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河南省豫南名校毕业班2023届高三仿真测试三模理科数学试题(含答案)
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这是一份河南省豫南名校毕业班2023届高三仿真测试三模理科数学试题(含答案),共8页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
河南省豫南名校毕业班2023届高三仿真测试三模理科数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题1.已知集合,则( )A. B. C. D.2.设,则( )A. B. C.1 D.03.若x,y满足约束条件则的最大值为( )A.2 B.5 C.8 D.104.某企业对目前销售的四种产品进行改造升级,经过改造升级后,企业营收实现翻番,现统计了该企业升级前后四种产品的营收占比,得到如下饼图:下列说法不正确的是( )A.产品升级后,产品的营收是升级前的4倍B.产品升级后,产品的营收是升级前的2倍C.产品升级后,产品的营收减少D.产品升级后,产品营收的总和占总营收的比例不变5.已知抛物线的焦点为,准线与坐标轴交于点是抛物线上一点,若,则的面积为( )A.4 B. C. D.26.已知函数在处取得极大值4,则( )A.8 B. C.2 D.7.已知等差数列的前n项和为,,,则( )A. B. C. D.8.第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行,甲、乙等4名杭州亚运会志愿者到游泳、射击、体操三个场地进行志愿服务,每名志愿者只去一个场地,每个场地至少一名志愿者,若甲不去游泳场地,则不同的安排方法共有( )A.12种 B.18种 C.24种 D.36种9.如图,这是古希腊数学家特埃特图斯用来构造无理数的图形,已知是平面四边形内一点,则的取值范围是( )A. B. C. D.10.已知直线与双曲线的两条渐近线分别交于点,(不重合),的垂直平分线过点,则双曲线的离心率为( )A. B. C. D.11.如图,在棱长为1的正方体中,E为的中点,M是截面上的一个动点(不包含边界),,则的最小值为( )A. B. C. D.12.现有下列四个不等式:①;②;③;④.其中所有正确结论的编号是( )A.①④ B.②③ C.①②④ D.②③④ 二、填空题13.如图,三个相同的正方形相接(在同一平面中),则______.14.已知函数.若.则的取值范围是__________.15.已知一个圆锥的内切球的体积为,则该圆锥体积的最小值为______.16.为激发大家学习数学的兴趣,在一次数学活动课上.老师设计了有序实数组表示把中每个都变为,每个0都变为,每个1都变为0,1所得到的新的有序实数组,例如:,则.定义.若,则中有______个1. 三、解答题17.在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,.(1)求C的大小;(2)若点D满足,,,求c.18.“绿色出行,低碳环保”已成为新的时尚,近几年国家相继出台了一系列的环保政策,在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车的政策,为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景.某公司对A充电桩进行生产投资,所获得的利润有如下统计数据,并计算得=30.A充电桩投资金额x/万元3467910所伏利润y/百万元1.5234.567(1)已知可用一元线性回归模型拟合y与x的关系,求其经验回归方程;(2)若规定所获利润y与投资金额x的比值不低于,则称对应的投入额为“优秀投资额”.记2分,所获利润y与投资金额x的比值低于且大于,则称对应的投入额为“良好投资额”,记1分,所获利润y与投资金额x的比值不超过,则称对应的投入额为“不合格投资额”,记0分,现从表中6个投资金额中任意选2个,用X表示记分之和,求X的分布列及数学期望.附:对于一组数据,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为19.《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语,指的是一个类似隧道形状的几何体,如图,在羡除ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的正方形,(1)证明:平面ADE⊥平面.(2)求平面ABFE与平面BFC夹角的余弦值.20.已知椭圆的右焦点为,且是椭圆上一点.(1)求椭圆的方程;(2)若过的直线(与轴不重合)与椭圆相交于两点,过的直线与轴交于点,与直线交于点(与不重合),记的面积分别为,若,求直线的方程.21.已知函数.(1)若的图象在处的切线与直线垂直,求直线的方程;(2)已知,证明:.22.数学中有许多美丽的曲线,例如曲线,(t为参数)的形状如数字8(如图),动点A,B都在曲线E上,对应参数分别为与,设O为坐标原点,.(1)求C的轨迹的参数方程;(2)求C到坐标原点的距离d的最大值和最小值.23.已知函数.(1)求不等式的解集;(2)若关于x的不等式恒成立,求m的取值范围.
参考答案:1.B2.A3.C4.C5.D6.B7.A8.C9.D10.D11.C12.B13./14.15.16.17.(1)(2). 18.(1)(2)分布列见解析, 19.(1)证明见解析;(2). 20.(1)(2) 21.(1)(2)证明见解析 22.(1),(为参数,)(2)最大值,最小值. 23.(1)或(2).
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