2023年高考押题预测卷01（江苏卷）（参考答案）数学

这是一份2023年高考押题预测卷01（江苏卷）（参考答案）数学，共10页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年高考押题预测卷01 参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．12345678BDACCDBD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．ABD    10．ABC    11．AC    12．ACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13． 1792   14．    15．   16．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）【详解】（1）由已知①，所以当时，②，①②得，整理可得，则，，，，，，等式左右分别相乘得，----3分又，所以；----4分（2）由（1）得，则，所以，----5分所以，----8分又，所以，所以，即.----10分18．（12分）【详解】（1）在中，，由正弦定理得，又，因为,所以,----4分所以,又,所以，且,所以，故.----6分（2）由（1）得，所以，因为，所以，----10分当且仅当即，且，即当且仅当时等号成立，所以当时，的最小值为.----12分19．（12分）【详解】（1）如图1，连接与相交于，连接，连接与交于点.----1分∵平面，平面平面，平面，∴.∵，，∴，∴，∴.∵，∴，∴.∵，∴，∴点是线段上靠近点的四等分点.----6分（2）如图2，取的中点，连接，， ∵四边形为边长为2的菱形，，∴，为等边三角形.∵，为等边三角形，∴.∵平面平面，平面平面，，平面，∴平面.∵为等边三角形，，∴，可得，，两两垂直.----8分建立如图所示的空间直角坐标系，可得，，，，，，，，，，设平面的法向量为，由，，有，取，，，可得.设平面的法向量为，由，，有取，，，可得.所以，，，所以，所以平面和平面所成二面角的正弦值为．----12分20．（12分）【详解】（1）根据题意可知，患糖尿病的人数为人，这10人中不经常喝酒的有6人， 经常喝酒不经常喝酒患糖尿病46没患糖尿病644，因此依据小概率值的独立性检验，当地成年男性患糖尿病与喝酒习惯无关联.----4分（2）（ⅰ）经常喝酒且患糖尿病的人数有4人，则，经常喝酒的人数有10人，则，，经常喝酒且没患糖尿病的人数有6人，则，，；----8分（ⅱ）证明：患糖尿病的人数有10人，则；没患糖尿病的人数有50人，则，，，.----12分21．（12分）【详解】（1）设是双曲线上的任意一点，则，所以当时，的最小值为，所以，得，所以双曲线E的方程为．---3分（2）由直线与圆相切得，由直线交双曲线的左、右支于A，B两点，设，，联立，消整理得，则，，，所以，所以，即，解得，又，则，解得或，所以，所以，----8分又点到AB的距离，故，设，，联立方程组，消整理得，则，，，所以，所以，又点O到MN的距离，故，所以当时，有，整理得，即，又，则，即，解得，（舍去），所以，则，所以直线方程为．----12分22．（12分）【详解】（1）解：，若，则恒成立，所以在上单调递增，若，当时，，单调递增，当时，，单调递减，下面判断与的大小关系，令，则，所以当时，，所以在上单调递减，当时，，所以在上单调递减，所以，所以，即，当且仅当时，取等号，所以当且时，在上单调递增，在上单调递减，当时，在上单调递减，综上所述，当，在上单调递增，当时，在上单调递减，当且时，在上单调递增，在上单调递减．----5分（2）证明：由可知若有两个不同的零点，则，且极大值，，由不等式可得，所以，所以当时，恒成立，又，且，两式相减可得，不妨设，则且，所以，即，所以，，----8分设，，所以，即，所以，由可得，要证，需要证，只要证，即，即，即证，由可证，所以即证．——12分