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数学七年级上册4.3 用一元一次方程解决问题获奖课件ppt
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这是一份数学七年级上册4.3 用一元一次方程解决问题获奖课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了03x，002×4x，桌子数量等于桌面数量，22-x，合并同类项，系数化为1，去括号，分配问题解题的关键，课后回顾，体会建模的思想等内容，欢迎下载使用。
学习目标1.会通过列方程解决“比例分配问题” ；2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤；3.通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想。重点建立模型解决实际问题的一般方法。难点列方程解决“比例分配问题” 。
妈妈让小明准备晚餐餐具，已知今天有8人就餐，那么小明应该准备多少个碗和多少支筷子呢？（仅考虑一人一双筷子一个碗的情况）
就餐人数=需要碗的个数就餐人数=需要筷子的双数=需要筷子的支数×2
一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木料0.03 m3，做一条桌腿需要木料0.002 m3．用3.8 m3木材可做多少张这样的桌子（不计木材加工时的损耗）？
分析：一张桌面需要木料 ___ m³，一条桌腿需要木料 ___ ___ m³；桌子、桌面和桌腿的数量关系为 _________；设生产桌子数量为x个，则生产桌腿数量为 ___ 个;生产桌面、桌腿需要木料分别为 ___ m³和___ m³根据桌面和桌腿之间的关系可列方程为 ；
【解题关键】分配问题的物品之间具有一定的数量关系，以此作为列方程的依据.
桌腿数量是桌面数量的四倍
0.002×4x+0.03x=3.8
解：设共做了x张桌子． 根据题意．得0.03x＋4×0.002x＝3.8．解这个方程．得x＝100．答：共做了100张桌子．
某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
分析：单日每人生产 ___ 个螺钉， ___ ___ 个螺母；设每日生产螺钉人数为x，则每日生产螺母人数为 ___ 人;每日生产螺钉 ___ 个，生产螺母 _ _____ 个;螺钉和螺母之间的关系 _________；根据螺钉和螺母之间的关系可列方程为 ；
2000（22-x）=2×1200x
每日生产螺母数量是螺钉的2倍
【解题关键】配套问题的物品之间具有一定的数量关系，以此作为列方程的依据.
如何求方程2000（22-x）=2×1200x的解？
4400x=44000
2000×22-2000x=2400x
22-x=12答：应安排10人生产螺钉，12人生产螺母。
审：理解并找出实际问题中的等量关系;设：用代数式表示实际问题中的基础数据;列：找到所列代数式中的等量关系，以此为依据列出方程;解：求解;验：考虑求出的解是否具有实际意义;答：实际问题的答案。
某商店今年共销售21英寸(54 cm)、25英寸(64 cm)、29英寸(74 cm)3种彩电360台，它们的销售数量的比是1︰7︰4．这3种彩电各销售了多少台?
问题一：找出题中的等量关系？
问题二：如何设未知数？
问题三：列方程并求解？
21英寸电视数量+25英寸电视数量+29英寸电视数量=360
设销售21英寸电视数量为x台，则25英寸电视数量7x台，29英寸电视数量4x台
解：设销售21英寸彩电x 台，则销售25英寸7x台，销售29英寸4x台.依题意，得x+7x=4x＝360 解方程，得 x＝30则7x＝210，4x=120 答：略
1．某车间有36名工人，生产餐桌桌面和桌腿，每张餐桌由一张桌面和四条腿组成．每人每天平均生产桌面12张或桌腿60根．要使每天生产的桌面和桌腿正好配套，则应安排________名工人生产桌面；________名工人生产桌腿。
【详解】解：设x人生产桌面，则生产桌腿的人是（36−x）人， 由题意得：60（36−x）＝4×12x， 解得：x＝20．（解方程过程略） 即应安排20名工人生产桌面；则生产桌腿的人是（36−x）=36-20=16.故答案为： ①20 .② 16.
2. 某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个，应分配多少人生产螺栓和螺帽，才能刚好配套？（每个螺栓配两个螺帽）
【详解】等量关系：生产的螺栓数×2=生产的螺母数，设x人生产螺栓，（60-x）人生产螺母，15x×2=（60-x）×10，解得x=15，答：15人生产螺栓，45人生产螺帽。
3．已知甲队有45人，乙队有30人，如果要使乙队人数只有甲队人数的一半，那么需要从乙队抽调多少人去甲队？
【分析】设需要从乙队抽调x人去甲队，则抽调后甲队人数是（45+x）人，抽调后乙队是（30﹣x）人．题目中的相等关系是：抽调后甲队人数＝2×抽调后乙队人数，就可以列出方程45+x＝2（30﹣x）求解．【详解】解：设需要从乙队抽调x人去甲队，根据题意得：45+x＝2（30﹣x），解得：x＝5．故需要从乙队抽调5人去甲队．
5．在如图所示的2018年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）A．27B．51C．65D．72
【分析】设第一个数为x-7，则第二个数为x，第三个数为x+7．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．【详解】解：设第一个数为x-7，则第二个数为x，第三个数为x+7，故三个数的和为x-7+x+x+7=3x当3x=72时，x=24；当3x=51时，x=17；当3x=27时，x=9．65不是3的倍数，故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是65．故选：C．
用方程解决实际问题的步骤
学习目标1.会通过列方程解决“比例分配问题” ；2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤；3.通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想。重点建立模型解决实际问题的一般方法。难点列方程解决“比例分配问题” 。
妈妈让小明准备晚餐餐具，已知今天有8人就餐，那么小明应该准备多少个碗和多少支筷子呢？（仅考虑一人一双筷子一个碗的情况）
就餐人数=需要碗的个数就餐人数=需要筷子的双数=需要筷子的支数×2
一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木料0.03 m3，做一条桌腿需要木料0.002 m3．用3.8 m3木材可做多少张这样的桌子（不计木材加工时的损耗）？
分析：一张桌面需要木料 ___ m³，一条桌腿需要木料 ___ ___ m³；桌子、桌面和桌腿的数量关系为 _________；设生产桌子数量为x个，则生产桌腿数量为 ___ 个;生产桌面、桌腿需要木料分别为 ___ m³和___ m³根据桌面和桌腿之间的关系可列方程为 ；
【解题关键】分配问题的物品之间具有一定的数量关系，以此作为列方程的依据.
桌腿数量是桌面数量的四倍
0.002×4x+0.03x=3.8
解：设共做了x张桌子． 根据题意．得0.03x＋4×0.002x＝3.8．解这个方程．得x＝100．答：共做了100张桌子．
某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
分析：单日每人生产 ___ 个螺钉， ___ ___ 个螺母；设每日生产螺钉人数为x，则每日生产螺母人数为 ___ 人;每日生产螺钉 ___ 个，生产螺母 _ _____ 个;螺钉和螺母之间的关系 _________；根据螺钉和螺母之间的关系可列方程为 ；
2000（22-x）=2×1200x
每日生产螺母数量是螺钉的2倍
【解题关键】配套问题的物品之间具有一定的数量关系，以此作为列方程的依据.
如何求方程2000（22-x）=2×1200x的解？
4400x=44000
2000×22-2000x=2400x
22-x=12答：应安排10人生产螺钉，12人生产螺母。
审：理解并找出实际问题中的等量关系;设：用代数式表示实际问题中的基础数据;列：找到所列代数式中的等量关系，以此为依据列出方程;解：求解;验：考虑求出的解是否具有实际意义;答：实际问题的答案。
某商店今年共销售21英寸(54 cm)、25英寸(64 cm)、29英寸(74 cm)3种彩电360台，它们的销售数量的比是1︰7︰4．这3种彩电各销售了多少台?
问题一：找出题中的等量关系？
问题二：如何设未知数？
问题三：列方程并求解？
21英寸电视数量+25英寸电视数量+29英寸电视数量=360
设销售21英寸电视数量为x台，则25英寸电视数量7x台，29英寸电视数量4x台
解：设销售21英寸彩电x 台，则销售25英寸7x台，销售29英寸4x台.依题意，得x+7x=4x＝360 解方程，得 x＝30则7x＝210，4x=120 答：略
1．某车间有36名工人，生产餐桌桌面和桌腿，每张餐桌由一张桌面和四条腿组成．每人每天平均生产桌面12张或桌腿60根．要使每天生产的桌面和桌腿正好配套，则应安排________名工人生产桌面；________名工人生产桌腿。
【详解】解：设x人生产桌面，则生产桌腿的人是（36−x）人， 由题意得：60（36−x）＝4×12x， 解得：x＝20．（解方程过程略） 即应安排20名工人生产桌面；则生产桌腿的人是（36−x）=36-20=16.故答案为： ①20 .② 16.
2. 某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个，应分配多少人生产螺栓和螺帽，才能刚好配套？（每个螺栓配两个螺帽）
【详解】等量关系：生产的螺栓数×2=生产的螺母数，设x人生产螺栓，（60-x）人生产螺母，15x×2=（60-x）×10，解得x=15，答：15人生产螺栓，45人生产螺帽。
3．已知甲队有45人，乙队有30人，如果要使乙队人数只有甲队人数的一半，那么需要从乙队抽调多少人去甲队？
【分析】设需要从乙队抽调x人去甲队，则抽调后甲队人数是（45+x）人，抽调后乙队是（30﹣x）人．题目中的相等关系是：抽调后甲队人数＝2×抽调后乙队人数，就可以列出方程45+x＝2（30﹣x）求解．【详解】解：设需要从乙队抽调x人去甲队，根据题意得：45+x＝2（30﹣x），解得：x＝5．故需要从乙队抽调5人去甲队．
5．在如图所示的2018年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）A．27B．51C．65D．72
【分析】设第一个数为x-7，则第二个数为x，第三个数为x+7．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．【详解】解：设第一个数为x-7，则第二个数为x，第三个数为x+7，故三个数的和为x-7+x+x+7=3x当3x=72时，x=24；当3x=51时，x=17；当3x=27时，x=9．65不是3的倍数，故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是65．故选：C．
用方程解决实际问题的步骤
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