2023年中考押题预测卷01（天津卷）-数学（参考答案）

这是一份2023年中考押题预测卷01（天津卷）-数学（参考答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考押题预测卷01【天津卷】数学·参考答案第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）123456789101112ACBADBCAADDC 第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．解：﹣2x+3x＝（﹣2+3）x＝x．答案：x．14．解：（1）（1）＝（）2﹣12＝37﹣1＝36，答案：36．15．解：根据题意可得，P（这个球是红球）．答案：．16．解：将（3，1）代入y＝﹣2x+b，得：1＝﹣6+b，解得：b＝7，∴y＝﹣2x+7，将直线y＝﹣2x+7向下平移4个单位后所得直线的解析式是y＝﹣2x+7﹣4，即y＝﹣2x+3，答案：y＝﹣2x+3．17．解：在平行四边形ABCD中，∠C＝∠A，AD＝BC，∵∠BFE＝∠A，∴∠BFE＝∠C，∵∠FBE＝∠CBF，∴△FBE～△CBF，∴，∵BF＝4，BE＝3，∴，∴，∴，答案：．18．解：（Ⅰ）由勾股定理得CD；答案：；（Ⅱ）如图，取格点G，H，连接GH与CD交于点F，连接BF，BD，取格点I，J，连接IJ与BD交于点K，连接EK与BF交于点P，点P即为所求，如图：证明：由图可得：BS＝DS，CS＝AS，∠ASB＝∠CSD＝90°，∴△BSA≌△DSC（SAS），∴∠ABS＝∠CDS，又BC＝AD，∠BEC＝∠DEA，∴△BEC≌△DEA，∴AE＝CE，∴点E在直线RS上，取格点G，H，连接GH与CD相交于点F，由图可知：∠DGH＝ASR＝45°，∴∠HG∥RS，∴，即3EF＝5FD，取格点I，J，连接IJ与BD交于点K，连接EK与BF交于点P，∵BS∥ID，，∴，作FM∥EK，则，设BK＝4a，则DK＝8a，DM＝3a，MK＝5a，∴，∵FM∥EK，∴．答案：取格点G，H，连接GH与CD交于点F，连接BF，BD，取格点I，J，连接IJ与BD交于点K，连接EK与BF交于点P，点P即为所求．三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程）19．解：（Ⅰ）移项，得：2x﹣x＞11﹣3，合并同类项，得：x＞8； （Ⅱ）（1）解不等式①，得x≤1；（2）解不等式②，得x＞﹣7；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为﹣7＜x≤1，答案：x≤1，x＞﹣7，﹣7＜x≤1．20．解：（1）八年级A组学生有：10﹣2﹣3﹣4＝1（人），补全的条形统计图如右图所示；
（2）a°＝360°36°，b＝86，c＝（87+87）÷2＝87，即a的值是36，b的值是86，c的值是87；（3）七年级的成绩为：84×50%+85.5×35%+86×15%＝84.825（分），八年级的成绩为：84×50%+87×35%+92×15%＝86.25（分），∵84.825＜86.25，∴八年级成绩高．21．解：（1）∵∠ADC+∠ABC＝180°，∴∠ADC＝180°﹣70°＝110°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝70°，∴∠ADB＝∠ACB＝70°，∴∠BDC＝∠ADC﹣∠ADB＝110°﹣70°＝40°，即∠ADC的度数为110°，∠BDC的度数为40°；（2）连接BD，如图，∵OD⊥AC，∴，∴∠ABD＝∠CBD∠ABC＝35°，∴∠ACD＝∠ABD＝35°，∵DF为切线，∴OD⊥DF，∴AC∥DF，∴∠CDF＝∠ACD＝35°．22．解：如图所示，延长EA交CD于点H，过点C作CG⊥EF交EF的延长线于点G，依题意AC∥EF，∴∠CAH＝∠E＝30°，在Rt△FCG中，∠GFC＝45°，则GF＝CG，设FG＝CG＝x米，在Rt△ACH中，（米），在Rt△EGH中，EG＝EF+FG＝（70+x）米，CH＝CG+CH＝（x）米，∵，∴，解得：x＝1010≈27，∴GD＝27+30＝57（米），即无人机飞行的高度为57米． 23．解：（1）由图象可得，甲乙两地相距420km，小轿车停留的时间为：5﹣3＝2（h），即甲乙两地相距420km，小轿车中途停留了2h；（2）①设y1与x的函数关系式是y1＝kx，420＝7k，解得k＝60，即y1与x的函数关系式是y1＝60x（0≤x≤7）；②当x≥5时，设y2与x的函数关系式y2＝ax+b，当x＝5.75时，y1＝60×5.75＝345，则y2与x的函数的图象过点（5.75，345），（6.5，420），，解得，即当x≥5时，y2与x的函数关系式y2＝100x﹣230（5≤x≤6.5）．24．解：（1）①如图2中，结论：△AGD≌△CED．理由：∵四边形EFGD是正方形，∴DG＝DE，∠GDE＝90°，∵DA＝DC，∠ADC＝90°，∴∠GDE＝∠ADC，∴∠ADG＝∠CDE，∴△AGD≌△CED（SAS）． ②如图2中，过点A作AT⊥GD于T．∵△AGD≌△CED，CD＝CE，∴AD＝AG＝4，∵AT⊥GD，∴TG＝TD＝1，∴AT，∵EF∥DG，∴∠GHF＝∠AGT，∵∠F＝∠ATG＝90°，∴△GFH∽△ATG，∴，∴，∴GH． （2）①如图3中，设AD交PC于O．∵△AGD≌△CED，∴∠DAG＝∠DCE，∵∠DCE+∠COD＝90°，∠COD＝∠AOP，∴∠AOP+∠DAG＝90°，∴∠APO＝90°，∴CP⊥AG． ②∵∠CPA＝90°，AC是定值，∴当∠ACP最小时，PC的值最大，∴当DE⊥PC时，∠ACP的值最小，此时PC的值最大，此时点F与P重合（如图4中），∵∠CED＝90°，CD＝4，DE＝2，∴EC2，∵EF＝DE＝2，∴CP＝CE+EF＝2+2，∴PC的最大值为2+2．25．解：（Ⅰ）把C（0，3）代入y＝ax2+bx+m得：m＝3，∴y＝ax2+bx+3，将A（﹣1，0）代入y＝ax2+bx+3得：0＝a﹣b+3，∴a＝b﹣3；（Ⅱ）如图：在Rt△COB中，由，设OB＝t，则BCt，由勾股定理得OCt，∵C（0，3），∴OB＝t＝OC＝3，∴B（3，0），由（1）知m＝3，a＝b﹣3，∴抛物线为y＝（b﹣3）x2+bx+3，将B（3，0）代入y＝（b﹣3）x2+bx+3得：9（b﹣3）+3b+3＝0，解得b＝2，∴解析式为y＝﹣x2+2x+3，即y＝﹣（x﹣1）2+4，∴此时抛物线顶点坐标为（1，4）；（Ⅲ）如图：∵A（﹣1，0），C（0，3），∴，∴四边形ACDE的周长＝AC+DE+CD+AE1+CD+AE，∴CD+AE最小时，四边形ACDE周长最小，作点C（0，3）关于函数对称轴直线x＝1的对称点C'（2，3），则CD＝C′D，将A（﹣1，0）上移一个单位长度得A′（﹣1，1），则四边形AA'DE是平行四边形，∴A′D＝AE，∴CD+AE＝A′D+DC′，当A′、D、C′三点共线时，CD+AE＝A′D+DC′最小，周长也最小，此时A'（﹣1，1），C'（2，3），∴A′D+DC′最小为A'C'，即CD+AE最小为，∴四边形ACDE的周长的最小值是1．