初中苏科版4.3 用一元一次方程解决问题一等奖课件ppt

第四章  一元一次方程

4.3 用一元一次方程解决问题

课时5 工程问题

1.会根据实际问题中的数量关系列方程解决一般的工程问题.

2.通过列方程解决实际问题，进一步渗透建模思想，培养学生应用一元一次方程解决实际问题的能力.

3.在积极参与教学活动的过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯.

从题中找“工程问题”的等量关系.

找准等量关系，用含有未知数的式子准确表示出各个未知量.

多媒体课件.

问题一：

将一批会计报表输入电脑，甲单独做需要20 h完成，乙单独做需要12 h完成，现在先由甲单独做4h，剩下部分由甲、乙两人合作完成，甲、乙两人合作的时间是多少？

一、思考探究，获取新知

一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，则：

（1）甲每小时完成全部工作的 　　  ；乙每小时完成全部工作的   　　 ；

（2）两人合做时，1小时完成全部工作量的            ；

（3）甲在m小时内完成全部工作量的                 ；

（4）乙在m小时内完成全部工作量的                 ；

（5）甲、乙合做m小时完成的工作量为             .

问题5  将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间？

思考1：工程类问题涉及三个量：工作量、工作时间、工作效率，其中工作量＝                ．

思考2：如果把全部工作量看作1，设甲、乙两人合做的时间是x小时，那么可以列出表格：

根据等量关系，列出方程为                        ．

思考3：能用扇形示意图表示问题中的相等关系吗？

圆形示意图中表达的相等关系是什么？

课前完成．

二、典例精析，掌握新知

例1 一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成．现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？

【分析】首先设乙队还需x天才能完成，由题意可得等量关系：甲队干三天的工作量＋乙队干(x＋3)天的工作量＝1，根据等量关系列出方程，求解即可．

【解】设乙队还需x天才能完成，由题意得

19×3＋124(3＋x)＝1，

解得x＝13.

答：乙队还需13天才能完成．

【教学说明】找到等量关系是解决问题的关键．此题主要考查的等量关系为：工作效率×工作时间＝工作总量，当题中没有一些必须的量时，为了简便，应设其为1.

工程问题：（1）工程总量＝工作效率×工作时间；（2）各部分的工程和＝工作总量＝1（设工作总量为1）

课本P111 练一练．