁州·高一期末）三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：
(1)甲同学采用如图(1)所示的装置。用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明_______
A．平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动
B．平抛运动在水平方向的分运动是匀加速直线运动
C．平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动
D．平抛运动在竖直方向的分运动是匀速直线运动
(2)乙同学采用如图(2)所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出。实验可观察到两个小球_______________，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明__________。
(3)如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，有一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L，若小球在平抛运动过程中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=__________；小球在b点的竖直分速度为_________；C点的速度为__________（用L、g表示）
参考答案：
1．D
【详解】A．两球做斜抛运动，加速度均等于重力加速度，故A错误；
B．因为两球运动的最大高度相同，根据可知两球抛出时的竖直分速度大小相同，再根据可知两球的飞行时间相同，故B错误；
C．两球在最高点时的速度等于斜抛运动的水平分速度，而B的水平位移比A的水平位移大，根据可知B在最高点的速度一定大于A在最高点的速度，故C错误；
D．根据速度的合成可知小球落地时的速度大小为
根据前面分析可知
，
所以落地时
故D正确。
故选D。
2．A
【详解】设斜面长度为L，运动员从飞出到落到斜面底端，设斜面与水平面夹角为，则有
，
联立可得
则由题意可知两种情况初速度之比为
故选A。
3．B
【详解】运动员从最高点到落地的过程做平抛运动，根据对称性，可知平抛运动的水平位移为，则有
解得
运动员通过最高点时的速度为
则有
ACD错误，B正确。
故选B。
4．A
【详解】由题知物体做平抛运动，在水平方向有
x = v0t
在竖直方向有
y = gt2
两式消去t有
y = x2
可知
v0 = 2m/s
故选A。
5．ACD
【详解】A．根据图像可得
，
联立解得
A正确；
B．斜坡的倾角满足
解得
B错误；
C．根据动能公式
解得
运动员运动到b处时重力的瞬时功率为
C正确；
D．运动员离坡面距离最远时，速度方向与坡面平行，有
解得
D正确。
故选ACD。
6．CD
【详解】A．两球相遇时，下落的高度相同，则运动的时间相同，根据知
故A错误；
C．因为相遇时，下落的高度相同，运动时间相同，若抛出的先后顺序不同，则两球不会相遇，故C正确；
B．因为相遇时，下落的高度相同，运动时间相同，若抛出的先后顺序不同，则两球不会相遇，故B错误；
D．若两球相遇，则运动的时间相同，根据知，相遇过程中两球的速度变化量相同，故D正确。
故选CD。
7．BC
【详解】ABC．由于篮球在空中做一个斜抛运动，以投球点和篮筐所在水平面为参考面，初速度方向与参考面夹角为45°斜向上，末速度与参考面夹角为45°斜向下，将整个斜抛运动沿最高点分为两部分，前半部分斜向上运动，后半部分斜向下运动，运动过程完全对称，设初速度为v，将初速度沿水平方向和竖直方向分解，如图所示
则水平方向分速度
竖直方向分速度
则水平方向做匀速直线运动，竖直方向分做竖直上抛运动，后半部分水平方向也是匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，高度相同，则前后两部分水平方向位移相同，时间相同，后半部分的末速度与前半部分的初速度也相同，水平方向总位移为s=9.8m，则前半部分水平位移为：
则
联立可得
则总时间为
故A错误，BC正确；
D．由于前半部分竖直方向做竖直上抛运动，由竖直上抛运动公式
代入数据得
h=2.45m
但是此时的高度为相对于投篮点和篮筐这个水平面的高度，不是相对于地面的高度，故D错误。
故选BC。
8．AC
【详解】B．球1和球2平抛运动的高度相同，根据
则运动的时间相同，B错误；
A．乒乓球自最高点到落台时，由于时间相等，由图可知，球1的水平位移较大，根据
则1的水平速度大小大于2的水平速度大小，则知过网时球1的速度大小大于球2的速度大小，A正确；
C．因为平抛运动的加速度不变，都为g，可知，球1和球2的速度变化率相等，C正确；
D．由于下落的高度相同，根据
可知，竖直分速度相等，由于过网时球1的速度大于球2的速度，根据平行四边形定则可得
可知落台时，球1的速率大于球2的速率，D错误。
故选AC。
9．BD
【详解】A．将篮球的运动过程逆向看作是平抛运动，设前后两次运动时间分别为t1、t2，易知两次篮球做抛体运动的水平位移大小相同，均设为s，则根据抛体运动规律有
联立以上四式可得
故A错误；
B．根据可知上升的最大高度的比值为
故B正确；
C．在C点时，两球的动能的比值为
即在C点时，两球的动能不相等，故C错误；
D．因为，所以两球出手时的动能相等，故D正确。
故选BD。
10．BD
【详解】A．根据两小球落在斜面上可知
故时间之比为1：2，A错误。
B．根据两小球落在斜面上可知
故
所以甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度的方向相同，B正确。
C．根据末速度可知
故可知甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度大小之比为1：2，C错误。
D．根据位移可知
A、C两点间的距离与B、D两点间的距离之比为1∶4，D正确。
故选BD。
11．（1），方向与水平向右成37°角斜向下；（2）208N，方向与水平向左成53°角斜向下；（3）v≥5m/s
【详解】（1）物块从A到C做平抛运动，根据竖直方向
得，下落时间
物块到C点时，竖直方向的速度
vy=gt=6m/s
则C点时速度为
方向与水平向右成37°角斜向下。
（2）物块在C点受力如图所示
根据牛顿第二定律可得
解得
FC=208N
由牛顿第三定律可得，物块对C点的压力大小为208N，方向与水平向左成53°角斜向下。
（3）物块上滑过程中，若速度大于传送带速度，据牛顿第二定律，物块加速度大小a1为
解得
a1=10m/s2
若物块速度小于传送带速度，物块加速度大小a2为
解得
a2=2m/s2
已知
vE=vC
设传送带的最小速度为v，物块刚滑到传送带时，若物块向上滑动时的速度小于等于传送带的速度，即满足
则物块在传送带上一直以加速度a2向上做减速运动，则
解得
若物块的速度先大于传送带的速度，则物块先以加速度大小为a1减速到v，由于
故物块继续向上做减速运动，然后以加速度大小a2继续减速到零恰好达到F点，则达到传送带速度v的过程，所需时间为
通过的位移为
达到相同速度后，当到达F点时，速度恰好为零，则此过程中通过的位移为
所需时间
又
联立以上各式解得
v=5m/s
t1=0.5s
t2=2.5s
上滑所需最大时间为
故传动带顺时针运转的速度应满足的条件为
v≥5m/s
12．（1）；（2）
【详解】（1）两小球从平抛到第一次落地，竖直方向
所以，两小球平抛后，同时落地；在水平方向有
所以
（2）如图所示
将球2运动倒过来看成从M运动到C点与球1从M运动到B点时间相同，因此该段时间内水平位移关系为
对于球2，从A到M与从A到B水平位移之比
球1由A运动到M与从A引动到B时间之比等于水平位移之比，所以
球1从A到M，在竖直方向
解得
13．（1）3s；（2）75m
【详解】（1）设运动员在B点的速度角为，由速度角和位移角关系得
则
解得
（2）由
得从A到B的竖直位移为
由几何关系得
解得
14．（1）1s；（2）0.9m；（3），方向与水平方向成45°角
【详解】（1）滑块在桌面上运动时受到的滑动摩擦力
滑块在桌面上运动时加速度
因为
所以，滑块在桌面上运动的时间
（2）滑块离开桌面时的速度
平抛运动竖直方向
滑块平抛运动水平方向位移
（3）滑块落地瞬间竖直方向的速度
滑块落地瞬间速度大小
设滑块落地瞬间速度方向与水平方向夹角为
方向与水平方向成45°角。
15．（1）2s；（2）m/s ；（3） ，
【详解】（1）运动员在竖直方向的位移大小
在竖直方向的分运动为自由落体运动，有
运动员在空中的飞行时间
（2）运动员在水平方向的位移大小
在水平方向的分运动为匀速直线运动，有
运动员在A 处的速度大小
（3）运动员在B 点瞬时速度大小
B 点瞬时速度方向与水平方向的夹角
16． AB/BA 1 0.075
【详解】（1）[1]A. 实验前要检查竖板否竖直，选项A正确；
B. 小球运动时不应与竖板上的白纸相接触，以防止小球改变运动轨迹，选项B正确；
C. 实验前要检查斜槽末端是否水平的方法是将小球放在斜槽末端，看小球是否滚动确定是否水平，选项C错误。
故选AB。
（2）[2][3]根据
可得
初速度
b点的竖直速度
则小球从抛出到运动至b点所用的时间为
17． AC 0.1 2
【详解】（1）[1]A．为了保证小球的初速度水平，应调节斜槽的末端水平，故A正确；
BC．为了保证小球的初速度相等，每次从斜槽的同一位置由静止释放小球，故B错误，C正确；
D．记录小球位置用的铅笔不需要严格地等距离下降，故D错误。
故选AC；
（2）[2]由图乙可知，ab、bc时间间隔相等，由竖直方向有
即
[3]由水平方向有，则小球做平抛运动的初速度大小
18． 水平 竖直 相同 静止 球心 原点
【详解】（1）[1]为了使小球离开斜槽末端后做平抛运动，应调整斜槽末端切线必须保持水平。
（2）[2]为了避免小球做平抛运动过程中与木板发生摩擦，并且要使白纸上所记录的轨迹反映小球的真实运动轨迹，从而减小误差，应调整方木板使其处在竖直平面内。
（3）[3][4]为保证小球每次平抛初速度相同，每次要从斜槽轨道相同位置由静止释放小球。
（4）[5][6]在白纸上记录的点迹是小球球心在白纸上的水平投影点，而坐标原点与其他痕迹点理论上都应在一条抛物线上，所以在确定坐标原点的位置时，应在白纸上用铅笔记下小球运动到槽口时球心在白纸上的水平投影点。
19． 水平 初速度相等 2.0 2.8
【详解】（1）[1][2]为了保证小球的初速度水平，斜槽末端应切线水平，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛运动的初速度相等。
（2）[3]在竖直方向上，根据
解得
则小球的初速度为
[4]B点的竖直分速度为
则小球经过B点时的速度大小为
20． 水平 初速度相同 0.1 2 - 10 - 1.25
【详解】（1）[1]由于研究平抛运动，因此斜槽末端一定调整到水平。
[2]从同一位置由静止释放，是为了保证小球抛出时初速度相同。
（2）[3]由于ab和bc水平距离相等，因此时间间隔相等，竖直方向上，根据
Dy = gT2
可得相邻两点间的时间间隔
T = 0.1s
[4]在水平方向有
vx = = m/s = 2m/s
（3）[6]b点的竖直分速度
vb = = m/s = 1.5m/s
在竖直方向小球做自由落体运动有
vb2 = 2gh
代入数据有
h = 0.1125m
则小球开始做平抛运动的位置坐标y = - 1.25cm。
[5]由[6]可知小球运动的时间有
vb = gt
计算出
t = 0.15s
则在水平方向运动的距离
x = vxt = 0.30m
则小球开始做平抛运动的位置坐标x = - 10cm。
21． C PQ两球相碰 平抛运动水平方向做匀速直线运动
【详解】(1)[1]无论水平速度是多少，两个小球同时落地，说明平抛运动竖直方向上是自由落体运动，C正确，ABD错误。
故选C。
(2)[2] [3]观察到两个小球PQ总是相碰，说明平抛运动水平方向做匀速直线运动。
(3)[4]由于相邻两个位置水平距离相等，说明时间间隔相等，设时间间隔为T，在竖直方向上，根据
可得，时间间隔
水平方向上
因此水平初速度
[5] 小球在b点的竖直分速度等于竖直方向上ac的平均速度
[6] 小球在c点的竖直分速度等于竖直方向上bd的平均速度
则c点的速度为
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