2023年中考押题预测卷01（四川成都卷）-数学（考试版）A3

2023年中考押题预测卷01【四川成都卷】

数 学

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

A卷

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1．的相反数是（　  　）

A． B． C． D．

2．2022年10月16日上午10时，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．让我们感受“数”读二十大：全国八百三十二个贫困县全部摘帽、近1亿农村贫困人口实现脱贫、近九百六十万贫困人口实现易地搬迁……其中，九百六十万用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（   ）

A． B． C． D．

4．如图，在平行四边形中，的平分线交于点B，的平分线交于点F，若，，则的长是（   ）

A．0.5 B．1 C．1.5 D．2

5．学生的心理健康问题越来越被关注，为了了解学生的心理健康状况，某中学从该校2000名学生中随机抽取500名学生进行问卷调查，下列说法正确的是（    ）

A．每一名学生的心理健康状况是个体 B．2000名学生是总体

C．500名学生是总体的一个样本 D．500名学生是样本容量

6．如图是以点O为圆心，直径的圆形纸片，点C在⊙O上，将该圆形纸片沿直线对折，点B落在⊙O上的点D处（不与点A重合），连接．设与直径交于点E．若，则（　　   ）

A． B． C． D．

7．《九章算术方程》中讲到∶“今有上和七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗．下禾八秉，益实一斗与上禾二秉，而实一十斗．问上、下禾实- -秉各几何？ ”其译文为∶“今有上禾7束，减去其中果实一斗，加下禾2束，则得果实10斗：下禾8束，加果实1斗和上禾2束，则得果实10斗，问上禾、下禾1束得果实多少？设上禾、下禾1束各得果实x，y斗，则可列方程为（         ）

A．     B． 

C．     D．

8．已知二次函数的图像如图所示，有以下4个结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9．若计算的结果中不含关于字母x的一次项，则a的值为_________．

10．如图，已知直角三角形中，，，将△ABO绕O点旋转至的位置，且为中点，在反比例函数上，则k的值______________．

11．如图，在△ABC中，，点在上，的延长线交△ABC的外接圆于点，若，．则长为______．

12．若分式方程有增根，则的值是________．

13．如图，正方形的边长为2，是对角线上一动点，于点，于点，连接．给出四种情况：

若为上任意一点，则；

若，则；

若为的中点，则四边形是正方形；

若，则；

则其中正确的是___________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14．（12分）(1)计算：

(2)先化简，再求值：，其中x满足

15．（8分）为了开阔学生的数学视野，培养学生的数学素养，阳光中学在课后服务时间举行数学思想方法的系列讲座，设置了如下四个主题：A．数形结合思想；B．分类讨论思想；C．转化与化归思想；D．函数与方程思想．由于时间的限制，每个学生只能选择其中一个主题进行学习，在选择参与主题讲座的学生中随机抽查了部分学生选择的结果，进行统计、整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表．

学生选择主题讲座统计表

学生选择主题讲座条形统计图

请结合图中所给信息解答下列问题：

(1)________，________，并将条形统计图补充完整；

(2)已知阳光中学共有2000名学生报名参与主题讲座，估计参加“函数与方程思想”主题讲座的学生有多少人；

(3)已知阳光中学九年级的甲、乙、丙、丁四位同学被评为这次学习的积极分子，现要从中随机抽取2名同学谈谈学习心得体会，请用列表法或画树状图的方法求出甲、乙两位同学都被选中的概率．

16．（8分）近年来我国的无人机技术飞速发展，吸引了大批无人机爱好者，如图，某校无人机社团的同学们用无人机航拍校园，当无人机在学校上空C点时，测得学校最西边A的俯角为，测得最东边B的俯角为，测得米（A，B，D在同一水平线上）．（参考数据：，，，，，）

(1)求无人机飞行的高度；

(2)求学校东西方向的宽度．

17．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，的平分线交于点D，交⊙O于点E，连接，作，交的延长线于点F

(1)试判断直线与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若，，求⊙O的半径和的长．

18．（10分）如图，直线与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点B，过B作轴于点C，且．

(1)求k的值；

(2)设点P为反比例函数的图象上一点，过点P作轴交直线于点Q，连接，若的面积．求点Q的坐标；

(3)设点是反比例函数图象上的点，在y轴上是否存在点M使得最小？若存在，求出点M的坐标及的最小值；若不存在，请说明理由．

B卷

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19．已知，则的值为__________．

20．若关于x的一元一次不等式组的解集为，关于x的一元二次方程有实数根，则所有满足条件的整数a的值之和是_________．

21．如图，点在⊙上，，以为圆心，为半径的扇形内接于⊙．某人向⊙区域内任意投掷一枚飞镖，则飞镖恰好落在扇形内的概率为______．

22．如图1，在四边形中，，动点P，Q同时从点A出发，点P以的速度沿向点B运动（运动到B点即停止），点Q以的速度沿折线向终点C运动，设点Q的运动时间为，的面积为，若y与x之间的函数关系的图像如图2所示，当时，则____________．

23．如图，⊙O的直径AB为2，C为⊙O上的一个定点，∠ABC＝30°，动点P从A出发，沿半圆弧向B点运动（点P与点C在直径AB的异侧），当P点到达B点时运动停止，在运动过程中，过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于点D，连接AD，则线段AD的最大值为 __________________．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24．（8分）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京圆满闭幕．冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱，某商店购进“冰墩墩”、“雪容融”两款毛绒玩具进行销售，“冰墩墩”“雪容融”两种商品的进价、售价如表：

请列方程（组）、不等式解答下列各题；

(1)2022年2月份，商店用23400元购进这两款毛绒玩具共300个，并且全部售完，问该商店2月份销售这两款毛绒玩具赚了多少钱？

(2)2022年3月份，商店又购进了200个“冰墩墩”和100个“雪容融”，3月中旬受疫情影响，在“冰墩墩”售出，“雪容融”售出后，店主决定对剩余的“冰墩墩”每个打a折销售，对剩余的“雪容融”每个降价2a元销售，又全部售完．如果要保证本月销售总额为30000元，求a的值．

(3)2022年4月份，由于受疫情影响，生产厂家减产，限制该商店本月只能采购两款毛绒玩具共200个，商店在不打折、不降价且全部售完的情况下，“冰墩墩”的利润不少于“雪容融”的利润的，问商店至少要采购多少个“冰墩墩”毛绒玩具？

25．（10分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于和两点，与y轴交于点，直线经过点A，且与y轴交于点D，与抛物线交于点E．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，点M在下方的抛物线上运动，求的面积最大值；

(3)如图2，在y轴上是否存在点P，使得以D、E、P为顶点的三角形与相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

26．（12分）如图（1），E，F，H是正方形边上的点，连接交于点G、连接．

(1)判断与的位置关系，并证明你的结论；

(2)若，求证：；

(3)如图（2），E，F是菱形边上的点，连接，点G在上，连接，，直接写出的长及的值．