2022-2023学年重庆市巴蜀中学高三下学期适应性月考卷物理试题（十一）（word版）

这是一份2022-2023学年重庆市巴蜀中学高三下学期适应性月考卷物理试题（十一）（word版），共22页。
巴蜀中学2023届高考适应性月考卷（十一）
物理
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。
3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分100分，考试用时75分钟。
一、单项选择题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 下列说法正确的是（　　）
A. 力是国际单位制中力学三个基本物理量之一
B. 在不同的惯性参考系中，光的传播速度都是相同的
C. 高速运动的子寿命变长的现象，既能用相对论时空观解释，又能用经典理论解释
D. 用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，场强、电容、加速度都是采用比值法定义
2. 如图所示，2021年7月我国女子特种队进行高原跳伞训练，某队员从悬停的直升飞机上由静止跳下，打开降落伞后经过一段时间后在空中沿竖直方向匀速降落。已知队员和身上装备的总质量为m，球冠形降落伞的质量也为m；有8根相同的拉绳，一端与队员相连，另一端与伞面边缘均匀分布地相连，每根绳与竖直中轴线的夹角均为；重力加速度为g，不计人所受的阻力，，当伞匀速降落时伞所受阻力f和每根拉绳上的拉力分别是（　　）

A. B.
C D.
3. 自动储运站可由L与C构成的回路来测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储罐中，电容器可通过开关S与线圈L或电源相连，如图。当开关从a拨到b时，由L与C构成的回路中产生振荡电流。通过测量发现回路的振荡频率增大，则以下判断正确的是（　　）

A. 电容器的电容减小，罐中的液面下降
B. 电容器的电容减小，罐中的液面上升
C. 电容器的电容增大，罐中的液面上升
D. 电容器的电容增大，罐中的液面下降
4. 英国华裔科学家高锟被誉为“光纤之父”，2009年获诺贝尔物理学奖。光纤在现代通信中有着广泛应用，如图所示，由透明材料制成的光纤纤芯折射率大于包层折射率，若纤芯的折射率为，包层材料的折射率。若光纤纤芯的半径为R，现有一细束单色光垂直于左端面沿轴线人射，为保证光信号一定能发生全反射，已知，且，式中n称为相对折射率，则在铺设光纤时，光纤轴线的转弯半径不能小于（　　）

A. R B. C. D.
5. 如图所示，真空中存在一个等边三角形，O为等边三角形外接圆的圆心，平行于的线段在三角形所在平面内，且O为的中点。将带电量为和的点电荷分别固定在P、Q两点处。已知等边三角形外接圆的半径为R，之间的距离为。下列说法正确的是（　　）

A. B、C两点的场强大小相等
B. A点与O点的场强大小之比为
C. 图中各点电势关系为
D. 带负电的粒子从B点移动到C点，电势能最终减少了
6. 某同学在课后设计开发了如图所示的玩具装置来研究圆周运动和平抛运动。在可调速电动机的带动下水平圆盘可绕其中心轴转动，圆盘半径为r，距地面高度为h，在圆盘的边缘放置一个质量为m的一只玩具小猫（图中未画出），玩具小猫与圆盘的动摩擦因数为。从静止开始缓慢增大圆盘的角速度，某时刻玩具小猫从圆盘上滑落，重力加速度为g，不计空气阻力。则下列说法正确的是（　　）

A. 玩具小猫刚滑落时，圆盘的角速度为
B. 从静止到滑落过程摩擦力对玩具小猫做功为零
C. 玩具小猫落地时与转轴地面投影点距离为
D. 玩具小猫落地时与转轴地面投影点距离为
7. 如图所示，光滑水平面上有A、B、C三个物块，质量分别为、、m。C物块叠放在B物块上方，B上表面粗糙，动摩擦因数为。A、B两个物块中间用轻弹簧相连，弹簧劲度系数为k，初始时刻弹簧为原长状态。现给A物块一个水平向右的初速度，运动过程中弹簧始终在弹性限度内。弹簧弹性势能表达式为，其中x为弹簧形变量。重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（　　）

A. 若B、C不发生相对滑动，A物块速度大小先减小再增加，最终匀速直线运动
B. 若B、C不发生相对滑动，C物体在运动过程中的最大速度为
C. 若要保证B、C不发生相对滑动，则需要满足
D. 若B、C间会发生相对滑动，则刚要发生相对滑动瞬间，C物体动能为
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 2023年1月“流浪地球2”在全国热映广受好评，我国科幻片拍摄水平再上新台阶。如图所示，假设地球通过变轨离开太阳，原来在较低的椭圆轨道Ⅱ上飞行，到达A点时转移到圆轨道Ⅰ上。若圆轨道Ⅰ上A点离太阳表面的高度为H，椭圆轨道Ⅱ上近日点B离太阳表面的高度为h。太阳的质量为M，太阳半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）

A. 地球在轨道Ⅰ上的机械能小于在轨道Ⅱ上的机械能
B. 地球在轨道Ⅰ上的运行速率
C. 若地球在圆轨道Ⅰ上运行的周期是，则地球在轨道Ⅱ的周期
D. 地球沿轨道Ⅱ运行经过A点的速度小于运行经过B点的速度
9. 如图所示，杆受一冲量作用后以初速度沿水平面内的固定轨道运动，经一段时间后而停止。的质量为m，电阻为r，导轨宽为L，右端连接一电阻R，其余的电阻不计，磁感应强度为B，棒和导轨间的动摩擦因数为，测得杆从运动到停止的过程中通过导线的电量为q，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A. 杆的最大加速度
B. 杆运动的距离
C. 杆运动的时间
D. 电阻R产生的焦耳热
10. 如图所示，真空室中y轴右侧存在连续排列的n个圆形边界磁场，圆心均在x轴上，相邻两个圆相切，半径均为R，磁感应强度均为B。其中第1，3，5个圆形边界的磁场方向垂直于纸面向里，第2，4，6个圆形边界的磁场方向垂直于纸面向外，第n个磁场右侧有一个粒子接收屏与x轴垂直，并与第n个磁场相切，切点为M，第n个磁场方向图中未画出。在磁场上方和下方分别有一条虚线与磁场相切，上方虚线上方有一向下的范围无限大的匀强电场，下方虚线下方有一向上的范围无限大的匀强电场，场强大小均为E。现将一群质量均为m、电荷量均为的带电粒子从坐标原点O点向第一、四象限各个方向发射（不考虑平行于y轴方向发射的粒子），射出速度均为。不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　）

A. 所有粒子从O点射出到最终被接收屏接收过程中在电场运动时间为均为
B. 所有粒子从O点射出到最终被接收屏接收过程中在磁场中运动时间均为
C. 所有粒子从O点射出到最终被接收屏接收的时间相同
D. 所有被接收屏接收的粒子中，接收位置离M点的最远距离为R
三、非选择题：共5小题，共57分。
11. 小巴同学在用单摆测量重力加速度实验中（装置如图甲所示）：

（1）用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数如图乙所示，该球的直径为________mm。
（2）下表为小巴同学记录的实验数据，并做了部分计算处理，请计算出实验中的T = ________s，g = ________m/s2。（保留3位有效数字）
摆长L/cm
50次全振动的时间t/s
振动周期T/s
重力加速度g/（m∙s－2）
100.00
101.0


（3）若有其他三位同学用多组实验数据作出的T2—L图线的示意图如图丙中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值，则________（填字母序号）。
A．图线a对应g值大于图线b对应的g值
B．图线c对应的g值小于图线b对应的g值
C．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
D．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
12. 某学习小组在完成练习使用多用电表的实验过程中有如下思考：
（1）若多用电表直流电压挡共有、和共3个量程挡位，直流电压挡的内部结构如图甲所示，灵敏电流计满偏电流为、内阻，则当接线柱B接挡位_______（填“1”“2”或“3”）时直流电压挡的量程为，其中电阻的大小为________。

（2）该学习小组利用多用电表测量不同元件的电阻，图乙为他们所使用多用电表的表盘。
①若使用“”的倍率测量某电阻时，指针位置如图乙所示，则该电阻阻值为________；（保留3位有效数字）
②关于多用电表的使用，下列操作正确的是________。
A.测量不同电阻的阻值时，不需要每次都进行机械调零，但一定都需要重新进行欧姆调零
B.若测量某电阻时欧姆表指针偏转角度太小，应选用更高倍率的挡位完成测量
C.用“”的倍率测量某电阻时指针指在20和30刻度正中间，则测得的阻值为
D.测量某二极管的正向电阻时，应使黑表笔接二极管的正极
（3）某同学发现多用电表背后有安装两节干电池的电池槽，因此他认为欧姆表可以看成一个电动势为、内阻未知的电源。他将一个半导体元件、电阻箱和多用电表组装成如图丙所示的电路，提前调零。半导体元件的伏安特性曲线如图丁所示。
①电阻箱接入回路的阻值越大，由图丁知半导体元件的电阻就越________（填“大”或“小”）；
②当电阻箱接入回路的阻值为0时，欧姆表显示的示数为，则当电阻箱接入回路的阻值为时，半导体元件消耗的功率为________W（保留小数点后两位）。
13. 某公司生产了一批容量为的金属包装罐头，食品填充后，剩余空间抽出空气，充入难溶于水的氮气，以减弱潜在微生物的生长，从而增长保质期。已知环境温度为时，罐内的气体压强为，罐内食品不会产生其他气体或吸收氮气，不考虑食品体积的变化，热力学温标与摄氏温标的换算关系为。（以下结果均用分数表示）
（1）某同学在环境温度为时购买了该批次的罐头，并储存在了温度为的冰箱冷藏室中，经过较长的一段时间后，求罐头内部的气体压强；
（2）另一同学购买了相同批次的罐头，不小心将罐头跌落至地上，使罐头的形状发生了塑性形变，内部容量变为，但罐头密封处并未破坏，求此时罐头内部在时的气体压强。
14. 如图所示，空间中有边长为L的正方形区域，一质量为m、电荷量为的带电粒子；从P点以初速度沿方向运动，不计粒子重力。
（1）若在整个空间中仅加上垂直纸面向外的匀强磁场，要使粒子能从边界射出，求所加匀强磁场的磁感应强度的最小值和最大值；
（2）如图，为平行于和虚线，且，仅在以上的空间中加上竖直向下的匀强电场要使粒子能从边界射出，求所加匀强电场的电场强度的最小值。

15. 在研究物理问题的过程中，我们会用到一些重要的科学思维方法，如理想模型、极限思想、数形结合思想、微元法和数学物理方法等。经典案例如下：为研究匀变速直线运动的位移，我们建立了速度随时间变化的图像，并将匀变速直线运动的过程分割成几段，每段过程近似看作匀速直线运动，在图像中每段匀速直线运动的位移可以用一个矩形面积来表示，矩形面积的总和就近似等于匀变速直线运动的位移；若过程分割得足够多，这些矩形的总面积就等于图线与横轴所围的面积，因此我们可以用图像中图线与横轴所围面积表示位移，如图所示。一辆洒水车装满水后的总质量为M，正常工作时每秒钟向外洒水的质量为m，洒水车在平直路面上受到的阻力等于其总重的k倍。在以下运动情况中，洒水车发动机的功率均未达到额定功率。
（1）若洒水车始终以速度v做匀速直线运动，某时刻从满载状态开始正常工作，求洒水车从此时刻起向前运动s的距离（水未洒完）时的牵引力；
（2）接（1），若满载时水的质量为，求洒水车从满载状态到洒完水的过程中，克服阻力所做的功；
（3）若洒水车由静止开始做加速度为a的匀加速直线运动，启动时从满载状态开始正常工作，整个过程水始终未洒完，求洒水车发动机的最大功率。










巴蜀中学2023届高考适应性月考卷（十一）
物理
1. 下列说法正确的是（　　）
A. 力是国际单位制中力学三个基本物理量之一
B. 在不同的惯性参考系中，光的传播速度都是相同的
C. 高速运动的子寿命变长的现象，既能用相对论时空观解释，又能用经典理论解释
D. 用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，场强、电容、加速度都是采用比值法定义
【答案】B
2. 如图所示，2021年7月我国女子特种队进行高原跳伞训练，某队员从悬停的直升飞机上由静止跳下，打开降落伞后经过一段时间后在空中沿竖直方向匀速降落。已知队员和身上装备的总质量为m，球冠形降落伞的质量也为m；有8根相同的拉绳，一端与队员相连，另一端与伞面边缘均匀分布地相连，每根绳与竖直中轴线的夹角均为；重力加速度为g，不计人所受的阻力，，当伞匀速降落时伞所受阻力f和每根拉绳上的拉力分别是（　　）

A. B.
C. D.
【答案】A
3. 自动储运站可由L与C构成的回路来测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储罐中，电容器可通过开关S与线圈L或电源相连，如图。当开关从a拨到b时，由L与C构成的回路中产生振荡电流。通过测量发现回路的振荡频率增大，则以下判断正确的是（　　）

A. 电容器的电容减小，罐中的液面下降
B. 电容器的电容减小，罐中的液面上升
C. 电容器的电容增大，罐中的液面上升
D. 电容器的电容增大，罐中的液面下降
【答案】A
4. 英国华裔科学家高锟被誉为“光纤之父”，2009年获诺贝尔物理学奖。光纤在现代通信中有着广泛应用，如图所示，由透明材料制成的光纤纤芯折射率大于包层折射率，若纤芯的折射率为，包层材料的折射率。若光纤纤芯的半径为R，现有一细束单色光垂直于左端面沿轴线人射，为保证光信号一定能发生全反射，已知，且，式中n称为相对折射率，则在铺设光纤时，光纤轴线的转弯半径不能小于（　　）

A. R B. C. D.
【答案】C
5. 如图所示，真空中存在一个等边三角形，O为等边三角形外接圆的圆心，平行于的线段在三角形所在平面内，且O为的中点。将带电量为和的点电荷分别固定在P、Q两点处。已知等边三角形外接圆的半径为R，之间的距离为。下列说法正确的是（　　）

A. B、C两点的场强大小相等
B. A点与O点的场强大小之比为
C. 图中各点电势关系为
D. 带负电的粒子从B点移动到C点，电势能最终减少了
【答案】B
6. 某同学在课后设计开发了如图所示的玩具装置来研究圆周运动和平抛运动。在可调速电动机的带动下水平圆盘可绕其中心轴转动，圆盘半径为r，距地面高度为h，在圆盘的边缘放置一个质量为m的一只玩具小猫（图中未画出），玩具小猫与圆盘的动摩擦因数为。从静止开始缓慢增大圆盘的角速度，某时刻玩具小猫从圆盘上滑落，重力加速度为g，不计空气阻力。则下列说法正确的是（　　）

A. 玩具小猫刚滑落时，圆盘的角速度为
B. 从静止到滑落过程摩擦力对玩具小猫做功为零
C. 玩具小猫落地时与转轴地面投影点距离为
D. 玩具小猫落地时与转轴地面投影点距离为
【答案】D
7. 如图所示，光滑水平面上有A、B、C三个物块，质量分别为、、m。C物块叠放在B物块上方，B上表面粗糙，动摩擦因数为。A、B两个物块中间用轻弹簧相连，弹簧劲度系数为k，初始时刻弹簧为原长状态。现给A物块一个水平向右的初速度，运动过程中弹簧始终在弹性限度内。弹簧弹性势能表达式为，其中x为弹簧形变量。重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（　　）

A. 若B、C不发生相对滑动，A物块速度大小先减小再增加，最终匀速直线运动
B. 若B、C不发生相对滑动，C物体在运动过程中的最大速度为
C. 若要保证B、C不发生相对滑动，则需要满足
D. 若B、C间会发生相对滑动，则刚要发生相对滑动瞬间，C物体动能为
【答案】C
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 2023年1月“流浪地球2”在全国热映广受好评，我国科幻片拍摄水平再上新台阶。如图所示，假设地球通过变轨离开太阳，原来在较低的椭圆轨道Ⅱ上飞行，到达A点时转移到圆轨道Ⅰ上。若圆轨道Ⅰ上A点离太阳表面的高度为H，椭圆轨道Ⅱ上近日点B离太阳表面的高度为h。太阳的质量为M，太阳半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）

A. 地球在轨道Ⅰ上的机械能小于在轨道Ⅱ上的机械能
B. 地球在轨道Ⅰ上的运行速率
C. 若地球在圆轨道Ⅰ上运行周期是，则地球在轨道Ⅱ的周期
D. 地球沿轨道Ⅱ运行经过A点的速度小于运行经过B点的速度
【答案】BCD
9. 如图所示，杆受一冲量作用后以初速度沿水平面内的固定轨道运动，经一段时间后而停止。的质量为m，电阻为r，导轨宽为L，右端连接一电阻R，其余的电阻不计，磁感应强度为B，棒和导轨间的动摩擦因数为，测得杆从运动到停止的过程中通过导线的电量为q，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A. 杆的最大加速度
B. 杆运动的距离
C. 杆运动的时间
D. 电阻R产生的焦耳热
【答案】AC
10. 如图所示，真空室中y轴右侧存在连续排列的n个圆形边界磁场，圆心均在x轴上，相邻两个圆相切，半径均为R，磁感应强度均为B。其中第1，3，5个圆形边界的磁场方向垂直于纸面向里，第2，4，6个圆形边界的磁场方向垂直于纸面向外，第n个磁场右侧有一个粒子接收屏与x轴垂直，并与第n个磁场相切，切点为M，第n个磁场方向图中未画出。在磁场上方和下方分别有一条虚线与磁场相切，上方虚线上方有一向下的范围无限大的匀强电场，下方虚线下方有一向上的范围无限大的匀强电场，场强大小均为E。现将一群质量均为m、电荷量均为的带电粒子从坐标原点O点向第一、四象限各个方向发射（不考虑平行于y轴方向发射的粒子），射出速度均为。不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　）

A. 所有粒子从O点射出到最终被接收屏接收过程中在电场运动时间为均为
B. 所有粒子从O点射出到最终被接收屏接收过程中在磁场中运动时间均为
C. 所有粒子从O点射出到最终被接收屏接收的时间相同
D. 所有被接收屏接收的粒子中，接收位置离M点的最远距离为R
【答案】AB
三、非选择题：共5小题，共57分。
11. 小巴同学在用单摆测量重力加速度的实验中（装置如图甲所示）：

（1）用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数如图乙所示，该球的直径为________mm。
（2）下表为小巴同学记录的实验数据，并做了部分计算处理，请计算出实验中的T = ________s，g = ________m/s2。（保留3位有效数字）
摆长L/cm
50次全振动的时间t/s
振动周期T/s
重力加速度g/（m∙s－2）
100.00
101.0


（3）若有其他三位同学用多组实验数据作出的T2—L图线的示意图如图丙中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值，则________（填字母序号）。
A．图线a对应的g值大于图线b对应的g值
B．图线c对应的g值小于图线b对应的g值
C．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
D．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
【答案】 ①. 20.684##20.682##20.683##20.685##20.686 ②. 2.02 ③. 9.68##9.65##9.66##9.67##9.69 ④. C
12. 某学习小组在完成练习使用多用电表的实验过程中有如下思考：
（1）若多用电表直流电压挡共有、和共3个量程挡位，直流电压挡的内部结构如图甲所示，灵敏电流计满偏电流为、内阻，则当接线柱B接挡位_______（填“1”“2”或“3”）时直流电压挡的量程为，其中电阻的大小为________。

（2）该学习小组利用多用电表测量不同元件的电阻，图乙为他们所使用多用电表的表盘。
①若使用“”的倍率测量某电阻时，指针位置如图乙所示，则该电阻阻值为________；（保留3位有效数字）
②关于多用电表使用，下列操作正确的是________。
A.测量不同电阻的阻值时，不需要每次都进行机械调零，但一定都需要重新进行欧姆调零
B.若测量某电阻时欧姆表指针偏转角度太小，应选用更高倍率的挡位完成测量
C.用“”的倍率测量某电阻时指针指在20和30刻度正中间，则测得的阻值为
D.测量某二极管的正向电阻时，应使黑表笔接二极管的正极
（3）某同学发现多用电表的背后有安装两节干电池的电池槽，因此他认为欧姆表可以看成一个电动势为、内阻未知的电源。他将一个半导体元件、电阻箱和多用电表组装成如图丙所示的电路，提前调零。半导体元件的伏安特性曲线如图丁所示。
①电阻箱接入回路的阻值越大，由图丁知半导体元件的电阻就越________（填“大”或“小”）；
②当电阻箱接入回路的阻值为0时，欧姆表显示的示数为，则当电阻箱接入回路的阻值为时，半导体元件消耗的功率为________W（保留小数点后两位）。
【答案】 ①. 2 ②. 7500 ③. 14.0 ④. BD##DB ⑤. 大 ⑥. 0.07##0.08
13. 某公司生产了一批容量为的金属包装罐头，食品填充后，剩余空间抽出空气，充入难溶于水的氮气，以减弱潜在微生物的生长，从而增长保质期。已知环境温度为时，罐内的气体压强为，罐内食品不会产生其他气体或吸收氮气，不考虑食品体积的变化，热力学温标与摄氏温标的换算关系为。（以下结果均用分数表示）
（1）某同学在环境温度为时购买了该批次的罐头，并储存在了温度为的冰箱冷藏室中，经过较长的一段时间后，求罐头内部的气体压强；
（2）另一同学购买了相同批次的罐头，不小心将罐头跌落至地上，使罐头的形状发生了塑性形变，内部容量变为，但罐头密封处并未破坏，求此时罐头内部在时的气体压强。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）室温环境的热力学温度为

冰箱冷藏室的热力学温度为

罐头内部气体等容变化，设冷藏后罐内气体压强为p，根据查理定律

代入数据计算可得

（2）罐头摔前，气体所占体积为

摔后食品所占体积不变，因此此时气体所占体积为

罐头内部气体等温变化，设摔后罐内气体压强为p′，根据波意耳定律

代入数据计算可得

14. 如图所示，空间中有边长为L的正方形区域，一质量为m、电荷量为的带电粒子；从P点以初速度沿方向运动，不计粒子重力。
（1）若在整个空间中仅加上垂直纸面向外的匀强磁场，要使粒子能从边界射出，求所加匀强磁场的磁感应强度的最小值和最大值；
（2）如图，为平行于和的虚线，且，仅在以上的空间中加上竖直向下的匀强电场要使粒子能从边界射出，求所加匀强电场的电场强度的最小值。

【答案】（1），；（2）
【解析】
【详解】（1）根据牛顿第二定律，洛伦兹力提供向心力

解得

可知B越大，轨迹半径越小
如图所示，当粒子从N点射出时，所加匀强磁场的磁感应强度最大，此时轨迹半径为

当粒子从M点射出时，所加匀强磁场的磁感应强度最小，此时轨迹半径为
根据牛顿第二定律，有

解得
，
（2）当粒子恰好从M点出射时，电场强度最小，粒子的运动轨迹如图所示

设粒子在虚线上方运动时长为，虚线下方运动时长为，则在水平方向有

将离开匀强电场时的速度分解到竖直方向的和水平方向的，则

粒子离开匀强电场后做匀速直线运动，则

解得
，
竖直方向有


解得

15. 在研究物理问题的过程中，我们会用到一些重要的科学思维方法，如理想模型、极限思想、数形结合思想、微元法和数学物理方法等。经典案例如下：为研究匀变速直线运动的位移，我们建立了速度随时间变化的图像，并将匀变速直线运动的过程分割成几段，每段过程近似看作匀速直线运动，在图像中每段匀速直线运动的位移可以用一个矩形面积来表示，矩形面积的总和就近似等于匀变速直线运动的位移；若过程分割得足够多，这些矩形的总面积就等于图线与横轴所围的面积，因此我们可以用图像中图线与横轴所围面积表示位移，如图所示。一辆洒水车装满水后的总质量为M，正常工作时每秒钟向外洒水的质量为m，洒水车在平直路面上受到的阻力等于其总重的k倍。在以下运动情况中，洒水车发动机的功率均未达到额定功率。
（1）若洒水车始终以速度v做匀速直线运动，某时刻从满载状态开始正常工作，求洒水车从此时刻起向前运动s的距离（水未洒完）时的牵引力；
（2）接（1），若满载时水的质量为，求洒水车从满载状态到洒完水的过程中，克服阻力所做的功；
（3）若洒水车由静止开始做加速度为a的匀加速直线运动，启动时从满载状态开始正常工作，整个过程水始终未洒完，求洒水车发动机的最大功率。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）阻力与时间的关系为

前进s的距离用时

洒水车始终匀速运动，设牵引力为F，受力平衡

代入阻力公式可得

（2）根据上式，绘制阻力f与前进距离s的图像如图所示

满载时洒水车所受阻力为

空载时洒水车阻力为

整个过程用时

故整个过程前进的距离为

由材料可知，f与s的图像中图线与横轴所围面积可表示克服阻力做功，则有

（3）设发动机的功率为P，经一段时间t后的速度为，则根据匀变速直线运动的规律

发动机牵引力

根据牛顿运动定律

阻力与时间的关系为

代入上述公式可得

得

则可知当时功率有最大值，最大值