苏科版4.3 用一元一次方程解决问题完整版课件ppt

第四章  一元一次方程

4.3 用一元一次方程解决问题

课时1 数字和配套问题

1．能用一元一次方程解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力．

2．经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值．

分析与确定问题中的等量关系.

分析与确定问题中的等量关系.

多媒体课件.

数学实验室：准备一本月历，两人一组做游戏：

（1）在月历的同一行上任意圈出相邻的5个数，并把这5个数的和告诉同学，让同学求出这5个数；

（2）在月历上任意找1个数以及它的上、下、左、右的4个数，把这5个数的和告诉同学，让同学求出这5个数．

一、思考探究，获取新知

探究1：产品配套问题

投影仪出示问题：某车间有660名工人，生产一种由一个螺栓和两个螺母组成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个.如果你是这个车间的主任，你应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母恰好配套？

学生思考并讨论，教师引导：找出此题中的等量关系：生产的螺栓数×2＝生产的螺母数，把相关的式子代入即可列出方程.

教师板书解题过程：

解：设分配x人生产螺栓，则分配（660-x）人生产螺母.

根据题意，得14x×2＝（660-x）×20.

解得x＝275.

所以660-x＝385.

答：应分配275人生产螺栓，385人生产螺母.

师生共同总结：此题考查了一元一次方程的应用，得到螺栓和螺母数量的等量关系是解决此题的关键.

二、典例精析，掌握新知

例1 用白铁皮制作罐头盒，每张白铁皮可制作盒身16个或制作盒底48个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒.现有100张白铁皮，用多少张白铁皮制作盒身，多少张白铁皮制作盒底，可以使制作出的盒身和盒底配套，且能充分地利用白铁皮？

【解】设用x张白铁皮制作盒身，则用（100-x）张白铁皮制作盒底.

由题意，得2×16x=48（100-x）.

解得x＝60.

所以100-x＝100-60＝40.

答：用60张白铁皮制作盒身，40张白铁皮制作盒底可以使制作出的盒身与盒底配套，且能充分地利用白铁皮.

例2  一个四位整数，其个位数字为2.若把末位数字移到首位，所得新数比原数小108，求这个四位数.

【分析】设这个四位数的前三位数字组成的数为x，则该四位数为10x+2.把末位教字移到首位后所得新数为1000×2+x，根据两数的大小关系列方程即可．

【解】设这个四位数的前三位数字组成的数为x

根据题意,得(10x+2)-(1000×2+x)= 108.

解得x=234，所以10x+2=2342.

答:这个四位数为2342.

解决产品配套问题的关键是找出参加配套的两个量之间的比例关系，进而列方程求解.