高考数学二轮强化练习07 圆锥曲线中的二级结论及应用（2份打包，原卷版+教师版）

这是一份高考数学二轮强化练习07 圆锥曲线中的二级结论及应用（2份打包，原卷版+教师版），文件包含高考数学二轮强化练习07圆锥曲线中的二级结论及应用教师版doc、高考数学二轮强化练习07圆锥曲线中的二级结论及应用原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
查补易混易错点07 圆锥曲线中的二级结论及应用圆锥曲线有许多形式结构相当漂亮的结论，记住圆锥曲线中一些二级结论，能快速摆平一切圆锥曲线压轴小题。1设P点是椭圆＋＝1(a＞b＞0)上异于长轴端点的任一点，F1、F2为其焦点，记∠F1PF2＝θ，则（1）|PF1||PF2|＝；（2）S△PF1F2＝b2tan ；（3）e＝.2设P点是双曲线－＝1(a>0，b>0)上异于实轴端点的任一点，F1，F2为其焦点，记∠F1PF2＝θ，则（1）|PF1||PF2|＝；（2）S△PF1F2＝；（3）e＝.3.设A，B为圆锥曲线关于原点对称的两点，点P是曲线上与A，B不重合的任意一点，则kAP·kBP＝e2－1.4.设圆锥曲线以M(x0，y0)(y0≠0)为中点的弦AB所在的直线的斜率为k.（1）圆锥曲线为椭圆＋＝1(a＞b＞0)，则kAB＝－，kAB·kOM＝e2－1.（2）圆锥曲线为双曲线－＝1(a＞0，b＞0)，则kAB＝，kAB·kOM＝e2－1.（3）圆锥曲线为抛物线y2＝2px(p＞0)，则kAB＝.5.过椭圆＋＝1(a＞b＞0)的右焦点F且倾斜角为α(α≠90°)的直线交椭圆于A，B两点，且||＝λ||，则椭圆的离心率等于.6.过双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点F且倾斜角为α(α≠90°)的直线交双曲线右支于A，B两点，且||＝λ||，则双曲线的离心率等于||.7.过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F倾斜角为θ的直线交抛物线于A，B两点，则两焦半径长为，，＋＝，|AB|＝，S△AOB＝.1.已知双曲线E的中心为原点，F(3，0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为M(－12，－15)，则E的方程为(　　)A.－＝1  B.－＝1C.－＝1  D.－＝1【答案】B【解析】由题意可知kAB＝＝1，kMO＝＝，由双曲线中点弦中的斜率规律得kMO·kAB＝，即＝，又9＝a2＋b2，联立解得a2＝4，b2＝5，故双曲线的方程为－＝1.2.已知双曲线E的中心为原点，是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点且AB的中点为，则双曲线E的渐近线的方程为  A． B．C． D．【答案】A【解析】，，由结论2，，可得双曲线的渐近线方程为，故选：．3.已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝，经过右焦点且斜率为k(k＞0)的直线交椭圆于A，B两点，已知＝3，则k＝(　　)A．1  B.  C.  D．2【答案】B【解析】∵λ＝3，由结论可得，e＝，由规律得cos α＝，cos α＝，k＝tan α＝.4.如图，过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若F是AC的中点，且|AF|＝4，则线段AB的长为(　　)A．5      B．6     C.        D.【答案】C【解析】因为＋＝，|AF|＝4，所以|BF|＝，所以|AB|＝|AF|＋|BF|＝4＋＝.5.（2021·贵州·遵义师范学院附属实验学校高二期末（文））已知，分别为双曲线：（，）的左、右顶点，是上一点，且直线，的斜率之积为2，则的离心率为A． B． C． D．【答案】B【解析】由结论可得，，故选B6.已知双曲线：的左、右焦点分别为，，且，则的面积为（     ）．A． B． C． D．【答案】C    【解析】由，，，由结论可知．7.设椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左，右顶点分别为A，B，点P在椭圆上异于A，B两点，若AP与BP的斜率之积为－，则椭圆的离心率为（    ）A． B． C． D．【答案】【解析】kAP·kBP＝－，e2－1＝－，∴e2＝，e＝. 8.在椭圆＋＝1上，△PF1F2为焦点三角形，如图所示．(1)若θ＝60°，则△PF1F2的面积是________；(2)若α＝45°，β＝75°，则椭圆离心率e＝________．【答案】(1)3　(2)【解析】(1)由结论得S△PF1F2＝b2tan ，即S△PF1F2＝3.（2）由公式e＝＝＝.9.(2022·荆州模拟)已知 P是椭圆＋y2＝1上的一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，当∠F1PF2＝时，则△PF1F2的面积为________．【答案】    【解析】由结论可得：S＝b2tan，可得S＝1·tan＝.10.已知椭圆的左､右顶点分别为，点P在椭圆上且异于两点，O为坐标原点，若直线与的斜率之积为，则椭圆C的离心率为     .【答案】   【解析】kAP·kBP＝，，所以椭圆的离心率；11.已知一条过点的直线与抛物线交于A，B两点，P是弦AB的中点，则直线的斜率为_______________．【答案】1【解析】由结论可知12.已知椭圆的中心为原点，是的焦点，过的直线与相交于两点，且中点为，则的离心率_____．【答案】【解析】且，，即13.过双曲线的右焦点，作直线交的两条渐近线于，两点，，均位于轴右侧，且满足，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为      【答案】【解析】由，，又，倾斜角，由结论可得：14.设F为抛物线C：y2＝3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则|AB|为     【答案】12【解析】易知2p＝3，由结论可得知|AB|＝，所以|AB|＝＝12.15.设F为抛物线C：y2＝16x的焦点，过F且倾斜角为的直线交C于A、B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为      。【答案】64【解析】由y2＝16x，，由结论可得，.