数学八年级下册第19章 四边形19.3 矩形 菱形 正方形学案

这是一份数学八年级下册第19章 四边形19.3 矩形 菱形 正方形学案，共2页。学案主要包含了教学内容，教学目标，教学重难点，导学过程，知识回顾，情景导入，新知探究，知识梳理等内容，欢迎下载使用。
第19章 四边形19.3.2菱形的性质【教学内容】菱形的定义及性质。【教学目标】知识与技能掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系；理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．过程与方法通过观察、分析、推论，运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．情感、态度与价值观根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．【教学重难点】重点：菱形的性质1、2．难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．【导学过程】【知识回顾】1.什么叫做平行四边形？2.什么叫矩形？3.平行四边形和矩形之间的关系是什么？【情景导入】  我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．【新知探究】探究一、菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．【强调】　菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．探究二、菱形的性质性质1. 菱形的四条边都相等。性质2. 菱形的对角线互相垂直。由性质2可得，菱形的对称性。探究三、例题分析例1 （补充） 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E． 求证：∠AFD=∠CBE．   证明：∵　四边形ABCD是菱形，∴　 CB=CD， CA平分∠BCD．∴　 ∠BCE=∠DCE．又 CE=CE，∴   △BCE≌△COB（SAS）．∴　 ∠CBE=∠CDE． ∵　在菱形ABCD中，AB∥CD， ∴∠AFD=∠FDC∴　∠AFD=∠CBE．  例2 （教材例5）略 【知识梳理】  1.菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．2.菱形的性质性质1. 菱形的四条边都相等。性质2. 菱形的对角线互相垂直。由性质2可得，菱形的对称性。【随堂练习】1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为               ．2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积． 3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．