2023年中考押题预测卷02（南京卷）-数学（参考答案）

2023年中考押题预测卷【南京卷】

数学·参考答案

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

7．4.5，  8．  9．  10．  11．5  

12．  13．3   14．54或126  15．  16．

三、解答题（本大题共11小题，满分88分）

17．

【详解】解：，

，

，

，

，（4分）

在数轴上表示为：．（7分）

18．

【详解】解：去分母得：，

解得：，

检验：把代入得：，

分式方程的解为．（7分）

19．

【详解】解：

．（7分）

20．

【详解】（1）证明：，

，（1分）

在和中，

，

；（4分）

（2）解：，

，

，（5分）

，，，

，

，

，（7分）

，

，

．（8分）

21．

【详解】解：（1）根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可得：

方案三：从全校1565名学生的竞赛分数中随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本进行调查分析，是最符合题意的，

故本题答案为：方案三；（2分）

（2）①样本总数为：（人），

成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都在，因此中位数在组中，

故本题答案为：；（5分）

②由题意得：（人），

故本题答案为：626．（8分）

22．

【详解】解：（1）若将一颗算珠任意摆放在这3根插棒上，则构成的数是三位数的概率是，

故本题答案为：；（3分）

（2）画树状图如下：

（5分）

共有9种等可能的结果，其中构成的数是三位数且是回文数的结果有2种，

构成的数是三位数且是回文数的概率为．（8分）

23．

【详解】解：（1）设，（1分）

由图可知：点在该段函数图象上，

，

，

当时，关于的关系式为；（2分）

（2）根据图象可得：进水速度为，（3分）

同时打开一根进水管和一根出水管的速度为：，（4分）

则出水速度为：，

；（5分）

（3）在第12分钟时关闭进水管，同时，再打开剩下的一根出水管，

此时的出水速度为：，

放完水需要的时间为，

，

在第16分钟时，水放完，

函数图象如图所示：

．（8分）

24．

【详解】解：（1）如图，延长，过点作延长线于点，

由题意可得：，海里，

则海里，（1分）

，

即，

（海里），

答：此时点到军港的距离为海里；（3分）

（2）如图，过点作于点，

由（1）得：海里，海里，（4分）

，

，

，（5分）

，

，

，

即平分，

，（6分）

设，则，，

，，

，（7分）

，

，

解得：，

海里，

答：此时渔船的航行距离为海里．（8分）

25．

【详解】（1）证明：如图，作于点，

由作图得：是的平分线，

，

，

，（1分）

圆心到的距离等于的半径，

是的切线；（2分）

（2）解：，，，

，（3分）

，且，

，

，

的半径长为3；（5分）

（3）解：，，，

，

，

，（6分）

是的直径，

，

，

，

，

，（7分）

，

，

，

的值是．（8分）

26．

【详解】解：（1）设二次函数的解析式为：，

则，解得：，

二次函数的解析式为：，（1分）

列表如下：

描点、连线，

，顶点坐标为；（2分）

（2）①由函数图象可知：当时，，

故本题答案为：；（4分）

②二次函数的解析式为：，

对称轴为，

.当时，即时，

则在内，当时，有最大值为,（5分）

.当时，即时，

则在内，当时，有最大值为；（6分）

③分三种情况：

.若，有：①，②，③，

①②得：，，

，

代入①解得：，，（7分）

.若，有：①，②，③，

则，，不合题意舍去，（8分）

.若，，

此时，

必有，

当时，若，则，

又若，则，

，，

，且，

解得：，

综上，，或，．（9分）

27．

【详解】（1）解：双圆四边形的对角的数量关系是：对角互补，（1分）

理由：圆的内接四边形的对角互补，

故本题答案为：互补；圆内接四边形对角互补；（2分）

（2）解：双圆四边形的边的性质：双圆四边形的对边之和相等；（3分）

（3）证明：如图，连接，，，，，设，交于点，

为的切线，

，

同理：，，，

，

，

，（4分）

同理：，

，

，

，

，，

，

，

；（5分）

（4）解：双圆四边形的大致区域，用阴影表示如下：

；（6分）

（5）解：如图，连接，，，

四边形是双圆四边形，

，

，

，

为的直径，

，为的切线，

平分，

同理：为的平分线，

利用对称性可知：，，，在一条直线上，（7分）

，

，

在中，

，

，

，（8分）

，为的切线，

，，

，

四边形为矩形，

，

四边形为正方形，

，（9分）

设，则，

，

，

，

，

，

，

，

在中，

，

，

，

故本题答案为：．（10分）