初中数学1.1 一元二次方程评优课ppt课件

这是一份初中数学1.1 一元二次方程评优课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了问题情境，数学活动，思考与探索，尝试与交流，为什么，新知运用，xx-8240，巩固练习，填空与选择，解得x±3等内容，欢迎下载使用。

正方形桌面的面积是2m2 ．
问：正方形的边长与面积之间有何数量关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？
设正方形桌面的边长是xm，可得：x2＝2．
　　问题1：如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，花圃的面积是24m2.
　　问：矩形花圃的宽与面积之间有何关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？
　　设花圃的宽是xm，则花圃的长是（19－2x）m，可得：x(19－2x)＝24．
　　问题2：某校馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册．
　　问：馆藏书年平均增长的百分率与藏书量之间有何关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？
　　设馆的藏书平均每年增长的百分率是x，馆的藏书一年后为5（1＋x）万册，两年后为5（1＋x）2万册， 可得：5（1＋x）2 ＝9.8．
　　如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离比梯子的顶端与地面的距离多1m ．设梯子的底端与墙的距离是xm，怎样用方程来描述其中的数量关系？
x 2＋（x －1）2 ＝25．
　　方程 x2＝2、x(19－2x)＝24、5（1 ＋x ）2 ＝9.8、x 2 ＋（x －1 ）2 ＝25有哪些共同的特征？
　　它们都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，像这样的方程叫做一元二次方程．
　　任何一个关于x的一元二次方程都可以化成 ax2＋bx＋c＝0 （a、b、c是常数，a≠0）的一般形式. 其中ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项，a、b分别叫做二次项系数和一次项系数．
(1).3x(x＋2)＝11＋2(3x－5)；(2).(x＋1)(x－3)＝－(2x-3).
例1.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：
【思维】确定二次项、二次项系数、一次项、一次项系数以及常数项时应包括它们前面的符号.
【变式训练】m为何值时，上述方程是一元一次方程.
【思维】本题的关键是注意m-2≠0这一隐含条件.
例3.根据题意，列出方程：(1).剪出一张面积是240的长方形彩纸，使它的长比宽多8，这张彩纸的长是多少？(2).某厂经过两年时间将某种产品的产量从每年14400台提高到16900台，平均每年增长的百分率是多少？
解：(1).设彩纸的长是x，据意得：
(2).设平均每年增长的百分率是x，据意得：
14400(1+x)2=16900
1.下列方程中，哪些是一元二次方程？
2.把下列方程化成一元二次方程的一般式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：
(1).若px2-3x+p2-p=0是关于x的一元二次方程，则(　　)
A.P为任意实数 B.p=0C.p≠0 D.p=0或1
(2).若方程(m-2)xm2-2+mx=7是关于x的一元二次方程，则m= .
解：设圆的半径为x厘米.
答：圆的半径为3厘米.
5.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+mx+m2+1=0的常数项为2，则m= .
6.若关于x的一元二次方程(m-2)x2+mx+m2-4=0的解是0，则m= .