山东省临沂市兰山区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

这是一份山东省临沂市兰山区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了6×2等内容，欢迎下载使用。
2022~2023学年度下学期期中阶段质量检测试题八年级数学2023.4注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题纸规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．第Ⅰ卷（选择题  共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中．1．下列各式中，属于最简二次根式的是（    ）A． B． C． D．2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（    ）A．2，3，4 B．3，4，5 C．5，12，13 D．7，24，253．下列计算正确的是（    ）A． B． C． D． 4．下列二次根式化简后，与的被开方数相同的二次根式是（    ）A． B． C． D．5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（    ）A．，  B．，AD=BCC．OA=OC，OB=OD  D．AB=DC，AD=BC6．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则DE的长是（    ）A．4 B．3 C．3.5 D．27．如图，M，N分别是的边AB，AC的中点，若∠A=65°，∠ANM=45°，则∠B的度数是（    ）A．20° B．45° C．65° D．70°8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AC=6cm，则AB的长是（    ）A．2cm B．3cm C．6cm D．10cm9．如图，一个矩形门框的尺寸如图所示，AB=1m，BC=2m，下列长×宽型号（单位：m）的长方形薄木板能从门框内通过的是（    ）A．2.6×2.5 B．2.7×2.4 C．2.8×2.3 D．3×2.210．如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形面积为15，则小正方形面积为（    ）A．3 B．4 C．6 D．1211．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，添加下列条件中的一个，能使菱形ABCD成为正方形的是（    ）A．BD=AB B．AC=AD C．∠ABC=90° D．OD=AC12．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，M为AD的中点，P为对角线BD上一动点，连接PA和PM，则PA+PM的最小值是（    ）A．3 B． C． D．6第Ⅱ卷（非选择题  共84分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．14．如图，已知点，，以点P为圆心，PM的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点N，则点N的坐标为_________．15．已知下列命题：①若，则a>b；②若a+b=0，则；③等边三角形的三个内角都相等；④底角相等的两个等腰三角形全等；⑤直角三角形的两锐角互余．其中原命题与逆命题均为真命题的是_________．（只填写序号）16．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，以O为顶点的正方形OEGF的两边OE，OF分别交正方形的边AB，BC于点M，N．记的面积为S1，的面积为S2，若正方形的边长AB=10，S1=16，则S2的大小为_________．．三、解答题（本大题共7小题，共68分）17．（本题满分8分）（1）；（2）已知，，求的值．18．（本题满分8分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的顶点均在格点上．（1）请直接写出线段AC，CD，AD的长；（2）求∠ACD的度数；（3）求四边形ABCD的面积．19．（本小题满分8分）电流通过导线时会产生热量，电流I（单位：A）、导线电阻R（单位：）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足．（1）若导线电阻为5Ω，电流为，则1s时间导线产生的热量是多少？（2）若导线电阻为5Ω，1s时间导线产生的热量为80J，则电流I的值是多少？20．（本小题共10分）如图，菱形花坛ABCD的周长是80m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，相交于点O．（1）求两条小路AC，BD的长（结果可用根号表示）；（2）求花坛的面积（结果可用根号表示）．21．（本题满分10分）如图，将矩形ABCD的纸片折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C也恰好与AD边上的点K重合，FH为折痕，已知，，．求BC的长．22．（本题满分12分）如图，在中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．23．（本题满分12分）已知：在正方形ABCD中，动点P在对角线DB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题：（1）如图①，若点P在线段DB上，且．若连接BQ，请猜想：则BQ与DB的位置关系为*；PD2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为_________．（2）如图②，若点P在DB的延长线上，则（1）中所猜想的结论是否仍然成立？请利用图②给出证明过程．2022~2023学年度下学期期中阶段质量检测试题八年级数学参考答案及评分标准2023.4一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DADCBBDBDACC二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．x≥2  11．  15．③⑤  16．9三、解答题（本大题共7小题，共68分）17．（本小题满分8分）解：（1）原式（2）解：∵，，∴原式．18．（本小题满分8分）解：（1），，．（2），．∴，∴是直角三角形．∴∠ACD=90°．（3）过点A作AE⊥BC于E，四边形ABCD的面积的面积的面积19．（本小题满分8分）解：（1）答：产生的热量为30J．（2）把R=5Ω，t=1s，Q=80J代入得，∵，∴答：电流I的值为4A．20．（本小题10分）解：（1）∵花坛ABCD的形状是菱形，∴，，，在中，，．∴花坛的两条小路长AC=2AO=20（m）．．（2）花坛的面积：．21．（本小题10分）解：过点K作KM⊥EF，垂足为M．由折叠可知∠KEG=∠1=67.5°，∠KFH=∠2=75°，BE=EK，KF=FC．∴∠KEM=180°-2∠1=45°，∠KFM=180°-2∠2=30°．没KM=x，在中，∠KEM=45°∴EM=x，由勾股定理可知，在中，∠KFM=30°，∴KF=2KM=2x．由勾股定理可知，∴．∴．∴x=1．∴，．∴．22．（本题满分12分）（1）证明：∵E是AD的中点，∴AE=ED．∵，∴∠AFE=∠DBE，∠FAE=∠BDE．在和中，∴．∴AF=DB．∵AD是BC边上的中线，∴DB=DC．∴AF=DC．（2）四边形ADCF是菱形，理由如下证明：由（1）可知：AF=DC．∵，即，∴四边形ADCF是平行四边形．∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°．∵AD是的斜边CD上的中线，∴．∴平行四边形ADCF是菱形23．（本题满分12分）解：（1）BQ⊥DB，PD2+PB2=PQ2．（2）（1）中的结论仍然成立．证明如下：∵四边形ABCD为正方形，∴DC=BC，∠DCB=90°，∠CDB=∠CBD=45°．∵为等腰直角三角形，∴CP=CQ，∠PCQ=90°．∴∠DCB+∠BCP=∠PCQ+∠BCP．即∠DCP=∠BCQ.在和中∴，∴BQ=DP，∠CBQ=∠CDP=45°．∴∠DBQ=∠DBC+∠CBQ=90°．即BQ⊥DB．∴为直角三角形，∴．∴．