第19章 四边形的小结与评价 沪科版数学八年级下册教学案

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第19章 四边形小结与评价【教学内容】第19章 四边形【教学目标】知识与技能 1．利用基本图形结构使本章内容系统化．2．对比掌握各种特殊四边形的概念，性质和判定方法．3．总结常用添加辅助线的方法．4．总结本章常用的数学思想方法，提高逻辑思维能力． 过程与方法平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法．情感、态度与价值观平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法．提高数学思维能力。【教学重难点】重点：平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法．难点：平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法．【导学过程】【知识回顾】全章知识线索 说明：（1）图4-107（c）中要求各种特殊四边形的概念、性质、判定和它们之间的关系；（2）图4-107（d）中要求平行线等分线段定理的内容，会任意等分一条已知线段；（3）图4-107（e）中要求三角形、梯形中位线的概念、性质、判定；【情景导入】全章基本方法1.基本方法.(1)利用基本图形结构使知识系统化；(2)证明两条线段相等及和差关系的方法，也可类比总结证明两角相等，角的和差、倍、分问题，直线垂直、平行关系的方法；(3)利用变换思想添加辅助线的方法；(4)探求解题思路时的分析、综合法.2.基本思想及观点：(1)“特殊——一般——特殊”认识事物的方法；(2)集合、方程、分类讨论及化归的思想；(3)用类比、运动的思维方法推广命题.【新知探究】探究一、1.已知：如图4-117，Rt△ABC中，ㄥACB的平分线交对边于E，交斜边上的高AD于G，过G作FGCB交AB于F.求证：AE=BF. 2.如图4-118，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，E，F和G分别为OB，CD，OA中点，ㄥAOD=60°.求证：△EFG是等边三角形.3.已知：如图4-119，梯形ABCD中，DCAB，ㄥA+AB=90°，M，N分别为CD，AB点.求证：MN=12(AB-CD).【知识梳理】【随堂练习】复习题A组名称定义性质判定面积平行四边形两组对边平行的四边形叫平行四边形。①对边平行 ②对边相等 ③对角相等 ④对角线互相平分 ⑤邻角互补 ⑥是中心对称图形①定义；②两组对边分别相等的四边形；③一组对边平行且相等的四边形；④两组对角分别相等的四边形；⑤对角线互相平分的四边形。S＝ah（a是一边的长，h是这边上的高）矩形有一个角是直角的平行四边形叫矩形。除具有平行四边形的性质外，还有①四个角都是直角 ②对角线相等 ③既是中心对称图形又是轴对称图形。①有三个角是直角的四边形是矩形； ②对角线相等的平行四边形是矩形； ③定义。S＝ab（a是一边的长，b是这边上的高）菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形。除具有平行四边形的性质外，还有①四条边都相等②对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角③既是中心对称图形又是轴对称图形。①四条边相等的四边形是菱形； ②对角线垂直的平行四边形是菱形； ③定义①S＝ah（a是一边的长，h是这边上的高） ②S＝bc（b、c为两条对角线的长）正方形有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形形。除具有平行四边形、矩形、菱形的性质外，还有①四个角都是直角，四条边都相等 ②对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角 ③既是中心对称图形又是轴对称图形。①有一组邻边相等的矩形是正方形； ②有一个角是直角的菱形是正方形；③定义①S＝（a是边长） ②S＝（b为对角线的长）