江苏省南通市启东市2022-2023学年七年级下学期4月期中质量测试数学试题（含答案）

这是一份江苏省南通市启东市2022-2023学年七年级下学期4月期中质量测试数学试题（含答案），共14页。试卷主要包含了解答题解答时应写出文字说明等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江苏省南通市启东市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上.1．如图是2022年北京冬季奥运会的吉祥物“冰墩墩”，将右图中的“冰墩墩”通过平移可得到下列选项中的（　　）A． B． C． D．2．下列实数中，是无理数的是（　　）A． B．0.314 C． D．3．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠BOD＝70°，则∠DOE的度数为（　　）A．145° B．110° C．35° D．70°4．点M（a+1，a﹣3）在x轴上，则点M的坐标为（　　）A．（﹣2，0） B．（4，0） C．（0，﹣4） D．（0，2）5．如图，把一块含30°的直角三角尺的一个顶点放在直尺的一边上，若∠1＝43°，则∠2的度数为（　　）A．13° B．17° C．23° D．27°6．有一个数值转换器，原理如下： 当输入的x＝9时，输出的y等于（　　）A． B．8 C．2 D．7．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（　　）A．（1，0） B．（1，2） C．（2，1） D．（1，1）8．如图，AB∥CD，BF交CD于点E，AE⊥BF，∠CEF＝35°，则∠A是（　　） A．35° B．45° C．55° D．65°9．对于实数a、b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a＞b时，min{a，b}＝b，例如：min{1，﹣2}．已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b为两个连续正整数，则3a﹣2b的值为（　　）A．1 B．2 C．3 D．410．如图，平面直角坐标系中，长方形ABCD的四个顶点坐标分别为A（﹣1，2），B（1，﹣1），C（1，﹣1），D（1，2），点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个长度单位，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个长度单位，记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为M1，第二次相遇时的点为M2，第三次相遇时的点为M₃，……，则点M2023的坐标为（　　）​A．（1，0） B．（1，2） C．（0，﹣1） D．（﹣1，0）二、填空题（本题共8小题，第11～12题每小题3分，第13-18题每小题3分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上.11．把命题“同旁内角互补”写成“如果…，那么…．”的形式为　                  　．12．若点P在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为3，1，则点P的坐标为 　         　．13．已知m的平方根是k+1和2k﹣2，则k＝　                　．14．已知A（1，﹣2），B（﹣1，2），C（2，a），D（b，1），若将线段AB平移至CD，点A，C为对应点，则a﹣b的值为 　     　．15．比较实数大小：﹣3 　   　﹣2（填“＞”或“＜”）．16．如图，AB∥CD，∠P＝90o，若∠A＝30o，∠E＝48o，则∠D的大小是 　      　．17．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线l∥x轴，点C是直线l上的一个动点，则线段BC的长度最小时，点C的坐标为　        　．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，横坐标和纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每个正方形（实线）四条边上的整点的个数，假如按如图规律继续画正方形（实线），请你猜测由里向外第2023个正方形（实线）的四条边上的整点共有 　       　个．三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题纸对应的位置和区域内解答.19．计算：（1）；（2）．20．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，试说明：∠GDC＝∠B．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠ADB＝∠EFB＝90°（ 　        　），∴EF∥AD （ 　              　），∴　     　+∠2＝180°（ 　               　），又∵∠2+∠3＝180°（已知），∴∠1＝　     　（ 　          　），∴　     　∥　     　（ 　              　），∴∠GDC＝∠B（ 　              　）．21．如图，在平面直角坐标系xOy中，每个小方格的边长为1个单位长度，三角形ABC的顶点A，B的坐标分别为（0，4），（﹣2，1）．（1）直接写出点C的坐标为 　        　；（2）平移三角形ABC，将点C移动到点F（6，﹣2）点，其中点A的对应点为D，点B的对应点为E．①求点D，E的坐标；②在平面直角坐标系中画出三角形DEF；③求三角形COE的面积．​​22．已知，4a﹣3的立方根是﹣3，﹣3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求a﹣7b+c的平方根23．如图，BE平分∠ABC交CD的延长线于E，∠ABC＝2∠E，∠ADE＝∠BCD．（1）请说明AB∥EF的理由；（2）若AF平分∠BAD交DC的延长线于F，判断AF与BE的位置关系，并说明理由．24．（1）如图1，∠CEF＝90°，点B在射线EF上，若∠ABF＝50°，∠C＝40°，请说明AB∥CD的理由；（2）如图2，∠CEF＝120°，点B在射线EF上，且AB∥CD．请写出∠ABE与∠C的数量关系，并说明理由．​25．已知，如图1，∠BAD＝50°，点C为射线AD上一点（不与A重合），连接BC．（1）[问题提出]如图2，AB∥CE，∠BCD＝73°，则：∠B＝　      　．（2）[类比探究]在图1中，探究∠BAD、∠B和∠BCD之间有怎样的数量关系？并用平行线的性质说明理由．（3）[拓展延伸]如图3，在射线BC上取一点O，过O点作直线MN使MN∥AD，BE平分∠ABC交AD于E点，OF平分∠BON交AD于F点，OG∥BE交AD于G点，当C点沿着射线AD方向运动时，∠FOG的度数是否会变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个不变的值．26．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“近似距离”，给出如下定义：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“近似距离”为|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“近似距离”为|y1﹣y2|．（1）已知点P（﹣3，5），点Q（1，0），求点P与点Q的“近似距离”；（2）已知点A（0，﹣2），B为x轴上的动点．①若点A与点B的“近似距离”为4，试求出满足条件的点B的坐标；②直接写出点A与点B的“近似距离”的最小值：　   　．