初中数学苏科版七年级上册2.3 数轴优秀ppt课件

这是一份初中数学苏科版七年级上册2.3 数轴优秀ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了有理数的概念，无理数的概念，本节内容，-75℃，课后回顾等内容，欢迎下载使用。
无限不循环小数叫做无理数。
学习目标1、能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴；2、学会由数轴上的已知点说出它所表示的数；3、用数轴上的点表示有理数和无理数。重点数轴的画法。难点用数轴上的点表示有理数和无理数。
问题一 你知道-4.8表示什么呢？
表示点O左侧4.8m的点E
问题二 你知道7.5表示什么呢？
表示点O右侧7.5m的点C
问题三 用简单语言描述点B的位置
点B在点O右侧3m的位置
你能读出下面温度计显示的温度吗？
【问题】观察这两个图，你发现了什么？
相同点：都有一个0点，都有单位长度。不同点：正方向不同。
在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。它需要满足以下要求：1）找原点。在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；2）选取正方向。通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；3）选取适当的长度为单位长度。直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…； 从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…。
画数轴步骤：画直线-取原点-规定正方向-单位长度
数轴的三要素：原点-正方向-单位长度
练一练（考查数轴的三要素）
下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
小结：数轴上表示数 2.5的点在原点的________边，与原点的距离是________个单位长度；数轴上表示数-1.5的点在原点的________边，与原点的距离是________个单位长度。
一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示数 ａ 的点在原点的___________边，与原点的距离是___________个单位长度；数轴上表示数－ａ的点在原点的___________边，与原点的距离是___________个单位长度。
请同学们开动你的脑筋想一想，我们选择什么的数轴，能标出500，1000，-1500，-2000的大数呢？
若单位长度的选择如上图所示，那么该数轴取较大的数时会非常繁琐，想一想有什么简便的办法呢？
在数轴上取很大（或很小）的数，我们要选适当的单位长度，并在合适的位置标出。
有理数和无理数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个有理数或无理数。
【问题】表示-a的点在哪里呢？
如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O'，点O' 对应的数是多少？
巩固与提高(本节常见题型)
用数轴上的点表示有理数
典例1 在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（ ）A．－2 B．2 C．±2 D．不能确定
【答案】C【详解】从原点向左数2个单位长度得-2，向右数2个单位长度得2，故选C
变式1-1 如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（ ）A．3B．2C．1D．－1
【答案】D【详解】 解：数轴上蝴蝶所在点在原点的左侧，表示的数可能为-1，故选：D．
【答案】B【详解】解：数轴上表示﹣2的点A到原点的距离是2，故选：B
【答案】C【详解】观察数轴可知点A与点B之间的距离是5个单位长度，点B在点A的右侧，因为点A表示的数是-2，再向右数5个数，所以点B表示的数是3，故选C.
典例 3 如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点 A 与表示 1 的点重合，圆 沿着数轴正方向滚动一周，此时点 A 表示的数是（ ）A．π B．π+1 C．2π D．π﹣1
【答案】B【详解】先根据圆的周长公式，求出半径为 0.5 的圆的周长是2π×0.5；然后用它加上1，求出点 A 表示的数是π+1． 故选B．
变式 3-1 点A为数轴上表示﹣3的点，将A点沿着数轴向右移动5个单位长度后到点B，点B表示的数为（　　）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8
【答案】A【详解】解：∵将A点沿着数轴向右移动5个单位长度后到点B， ∴B表示的数为：-3+5=2， 故选：A．
用数轴上的点表示有理数和无理数