课堂分层优化系列之基础提升练第8章二元一次方程组测试题（一）
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一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列方程中，，，，是二元一次方程的有个．( )
A. B. C. D.
2. 关于x，y的方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
3. 将方程2x﹣y＝4改写成用含x的式子表示y的形式，结果是（ ）
A．y＝2x+4 B．y＝2x﹣4 C．xy+2 D．xy﹣2
4. 二元一次方程2x+3y＝10的正整数解有（ ）
A．0个 B．1个 C．3个 D．无数多个
- 用加减法解二元一次方程组下列步骤可以消去未知数x的是( )
A．①×5－②×5 B．①×5－②×2 C．①×2－②×5 D．①×5＋②×2
6. 中央电视台套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与个球体相等质量的正方体的个数为( )
A. B. C. D.
7. 若是关于m，n的二元一次方程的一个解，则的值是（ ）
A． B． C． D．
8. 某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是( )
A． B．
C． D．
9. 已知方程组中，x、y的值相等，则m等于（ ）．
A．1或-1 B．1 C．5 D．-5
- 已知的解是，求的解为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.写出一个解为的二元一次方程组__________．
12.如图，6块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一
个宽为30cm的大长方形，则这个大长方形的长是
cm．
- 若x、y的值满足，，，则k的值等于
- 甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价20%，乙商品提价60%，调整后两种商品的单价和比原来的单价和提高了50%，则购买调价后的3件甲商品和2件乙商品共需________元．
- 定义一种新运算“※”，规定x※y＝ax+by2，其中a、b为常数，且﹣1※1＝0，2※1＝3，
则2※5＝ __．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16. （9分）解下列方程组：
(1) (2) (3)
17.（8分） 已知关于x、y的方程组
（1）试用含m的式子表示方程组的解；
（2）若该方程组的解也是方程x+y＝6的解，求m的值．
18. （8分）在解二元一次方程组时，甲同学因看错了b的符号，从而求得解为，乙同学因看错了c，从而求得解为，求的值．
19.（7分）在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝1时，y＝0；当x＝2时，y＝3；当x＝3时，y＝28，试求出这个等式．
20. （8分）为了奖励学习进步和成绩优秀的学生，班主任买了同样的笔记本和同种型号的钢笔．其中笔记本和钢笔的数量总共为，笔记本每本元，钢笔每支元．一共花了元．问买了几本笔记本和几支钢笔？
21. （10分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x＋10y＋y＝5 即2（2x＋5y）＋y＝5③
把方程①带入③得：2×3＋y＝5，∴y＝﹣1 ，把y＝﹣1代入①得x＝4，
∴方程组的解为．
请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组
（2）已知x，y满足方程组．求x2＋4y2的值；
22.（12分）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京圆满闭幕．冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱，某商店购进“冰墩墩”、“雪容融”两款毛绒玩具进行销售，“冰墩墩”“雪容融”两种商品的进价、售价如表：
| “冰墩墩” | “雪容融” |
进价（元/个） | 90 | 60 |
售价（元/个） | 120 | 80 |
请列方程（组）解答下列各题；
(1)2022年2月份，商店用23400元购进这两款毛绒玩具共300个，并且全部售完，问该商店2月份销售这两款毛绒玩具赚了多少钱？
(2)2022年3月份，商店又购进了200个“冰墩墩”和100个“雪容融”，3月中旬受疫情影响，在“冰墩墩”售出，“雪容融”售出后，店主决定对剩余的“冰墩墩”每个打a折销售，对剩余的“雪容融”每个降价2a元销售，又全部售完．如果要保证本月销售总额为30000元，求a的值．
- （13分）某商场准备购进两种摩托车共辆，预计投资万元，现有甲、乙、丙三种摩托车供选购，甲种每辆元，可获利元；乙种每辆元，可获利元；丙种每辆元，可获利元．要求万元资金全部用完．
请你帮助该商场设计进货方案；
从销售利润上考虑，应选择哪种方案
