初中数学苏科版八年级上册第一章 全等三角形1.3 探索三角形全等的条件优秀课件ppt

这是一份初中数学苏科版八年级上册第一章 全等三角形1.3 探索三角形全等的条件优秀课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了满足三个条件，三个角相等，三条边相等，两边一角相等，两角一边相等，不一定全等，SAS，AAS，ASA，两个三角形全等等内容，欢迎下载使用。

判定两个三角形全等的方法：
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。（即 “边角边”或“SAS”）
两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。（即 “角边角”或“ASA”）
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。（即 “角角边”或“AAS”）
三边分别相等的两个三角形全等。（即 “边边边”或“SSS”）
先任意画一个△ABC，再画一个△AˊBˊC ˊ ，使△ABC和△AˊBˊC ˊ满足上述六个条件中的三个。画出的这两个三角形一定全等吗？
学习目标1．探索并理解“HL” 判定方法。2．会用“HL” 判定方法证明两个直角三角形全等。 3．通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、不断总结的良好思维习惯。重点掌握“HL”判定两个直角三角形全等的方法。难点掌握“HL”判定两个直角三角形全等的方法。
对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件？这两个三角形就全等了？
1.若已知AB=A ’ B ’，BC=B’ C ’ ，则两个三角形全等( )2.若已知∠A=∠A ’ ，AB=A ’ B ’ ，则两个三角形全等( ) 3. 若已知∠A=∠A ’ ，BC=B’ C ’，则两个三角形全等( )
直角三角形是特殊的三角形，判定两个直角三角形全等，有没有特殊的方法呢？
任意画一个Rt△ABC，使∠C =90°，再画一个Rt△A＇B＇C＇，使∠C＇=90°，B＇C＇=BC，A＇B＇=AB，然后把画好的Rt△A＇B＇C＇剪下来放到Rt△ABC上，你发现了什么？
（1）画∠MC＇N =90°；（2）在射线C＇M上取B＇C＇=BC；（3）以B＇为圆心，AB为半径画弧， 交射线C＇ N于点A＇；（4）连接A＇B＇．
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。（即 “斜边-直角边”或“HL”）
在Rt△ABC与Rt△DEF中
∴Rt△ABC ≌ Rt △DEF（HL）
AB=DEAC=DF（或BC=EF）
判断两个直角三角形全等的方法有：
1、已知∠ACB =∠ADB=90°，要证明△ABC ≌ △BAD，还需一个什么条件？判定全等的理由是什么？（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）
AD=BC(或AC=BD)
2、如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求证：BC=AD.
证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD， ∴∠C=∠D=90° 在Rt△ABC和Rt△BAD中，
∴Rt△ABC≌ Rt △BAD （HL） ∴BC=AD （全等三角形对应边相等）
3.如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？
解：在Rt△ACB和Rt△ADB中,
∴ Rt△ACB≌Rt△ADB (HL).
∴BC=BD(全等三角形对应边相等).
4、如图，AB =CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E ，F，CE=BF． 求证：AE =DF．
5、如图，AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB＝AE，EF⊥AC，交BC于F，试说明EC＝EF＝BF．
直角三角形全等的判定过程
直角三角形全等的判定条件
利用HL证明直角三角形全等