初中数学苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆2.5 直线与圆的位置关系评优课ppt课件

这是一份初中数学苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆2.5 直线与圆的位置关系评优课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了导入新课，讲授新课，OA为☉O的半径，BC⊥OA于A，BC为☉O的切线，判一判，典例精析，即OA⊥AB，又∵点A在圆上，即AT⊥AB等内容，欢迎下载使用。
右图中让你感受到了直线与圆的哪种位置关系？
问题：已知圆O上一点A，怎样根据圆的切线定义过点A作圆O的切线？
观察：（1） 圆心O到直线AB的距离 和圆的半径有什么数量关系?（2)二者位置有什么关系？为什么？
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
下列各直线是不是圆的切线？如果不是，请说明为什么？
(1)不是，因为没有垂直.
(2),(3)不是，因为没有经过半径的外端点A.
判断一条直线是一个圆的切线有三个方法：
1.定义法：直线和圆只有一个公共点时，我们说这条直线是圆的切线;
2.数量关系法：圆心到这条直线的距离等于半径(即d=r)时，直线与圆相切；
3.判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
例1 如图,直线AB是☉O上的点A,且AB=OA，∠OBA=45°, AT=BA．求证：直线AB是☉O的切线.
解析：直线AB经过半径的一端，因此只要证OA垂直于AB即可.
证明：∵AB=OA，∠OAB＝45°，
∴∠AOB＝∠OBA＝45°，
∴∠OAB=90°.
∴ 直线AB是☉O的切线.（切线的判定定理）
如图,AB是☉O的直径,∠ABT=45°, AT=BA．求证:AT是☉O的切线.
证明：∵AT=AB，∴∠ABT＝∠ATB，又∵∠ABT＝45°，∴∠ATB=45°.
解析：AT经过直径的一端，因此只要证AT垂直于AB即可.
∴AT是☉O的切线．
∴∠TAB＝180°-∠ABT-∠ATB=90°.
思考：如图，如果直线l是☉O 的切线，点A为切点，那么OA与l垂直吗？
∵直线l是☉O的切线，A是切点，
小亮的理由是:直径AB与直线CD要么垂直,要么不垂直.
（1）假设AB与CD不垂直,过点O作一条直径垂直于CD,垂足为M,
（2）则OM