初中数学苏科版九年级上册2.5 直线与圆的位置关系公开课ppt课件

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.5 直线与圆的位置关系公开课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了导入新课，讲授新课，PAPB，∠OPA∠OPB，几何语言，做一做，同理可得OB⊥PB，练一练等内容，欢迎下载使用。

同学们玩过空竹和悠悠球吗？在空竹和悠悠球的旋转的那一瞬间，你能从中抽象出什么样数学图形？
1.切线长的定义： 经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做切线长．
①切线是直线，不能度量.
②切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量．
2.切线长与切线的区别在哪里？
思考：PA为☉O的一条切线，沿着直线PO对折，设圆上与点A重合的点为B．
OB是☉O的一条半径吗？
PB是☉O的切线吗？
（利用图形轴对称性解释）
PA、PB有何关系？
∠APO和∠BPO有何关系？
切线长定理: 过圆外一点所画的圆的两条切线长相等.
PA、PB分别切☉O于A、B
切线长定理为证明线段相等、角相等提供了新的方法.
已知，如图PA、PB是☉O的两条切线，A、B为切点.求证：PA=PB，∠APO=∠BPO.
证明：∵PA切☉O于点A，∴ OA⊥PA.
∵OA=OB，OP=OP，
∴Rt△OAP≌Rt△OBP，
∴PA=PB，∠APO=∠BPO.
1.PA、PB是☉O的两条切线，A、B为切点，直线OP交☉O于点D、E，交AB于C.
（1）写出图中所有的垂直关系；
OA⊥PA，OB ⊥PB，AB ⊥OP.
（3）写出图中所有的全等三角形；
△AOP≌ △BOP， △AOC≌ △BOC， △ACP≌ △BCP.
（4）写出图中所有的等腰三角形.
△ABP △AOB
（2）写出图中与∠OAC相等的角；
∠OAC=∠OBC=∠APC=∠BPC.
2.PA、PB是☉O的两条切线，A,B是切点，OA=3.
（1）若AP=4,则OP= ;
（2）若∠BPA=60 °,则OP= .
解析：连接OA、OB、OC、OD和OE.∵PA、PB是☉O的两条切线，点A、B是切点，∴PA=PB=7.∠PAO=∠PBO=90°. ∠AOB=360°-∠PAO-∠PBO-∠P=140°.
又∵DC、DA是☉O的两条切线，点C、A是切点，∴DC=DA.同理可得CE=CB.S△PDE=PD+DE+PE=PD+DC+CE+PE=PA+PB=14.
切线长问题辅助线添加方法：（1）分别连接圆心和切点；（2）连接两切点；（3）连接圆心和圆外一点.
如图，PA、PB是☉O的两条切线，切点为A、B,∠P= 50 °，点C是☉O上异于A、B的点，则∠ACB= .
65 °或115 °