2023年中考押题预测卷02（广东卷）-数学（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）

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2023年中考押题预测卷02【广东卷】一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 12345678910ACBBDBABCB二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11．    12．     13．14．6π      15．13三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16．解：………………………6分．………………………8分17．解：………………………2分………………………4分，………………………6分当时，原式．………………………8分18．解：（1）如图所示：CF即为所求作；………………………4分（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠B=∠D，∠BAD=∠BCD，………………………6分∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠BAE=∠DCF，………………………7分在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF．………………………8分四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．（1）解：，调查人数是50人；， D项目有12人；，E项对应圆心角度数为；，全校估计选修“B绘画”的学生有120人；故答案为：50，12，，120．………………………4分（2）画树状图如图：………………………6分共有12种等可能的结果，抽到两人都是书法（A）的结果有2种，………………………7分∴抽到两人都是书法的概率为．………………………9分20．（1）解：由图象可知，不等式的解集为或；故答案为：或；………………………2分（2）将，两点代入中，得，解得，，………………………3分反比例函数的表达式为；………………………4分将和代入中得，解得，………………………5分一次函数的表达式为：；………………………6分（3）设与轴交于点，连接，由题意可知，点与点关于原点对称，．………………………7分在中，当时，，，………………………8分垂直轴于点，∴．………………………9分21．（1）解：设甲种纪念品每件进价是x元，乙种纪念品每件进价为y元，………………………1分由题意得，………………………2分解得．………………………3分答：甲种纪念品每件进价是16元，乙种纪念品每件进价为20元．………………………4分（2）设新购甲种纪念品m件，则乙种纪念品为件，设销售完这批纪念品获得的利润为w元．由题意可得：，解得………………………5分∴………………………6分．………………………7分∵，∴w随m的增大而减小，且，∴当时，w有最大值，此时．………………………8分答：购进甲种纪念品25件，乙种纪念品75件时利润最大．………………………9分五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）22．解：（1）∵点是劣弧的中点，，，………………………1分在和 中，，，………………………2分，，；………………………3分（2）连接，如图，，，………………………4分，，………………………5分是的半径，是的切线；………………………7分（3），，………………………8分，∴，………………………9分，………………………10分，，………………………11分，，………………………12分23．解：（1）设抛物线的解析式为：把分别代入得，，………………………1分解得，，………………………2分∴抛物线的解析式为：；………………………3分（2）分两种情况：①当点在第一象限时，∵四边形是矩形，，，………………………4分∴点与点重合，，，整理得，，，，，∴点的坐标为………………………5分②如图，点在第二象限，设点的坐标为，过点B作于点，，，∵，，，………………………6分整理得，，解得，∴点的坐标为，………………………7分综上所述，点的坐标为或；………………………8分（3）∵，∴抛物线顶点坐标为，………………………9分当点向右平移3个单位与点重合时，在平移过程中抛物线与线段．只有一个公共点，此时抛物线顶点平移到点，；………………………10分当点向左平移1 个单位与点重合时，顶点由平移到，此时在平移过程中抛物线与线段有一个交点；当点继续向左平移2个单位长度到点时，此过程中抛物线与线段只有一个交点，此时抛物线的顶点坐标为，的取值范围是，………………………11分综上所述，的取值范围为或．………………………12分