安徽省阜阳市颍上县西区四校联考2022-2023学年+八年级下学期数学期中模拟试卷（含答案）

2022-2023学年安徽省阜阳市颍上县西区四校联考

八年级下册数学期中模拟试卷（沪科版）

分数：150分，时间：120分钟

一、单选题(共10题；共40分)

1．（4分）式子y= 中x的取值范围是（　　）

A．x≥0 B．x≥0且x≠1 C．0≤x＜1 D．x＞1

2．（4分）若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（　　）

A．13 B．13或  C．13或15 D．15

3．（4分）若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　　)

A．k > 1 B．

C．k < 1 D．k < 1且

4．（4分）等腰三角形一腰长为5，这一腰上的高为3，则这个等腰三角形底边长为（　　）  

A． B． C． 或  D．4或

5．（4分）实数 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果是（　　）

A． B． C． D．

6．（4分）要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，据场地和时间等条件的限制，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，刚好完成所有比赛．设比赛组织者邀请x个队参赛，则根据题意所列方程正确的是（　　）

A．x（x+1）=28 B．x（x﹣1）=28

C．x（x+1）=28  D．x（x﹣1）=28

7．（4分）如图，在长方形ABCD中无重叠放人面积分别为 和 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） 

A． B．

C． D．

8．（4分）如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（　　） 

A．4 B．8 C．16 D．64

9．（4分）设等式 在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则 的值是（　　）  

A．3 B． C．2 D．

10．（4分）对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法： 

①若a+b+c=0，则b2-4ac≥0；②若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则b2-4ac=（2ax0+b）2.

其中正确的是（　　）

A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④

二、填空题(共5题；共20分)

11．（4分）若直角三角形两直角边长分别为6和8，则它的斜边长为　     　．

12．（4分）若直角三角形两边的长分别为a、b且满足 +|b-4|=0，则第三边的长是　     　。

13．（4分）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9.如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，则原来的两位数是　     　

14．（4分）阅读理解：对于任意正整数a，b，∵，∴，∴，只有当时，等号成立；结论：在（a、b均为正实数）中，只有当时，有最小值.若，有最小值为　     　．

15．（4分）已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为　                             　． 

三、计算题(共1题；共12分)

16．（12分）计算：

（1）（6分）

（2）（6分）

四、解答题(共6题；共78分)

17．（12分）已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．  

18．（12分）如图所示是工人师傅做的一块三角形铁板材料，BC边的长为2   cm，BC边上的高AD为   cm，求该三角形铁板的面积． 

19．（12分）当a、b、c为何值时，代数式 有最小值？并求出这个最小值和此时以a、b、c值为边的三角形的面积．

20．（12分）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．

（1）（6分）求该种商品每次降价的百分率；

（2）（6分）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？

21．（12分）如图，已知 地在 地的正东方向，两地相距 两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距变相等.上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于 地的正南方向 处，至上午8：20，发现该车在 地的西北方向 处，该段高速公路限速为110km/h，判断该车是否超速行驶.

22．（18分）数学活动课上，老师要求同学们制作一个长方体礼品盒，盒子的下底面的面积为，长、宽、高的比为．

（1）（6分）计算出这个长方体的长、宽、高分别是多少？

（2）（6分）把这个长方体的高的值在数轴上表示出来；

（3）（6分）一支长为6.5cm的钢笔要放入这个长方体盒内，能放进去吗？试通过计算说明你的结论．（提示：长方体的高垂直于底面的任何一条直线）

答案部分

1．B

2．B

3．D

4．C

5．B

6．B

7．A

8．D

9．B

10．A

11．10

12．3或

13．74

14．3

15．（3，4）或（2，4）或（8，4）

16．（1）解： 原式==-2

（2）解： 原式=

17．∵方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根， 

∴△=(-2)2-4×1×m=4-4m＞0，

解得：m＜1．

18．解：解：根据题意可知，S△ABC=BCAD
=2
=
=14
故三角形铁板的面积为14   cm2

19．解：∵
= +b2﹣10b+25﹣25+c2﹣8c+16﹣16+6
= +（b﹣5）2+（c﹣4）2﹣35，
∴ ≥0，（b﹣5）2≥0，（c﹣4）2≥0，
∴代数式 有最小值时，a=3，b=5，c=4，
∴这个最小值为﹣35，
∴以a、b、c值为边的三角形为直角三角形，直角边为a和c，
∴以a、b、c值为边的三角形的面积为

20．（1）解：设该种商品每次降价的百分率为x%，

依题意得：400×（1﹣x%）2=324，

解得：x=10，或x=190（舍去）．

答：该种商品每次降价的百分率为10%．

（2）解：设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品件，

第一次降价后的单件利润为：400×（1﹣10%）﹣300=60（元/件）；

第二次降价后的单件利润为：324﹣300=24（元/件）．

依题意得：60m+24×（100-m）=36m+2400≥3210，

解得：m≥22.5．

∴m≥23．

答：为使两次降价销售的总利润不少于3210元，第一次降价后至少要售出该种商品23件．

21．解：如图，连结BQ，过点 作 于点 ， 

地在 地的正东方向，PQ为东北方向，

又 .

在 和 中，

，

，

则 ，

该车的速度 .

，

该车超速行驶了。

22．（1）解：设长方体的长、宽、高分别为4x、2x、x，根据题意得：

，

解得：或（舍去），

答：这个长方体的长、宽、高分别cm、cm、cm．

（2）解：过数轴上1这点作垂线，然后再以1这个点为圆心，1个单位长度为半径画弧，交这个垂线与点A，连接OA，以点O为圆心，OA为半径画弧，与数轴的正半轴交于一点，该点表示的数为，如图所示：

（3）解：这个盒子的对角线长为：（cm），

∵，

∴长为6.5cm的钢笔要放入这个长方体盒内，不能放进去．