初中数学苏科版七年级上册3.5 去括号优质课ppt课件

第四章  一元一次方程

4.2 解一元一次方程

课时3 去括号法解方程

1．会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一些简单的一元一次方程；

2．经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据；

3．体会解方程中的转化思想．

应用“去括号”等方法解一些简单的一元一次方程．

“去括号”时符号的准确变化．

多媒体课件.

1．去括号法则：

括号前是“＋”号，                              ．

括号前是“－”号，                              ．

2．将(3x＋2)－2(2x－1)去括号正确的是(        )

A．3x＋2－2x＋1           B．3x＋2－4x＋1

C．3x＋2－4x－2           D．3x＋2－4x＋2

去括号易错点：①漏乘 ②符号 

一、思考探究，获取新知

出示问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h，全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？

你会用方程解这道题吗？

教师操作投影仪，提出问题，学生思考，并与同伴交流，探索列方程的思路.在学生充分思考、交流后，教师引导学生进行以下分析：

1.题中的相等关系是什么？

2.如果设上半年每月平均用电x kW·h，那么怎样表示下半年每月平均用电量、上半年共用电量和下半年共用电量.

3.根据相等关系，列出方程.

4.怎样解所列的方程.

师生共同探究，题中的相等关系是

上半年用电量（ kW·h）+下半年用电量（kW·h）＝150 000.

设上半年每月平均用电x kW·h，则下半年每月平均用电（x-2 000）kW·h，上半年共用电6x　kW·h，下半年共用电［6（x-2 000）］kW·h.

列出方程为6x+6（x-2 000）=150 000.

去括号，得6x+6x-12 000=150 000.

移项，得6x+6x=150 000+12 000.

合并同类项，得12x=162 000.

系数化为1，得x=13 500.

因此，这个工厂去年上半年平均每月用电13 500 kW·h.

教师提问：此题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？

学生讨论后得出：设去年下半年平均每月用电x kW·h，则上半年平均每月用电（x+2 000）kW·h.

列出方程为6（x+2 000）+6x=150 000.

解得x=11 500.

因此，这个工厂上半年平均每月用电量为11 500+2 000=13 500（kW·h）.

教师归纳：第一种解法叫作直接设元法，方程的解就是问题的答案；第二种解法叫作间接设元法，此时方程的解并不是问题的答案，需要根据问题中的数量关系求出最后的答案.

方程中有带括号的式子时，要先去括号化简，去括号的依据是去括号法则.

二、典例精析，掌握新知

例1   3x-7（x-1）= 3-2（x + 3）.

【分析】观察方程特征，依定义建立关于m的方程，再考虑其二次项系数不能为0，可得到结论.

【解】去括号，得

3x-7x + 7= 3-2x-6.

移项，得

3x-7x + 2x= 3-6-7.

合并同类项，得 -2x=-10.

系数化为1，得 x= 5.

例2某车间有22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品恰好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

【解】设分配x名工人生产螺钉，则分配（22-x）名工人生产螺母.

由题意，得每天共生产螺钉1 200x个，生产螺母2 000（22-x）个.

由相等关系可列出方程为

2×1 200x=2 000（22-x）.

去括号，得2 400x=44 000-2 000x.

移项、合并同类项，得4 400x=44 000.

解得x=10.

所以生产螺母的人数为22-x=12.

答：应该分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.

师生共同小结，关键是去括号时“漏乘和符号”的问题.即：

（1）注意解法的灵活性，不要过分强求学生按固定格式来解，可适当引导学生找出较好的解题方法进行转化；

（2）学生去括号时错误之处：数字系数漏乘某一项；乘后各项符号的确定不准确；

（3）系数化为1时，注意不要和移项搞混，建议整数和小数系数可用除法，分数系数可改用乘法．

课本P102 练一练