7.3万有引力的理论成就-【人教版期末真题精选】安徽省高一下学期物理期末复习专题练习

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7.3万有引力的理论成就-【人教版期末真题精选】安徽省高一下学期物理期末复习专题练习 一、单选题1．（2022春·安徽亳州·高一期末）火星的半径是地球半径的一半，其质量是地球质量，一宇航员在地球上最多能举起80kg的物体，那么他在火星上最多能举起的物体质量为（　　）A．180kg B．150kg C．120kg D．90kg2．（2022春·安徽芜湖·高一期末）下面关于物理学史，说法正确的是（　　）A．牛顿总结出了万有引力定律并测得了引力常量G的数值B．第谷通过长期的观测，积累了大量的天文资料，并总结出了关于行星运动的三条规律C．哥白尼根据多年的天文观测和潜心研究，提出了“地心说”的观点D．海王星被称之为“笔尖下发现的行星”，充分显示了用“计算和观察”的方法指导人们寻找新的天体3．（2022春·安徽安庆·高一统考期末）木卫二是木星的卫星之一，于1610年被伽利略发现。木卫二主要由硅酸盐岩石组成，其外层被厚厚的冰层覆盖，冰下深处或拥有液态水世界，木卫二的地下海洋被认为是太阳系中除地球外最有希望存在生命的地方。某同学查到有关木卫二的数据资料如表格所示，已知万有引力常数G，这位同学根据表格数据可以估算出（　　）木星天然卫星木卫二平均直径3121km轨道平均半径671034km平均公转速度13.741km/s A．木卫二的质量 B．木卫二表面的重力加速度C．木星的质量 D．木星表面的重力加速度4．（2022春·安徽宣城·高一统考期末）据报道，科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星。假设该行星质量约为地球质量的6.4倍，半径约为地球半径的2倍。那么，一个在地球表面能举起64 kg物体的人在这个行星表面能举起的物体的质量为（地球表面重力加速度取g=10 m/s2）（　　）A．40 kg B．50 kg C．60 kg D．70 kg5．（2022春·安徽黄山·高一期末）许多科学家对物理学的发展作出了巨大贡献，以下关于物理学史和物理学家所用物理学方法叙述正确的是（　　）A．牛顿用实验的方法测定了引力常量的值，被称为“测出地球质量的人”B．牛顿总结出了行星运动的三大规律C．天文学家利用牛顿万有引力定律发现了海王星，海王星被称为”笔尖下发现的行星”D．如果一个力的作用效果与另外两个力的作用效果相同，这个力就是那两个力的合力，这里采用了理想实验法6．（2022春·安徽芜湖·高一期末）2020年7月23日，我国在海南文昌发射中心成功发射“天问一号”火星探测器。假设“天问一号”绕火星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出火星的质量，这两个物理量可以是“天问一号”的（　　）A．运行周期和轨道半径 B．质量和轨道半径C．质量和角速度 D．运行周期和角速度7．（2022春·安徽芜湖·高一期末）假设遥远的未来，人类成功移民到了某颗未知的新行星，并适应了新行星上的生活。若新行星的半径为地球半径的2倍，绕新行星表面以其第一宇宙速度飞行的人造卫星的周期，也是地球相应卫星周期的2倍，忽略星球自转的影响，则（　　）A．新行星的第一宇宙速度为地球第一宇宙速度的2倍B．新行星表面的重力加速度为地球表面重力加速度的C．新行星的质量为地球质量的4倍D．新行星的密度与地球的密度相同8．（2022春·安徽黄山·高一期末）下列有关物理学史的说法中正确的是（　　）A．开普勒在研究行星运动规律的基础之上提出了万有引力定律B．牛顿通过万有引力定律推算出了地球的质量C．18世纪人们根据开普勒三定律发现了天王星，并把它称为“笔尖下发现的行星”D．卡文迪许利用扭秤实验测量出了引力常量G的大小9．（2022春·安徽芜湖·高一期末）在科学的发展历程中，许多科学家做出了贡献，下列叙述符合物理学史实的是（　　）A．海王星是运用万有引力定律在“笔尖”下发现的行星B．牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了引力常量C．伽利略在前人的基础上通过观察总结得到行星运动三定律D．开普勒以行星运动定律为基础总结出万有引力定律10．（2021春·安徽马鞍山·高一统考期末）假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（ ）A．  B．  C．  D． 11．（2021春·安徽·高一期末）科学家发现，在太空中有一些人类宜居星球，其中有一个人类宜居星球的质量约为地球的2倍，半径约为地球的1.5倍，已知地球表面的重力加速度为g。一个质量为m的宇航员来到该星球表面，忽略地球和星球自转影响，宇航员在该星球表面的重力约为（　　）A．mg B．mg C．mg D．mg 二、多选题12．（2022春·安徽黄山·高一期末）利用引力常量G和下列数据，能计算出地球质量的是（　　）A．地球半径R和表面重力加速度g（忽略地球自转）B．人造卫星绕地球做圆周运动的速度v和周期TC．月球绕地球做圆周运动的周期T及月球与地心间的距离rD．地球绕太阳做圆周运动的周期T及地球与太阳间的距离r 三、解答题13．（2022春·安徽黄山·高一期末）我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道半径为r。已知火星的半径为R，引力常量为G，若不考虑火星的自转。求：（1）火星表面的重力加速度的大小g；（2）如图所示，若将摆长为L的圆锥摆放置在火星上，当摆线与竖直方向的夹角为α，小球运动的角速度ω的大小。14．（2022春·安徽芜湖·高一统考期末）2022年5月5日，我国在太原卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将吉林一号宽幅01C卫星及搭载的吉林一号高分03D（27-33）等8颗卫星发射升空。主星进入预定轨道，发射任务圆满成功。假设主星距地球表面的高度为h，绕地球做匀速圆周运动的周期为T，地球的半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对卫星的引力作用，试求：（1）卫星的线速度的大小；（2）地球的平均密度。15．（2021春·安徽·高一期末）开普勒定律发现以后，牛顿在前人对惯性研究的基础之上，开始思考：行星沿圆周或者椭圆运动，需要指向圆心或者椭圆焦点的力，这个力就应该是太阳对行星的引力。（1）我们把行星绕太阳的运动近似看成匀速圆周运动。请你运用牛顿运动定律、开普勒定律以及圆周运动的向心力公式等已经学习过的知识，推导出太阳与行星间引力的表达式；（2）牛顿推导出太阳与行星间的引力表达式后，进一步思考；太阳对行星的作用力、地球对月球的作用力、地球对树上苹果的作用力是不是同一种性质的力呢？这就是著名的“月地检验”。已知地球表面物体做自由落体运动的加速度g约为，地球半径约为，月球中心距地球的距离约为，月球的公转周期为27.3d，约，请根据这些数据完成“月地检验”的证明。16．（2021春·安徽·高一期末）已知某卫星在赤道上空的圆形轨道运行，轨道半径为r1，运行周期为T，卫星运动方向与地球自转方向相同，不计空气阻力，万有引力常量为G。求：（1）地球质量M的大小；（2）如图所示，假设某时刻，该卫星在A点变轨进入椭圆轨道，近地点B到地心距离为r2，求卫星在椭圆轨道上的周期T1；（3）卫星在赤道上空轨道半径为r1的圆形轨道上运行，小明住在赤道上某城市，某时刻，该卫星正处于小明的正上方，在后面的一段时间里，小明观察到每两天恰好三次看到卫星掠过其正上方，求地球自转周期T0。17．（2021春·安徽六安·高一统考期末）我国于2018年发射了“嫦娥五号”航天器，航天器在近月轨道上绕月球做匀速圆周运动，经过时间（小于绕行周期），运动的弧长为，航天器与月球中心连线扫过的角度为（弧度），引力常量为，求：（1）航天器的轨道半径的值；（2）月球的质量的值。18．（2021春·安徽安庆·高一统考期末）一行星探测器从所探测的行星表面垂直升空，探测器的质量是1500kg，发动机推力为恒力，升空途中发动机突发故障关闭。如图所示为探测器速度随时间的变化图象，其中A点对应的时刻tA=9s，此行星半径为，引力恒量。求（1）发动机突发故障后探测器落回该行星表面所需时间；（2）该行星的密度大约为多少（保留2位有效数字）。19．（2021春·安徽·高一期末）2021年4月24日，我国首辆火星车的名字“祝融号”被揭晓。祝融是上古神话中的火神，在《左传》《史记》《山海经》《礼记》等数十部古书中均有记载。已知火星的半径为R，火星表面的重力加速度大小为，假设“祝融号”在登陆火星前，绕火星圆轨道上运行的周期为T，引力常量为G，忽略火星自转及其他星球的影响。求：（1）火星的密度；（2）“祝融号”绕火星圆轨道运行时距火星表面的高度。20．（2021春·安徽蚌埠·高一统考期末）为更好地了解火星探测工程，小明同学通过互联网查阅到∶某火星探测器关闭发动机后，在离火星表面为的高度沿圆轨道运行，其周期为。已知火星半径为，万有引力常量为，求火星的质量和火星表面重力加速度的大小。
参考答案：1．A【详解】根据可得火星的半径是地球半径的一半，其质量是地球质量，可得火星的重力加速度根据平衡条件可得故选A。2．D【详解】A．牛顿总结出了万有引力定律，卡文迪什测得了引力常量G的数值，故A错误；B．第谷通过长期的观测，积累了大量的天文资料，开普勒总结出了关于行星运动的三条规律，故B错误；C．哥白尼根据多年的天文观测和潜心研究，提出了“日心说”的观点，故C错误；D．海王星的轨道是亚当斯和勒维耶各自独立利用万有引力定律计算出的，所以海王星被称为“笔尖下发现的行星”，充分显示了用“计算和观察”的方法指导人们寻找新的天体，故D正确。故选D。3．C【详解】AC．由得到木卫二环绕木星运动的公转速度由于表格中的v和r的数据是已知的，万有引力常数G已知，就能求出木星的质量M，因此C正确，A错误；C．根据得到M不是木卫二质量，不能求出木卫二表面的重力加速度，B错误；D．由于木卫二与木星表面的距离未知，不能求出木星自身半径，就不能根据求出木星表面的重力加速度，D错误。故选C。4．A【详解】根据万有引力定律可得可得该行星表面的重力加速度由于人的力量相等代入数据可得人在这个行星表面能举起的物体的质量故选A。5．C【详解】A．卡文迪许用实验的方法测定了引力常量的值，被称为“测出地球质量的人”。A错误；B．开普勒总结出了行星运动的三大规律。B错误；C．天文学家利用牛顿万有引力定律发现了海王星，海王星被称为”笔尖下发现的行星”。C正确；D．如果一个力的作用效果与另外两个力的作用效果相同，这个力就是那两个力的合力，这里采用了等效法。D错误。故选C。6．A【详解】AB．由引力作为向心力可得解得若已知“天问一号”的运行周期和轨道半径，可求出火星的质量，由于卫星质量m会被消去，故只知道轨道半径无法求出火星质量，A正确，B错误；CD．由引力作为向心力可得解得知道卫星质量没用，除了角速度，还需知道轨道半径才能求出“天问一号”质量，CD错误。故选A。7．B【详解】ABC．由题可知，分别对地球的卫星和新行星列万有引力提供向心力公式有联立可得出由可得由可得可得故B正确，AC错误；D．由得可得出故D错误。故选B。8．D【详解】A．牛顿在研究行星运动规律的基础之上提出了万有引力定律，选项A错误；B．牛顿只是提出了万有引力定律，卡文迪许通过实验测出了万有引力恒量，并且利用万有引力定律首次计算出了地球的质量，故B错误；C．在18世纪已经发现的七个行星中，人们发现第七个行星--天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的结果有很大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一个行星，是它的存在引起了上述的偏差，这就是海王星，所以人们把它称为“笔尖下发现的行星”，选项C错误；D．卡文迪许利用扭秤实验测量出了引力常量G的大小，选项D正确。故选D。9．A【详解】A．海王星是先根据万有引力定律算出其轨道，然后在计算的轨道上发现的，故海王星是运用万有引力定律在“笔尖下发现的行星”，故A正确；B．牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许通过实验测出了引力常量，故B错误；C．开普勒在前人的基础上通过观察总结得到行星运动三定律，故C错误；D．牛顿以行星运动定律为基础总结出万有引力定律，故D错误。故选A。10．A【详解】地球的质量根据万有引力定律，在地球表面可得根据题意，在矿井底部，地球的有效质量为则可得可得故选A。11．A【详解】在地球表面在星球表面解得A项正确。12．ABC【详解】A．地球表面的物体的重力等于其所受地球的万有引力（忽略地球自转），即则地球的质量为所以A正确；B．人造卫星所受地球的万有引力提供其做圆周运动的向心力，即又可得地球的质量为所以B正确；C．月球绕地球做圆周运动的向心力由其受到地球的万有引力提供，即则地球的质量为所以C正确；D．与C选项分析类似，地球绕太阳做圆周运动的向心力由太阳的万有引力提供，则可求得太阳的质量为不能求出地球的质量，所以D错误。故选ABC。13．（1）；（2）【详解】（1）设“天问一号”的质量为m，火星质量M，引力提供向心力，有忽略火星自转，火星表面质量为的物体，其所受引力等于重力得 （2）做匀速圆周运动的小球受力分析如图所示因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O′，且沿水平方向。所以由几何关系得则小球运动的角速度为14．（1）；（2）【详解】（1）卫星做匀速圆周运动，轨道半径为则其线速度为（2）设地球的质量为M，其平均密度为，卫星的质量为m，则卫星所受万有引力提供向心力，有联立解得地球的平均密度为15．（1）见解析；（2）见解析；【详解】（1）根据牛顿第二定律推理论证可以知道，太阳对行星的引力就是行星围绕太阳运动的向心力。设行星的质量为m，速度为，行星与太阳间的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力天文观测可以测得行星公转的周期T，并据此可以求出行星的速度把这个公式代入向心力表达式，整理后得到对于所有围绕太阳运动的行星，根据开普勒第三定律有变形可得代入上面的关系式得到上式等号右边除了m、r之外其余都是常量，对任何行星都是一样的，所以太阳对行星的引力F与行星的质量m成正比，与成反比。力的作用是相互的，根据牛顿第三定律，在引力的存在与性质上，行星和太阳的地位是相当的，因此行星对太阳的引力也应与太阳的质量成正比。综合上述各式，写成等式就是式中G与太阳行星都没有关系。（2）假设地球与月球间的作用力和太阳对行星的引力是同一种力，它们的表达式也应该满足根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度式中是地球质量，是地球中心与月球中心的距离,假设地球对苹果的引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度式中是地球质量，R是地球中心与苹果之间的距离,由以上两式可以得由题干所给的地球中心与苹果之间的距离和地球中心与月球中心的距离数据可知根据月球绕地球运动的周期、月球中心与地球中心的距离等相关数据可以求出月球绕地球运动的向心加速度月球绕地球运动的向心加速度与苹果做自由落体运动的加速度的比值根据月球实际运动的加速度和苹果做自由落体运动的加速度，计算出的结果与预期符合得很好。这表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星之间的引力，真的遵从相同的规律！16．（1）；（2）；（3）【详解】（1）卫星做匀速圆周运动得（2）根据开普勒第三定律得（3）每2T0时间小明与卫星相遇3次，即每时间相遇一次，得得17．（1）；（2）【详解】（1）由几何关系可得（2）航天器的线速度为航天器的角速度为根据万有引力提供向心力有联立解得18．（1）36s；（2）2.1×104kg/m3。【详解】末达到最高点，由于图线与坐标轴包围的面积，故有即探测器在该行星表面达到的最大高度为1200m，发动机关闭后，探测器减速上升的过程中，只受重力，故加速度即为重力加速度，则该星球表面重力加速度大小为最高点开始做做自由落体运动，自由落体运动时间为t，则有t==20s发动机故障后探测器落回地面总时间T=16s+20s=36s行星表面的万有引力等于重力为解得ρ==2.1×104kg/m319．（1）；（2）【详解】（1）设火星的质量为M，质量为的物体在其表面，由等效重力等于万有引力可得  火星的密度  联立解得。  （2） 设“祝融号”的质量为，受到的万有引力提供向心力，有又所以有解得20．，【详解】根据万有引力定律和牛顿第二定律有可得火星质量火星表面有解得火星表面重力加速度