2023年中考押题预测卷01（重庆卷）-数学（参考答案）

2023年中考押题预测卷01【重庆卷】

数学·参考答案

11．1

12．/50度

13．

14．

15．

16．36

17．24

18．     14     8329

19．（1）原式＝a2﹣b2+3ab﹣a2

＝3ab﹣b2；

（2）原式＝

=

＝

＝﹣x（x﹣1）

＝﹣x2+x．

20．

（1）解：如图，即为所求；

（2）证明：∵四边形是平行四边形，

∴，

∴；

∵

∴

∵

∴

∵，

∴，．

即，

∴

∴，

∴

∴．

故答案为：①；②；③；④．

21．（1）解：∵共有20个数据，

∴中位数是第10个数据和第11个数据的平均数，

∴中位数是，

八年级名同学在组的分数中，出现了次，出现次数最多，

∴，

七年级的优秀率为，

故答案为：，，．

（2）八年级学生对“双创”的了解情况更好．

理由：①八年级学生成绩的中位数大于七年级学生成绩的中位数；

②八年级学生成绩的优秀率大于七年级学生成绩的优秀率；

（3）（人），

答：估计两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数为人．

22．

（1）解：设两人的速度和为，

第一次相距时用时：，

第二次相距时用时：，

，

解得：，

∴，

答：A、B两地间的自行车道的距离．

（2）解：设实际用了天，则原计划用天，

改建的自行车道距离：，

，

解得：，

经检验，是原分式方程的根，

∴付给工程队的费用：（万元），

答：一共付给工程队的费用是100万元．

23．（1）解：过点作，，则四边形是矩形，

∴，

∵当圆盘旋转速度达到最大时，飞椅也旋转到最高点，此时绳子与竖直方向所成的夹角为，即：，

由题意可知，米，

在中，，米，

∴，

∴飞椅离地面的最大距离为米；

（2）由（1）可知，，则，

由题意可知米，米，

∴围栏和飞椅的水平距离为：，

当越大，越大，则越小，离围栏越近，

当圆盘旋转速度达到最大时，，

此时米，超过了2米，

∴圆盘最大旋转速度的设置合规．

24．（1）解：是等腰直角三角形，

，，

点是的中点，

．

①当点在上运动时，此时，

过点作于点，

则，

则，

则，

，

，

解得：，

则，

当时，，

同理可得：当时，，

时，，

时，；

②当点在上时，此时，

则，

则，

则，

当时，，

当时，，

故答案为：7，3，，1；1，1；

（2）从表格看：当时，随的增大而减小，当时，不变（答案不唯一），

故答案为：当时，随的增大而减小，当时，不变（答案不唯一）；

（3）画出的函数图象如下（图象加粗的部分）

联立和并整理得：

，

解得：（负值已舍去），

从图象看，当时，的取值范围为：．

25．（1）解： 与轴相交于，两点，与轴相交于点，，，

，解得．

抛物线的解析式为：．

（2），

，

，

，

令，

解得或，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

设直线的解析式为：，，

，

，

直线的解析式为：，

，

设，

，

设，，

，

当时，的最大值为9，此时，．

（3）存在，理由如下：

，

设原抛物线向下平移个单位长度，向右平移个单位长度，

原抛物线沿着射线方向平移个单位长度，

，解得或（舍去），

原抛物线向下平移个单位长度，向右平移2个单位长度，得到新抛物线，

，

令，

解得，

，，

原抛物线的对称轴为直线，

新抛物线的对称轴为直线，

设，，

，．

当时，，

解得：或，

，或，．

当时，，

解得，

，．

综上，点的坐标为，或，或，．

26．（1）解：∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴

过点作于点，如图，

∴

∴

在中，∵

∴；

（2）过点E作交的延长线于H，如图2，

∴，

由旋转知，，

∴，

∴，

∵，点D是的中点，

∴，

∴，

∴，

，即

∵

∴，

在和中，  

，

∴，

∴，

∴，，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，  

∵，

∴，

∴，

在和中，

，

∴，

∴

（3）∵点为的中点，

∵，

∴为的中点，

∴，

在中，，

∴

由翻折得，

要使最大，则点在同一直线上，且最大，即当点与点C重合时，最大，如图，

由旋转得，

∴

∴的最大值为