备战2023年中考数学全真模拟卷【赢在中考模拟卷03】（预测新题型济南专用）

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中考三次模拟测试的重要性三次模拟考试都有一个共同的作用，就是“以考促教”、“以考促学”，但是三次考试还有比较明显的不同之处。三次模拟的目的是始终坚持教学研究，特别是习题教学的研究，做好统计分析工作，做好针对性的讲评，给学生学法指导。那么三次模拟考试又有何区别么？二模考试：二模考试大致在五月份，难度相对较大。这次考试主要检测学校以及学生在第一轮复习的成果，让老师和孩子找到问题的关键，是否存在基础不扎实，计算能力是否需要加强等等。三模考试：三模考试大概在中考前两周左右，三模是中考前的最后一次考前检验，可以说这个时候，考生的成绩基本上已经定型了。让学生增强考试信心，考试过后老师的复习也会做一个相应调整，做到查缺补漏，题型的讲解也会着重于综合性较强的题型，提升学生的综合运用能力和解题思想。 备战2023年中考数学全真模拟卷【赢在中考模拟卷03】（预测新题型济南专用）第一模拟（本卷共26小题，满分150分，考试用时120分钟）第Ⅰ卷（选择题  共40分）一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．(本题4分)的相反数是（    ）A． B． C． D．2．(本题4分)如图所示的几何体的左视图是（    ）A． B． C． D．3．(本题4分)2022年6月5日神舟十四号发射成功，神舟十四号飞行任务之一是建造国家太空实验室，该实验室将建立世界上第一套由氢钟、铷钟、光钟组成的空间冷原子钟组，其投时精度可达到0.0000000000000023秒，将0.0000000000000023用科学记数法表示为（    ）A． B． C． D．4．(本题4分)如图，四边形中，，将四边形沿对角线折叠，使点落在点处，若，则为（　　）A． B． C． D．5．(本题4分)下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A．温州博物馆     B．西藏博物馆 C．广东博物馆    D．湖北博物馆6．(本题4分)数学课上，老师找了5名同学各做了一道数学计算题，其中作对的有（   ）①；②；③；④；⑤A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．(本题4分)在一个不透明的袋中有2个红球和1个白球，这些球除颜色外部相同．搅匀后，随机从中摸出一个球．记下颜色后放回袋子中，充分搖匀后，再从中随机摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（    ）A． B． C． D．8．(本题4分)因疫情防控需要，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地．已知甲、乙两地的路程是，货车行驶时的速度是．两车离甲地的路程与时间的函数图象如图所示．下列结论：①  ②轿车追上货车时，轿车离甲地  ③轿车的速度为  ④轿车比货车早时间到达乙地．其中正确的是（  ）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④9．(本题4分)如图，为半圆O的直径，M，C是半圆上的三等分点，，与半圆O相切于点B，点P为弧AM上一动点（不与点A，M重合），直线交于点D，于点E，延长交于点F，则下列结论正确的个数有（　　）①；②的长为；③；④；⑤为定值A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．(本题4分)二次函数的图像的一部分如图所示，已知图像经过点，其对称轴为直线．下列结论：①；②；③；④；⑤点是抛物线上的两点，若，则；⑥若抛物线经过点，则关于的一元二次方程的两根分别为-3，5；其中正确的有（    ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 第Ⅱ卷（非选择题  共110分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，直接填写答案．）11．(本题4分)实数范围内分解因式：_______．12．(本题4分)不透明的袋子里有50张2022年北京冬奥会宣传卡片，卡片上印有会徽、吉祥物冰墩墩、吉祥物雪融融图案，每张卡片只有一种图案，除图案不同外其余均相同，其中印有冰墩墩的卡片共有n张．从中随机摸出1张卡片，若印有冰墩墩图来的概率是，则n的值是_________．13．(本题4分)如果乘坐出租车所付款金额y（元）与乘坐距离x（千米）之间的函数图象由线段、线段和射线组成（如图所示），那么乘坐该出租车9（千米）需要支付的金额为________元．14．(本题4分)若数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组的解集为，则符合条件所有整数的积为______．15．(本题4分)在实数范围内定义一种运算“*”，其运算法则为．根据这个法则，下列结论中错误的是______．（只填写番号）①；②若，则；③是一元二次方程；④方程有一个解是．16．(本题4分)如图，在正方形中，点E、F分别在边、上，且，AE交于M点，交于N点．（1）若正方形的边长为3，则的周长是_____．（2）下列结论：①；②连接，则为等腰直角三角形；③若F是的中点，则．其中正确结论的序号是_____（把你认为所有正确的都填上）． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．(本题6分)计算：．  18．(本题6分)解不等式组，在数轴上表示不等式组的解集并写出它的所有非负整数解．   19．(本题6分)如图，C是线段上一点，与均为等腰直角三角形，连接，，试判断与的数量关系与位置关系，并说明理由．    20．(本题8分)某中学举行了防疫知识竞赛，为了解学生竞赛成绩的情况，该校随机抽取了部分参赛学生，根据成绩（单位：分）分成：E（），D（），C（），B（），A（）五个组，并绘制了如图1和图2所示的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题．(1)本次随机调查的学生有___________人，___________；(2)补全图1中的统计图，并求扇形统计图中E组所占扇形圆心角的度数；(3)学校决定在A组4名学生（3男1女）中随机选取两名学生走进社区进行防疫知识宣传，求恰好选中一男一女的概率是多少；(4)若全校共有2000名学生，成绩大于或等于80分为优秀，请你估计该校举行的防疫知识竞赛，成绩优秀的学生有多少人？        21．(本题8分)2022年6月5日，“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射．如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图，是垂直于工作台的移动基座，、为机械臂，m，m，m，．机械臂端点到工作台的距离m．(1)求、两点之间的距离；(2)求长．     22．(本题8分)如图，在中，，以的中点为圆心，为直径的圆交于，是的中点，交的延长线于．(1)求证：是圆O的切线；(2)若，，求的长．        23．(本题10分)某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每月可卖出180件，该商品每台售价（元）与月销量（台）满足的函数关系式如下表所示.已知该商品计划涨价销售，但每件售价不能高于35元.设每件商品的售价上涨元（为整数）时，月销售利润为元.每台售价（元）303132…月销售量（台）180170160… (1)上述表格中，__________（用含的代数式表示）；(2)若销售该商品每月所获利润为1920元，那么每件商品的售价应上涨多少元？(3)当售价定为多少元时，商场每月销售该商品所获得的利润最大?最大利润是多少？      24．(本题10分)如图，矩形的面积为8，它的边位于x轴上．双曲线经过点A，与矩形的边交于点E，点B在双曲线上，连接并延长交x轴于点F，点G与点О关于点C对称，连接，．(1)求k的值；(2)求的面积；(3)求证：四边形AFGB为平行四边形．      25．(本题12分)某校数学活动小组探究了如下数学问题：(1)问题发现：如图1，中，，．点P是底边BC上一点，连接AP，以AP为腰作等腰，且，连接CQ、则BP和CQ的数量关系是______；(2)变式探究：如图2，中，，．点P是腰AB上一点，连接CP，以CP为底边作等腰，连接AQ，判断BP和AQ的数量关系，并说明理由；(3)问题解决：如图3，在正方形ABCD中，点P是边BC上一点，以DP为边作正方形DPEF，点Q是正方形DPEF两条对角线的交点，连接CQ．若正方形DPEF的边长为，，求正方形ABCD的边长．          26．(本题12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点．抛物线分别交x轴于A、B两点，交y轴于点C，OA＝OC．(1)求该抛物线的解析式；(2)如图2，点P为第二象限抛物线上一点，过点P作于点D，设点P的横坐标为t，线段PD的长度为d，求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；(3)在（2）的条件下，当直线PD经过点B时，如图3，点E在线段BD上，点F在线段AE上，且∠DFE＝45°，的面积为，求DF的长．