初中苏科版第6章 平面图形的认识（一）6.4 平行优秀课件ppt

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学习目标1、在丰富的现实情境中，进一步理解两条直线的平行关系。 2、会用三角尺、方格线等画平行线，积累操作活动的经验。 3、在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质（基本事实）。重点探索并掌握平行公理及推论。难点平行线的有关性质。
如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。顺时针转动b时，直线b与直线a的交点位置将发生什么变化？有没有直线b与a不相交的位置？
同一平面内， 不相交的两条直线叫做平行线。
【注意】1.“在同一平面内”是前提条件。2.“不相交”就是说两条直线没有交点。3.平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段。
表示方法：平行用符号“∥”表示，如直线a与直线b平行，记作：a∥b，读作“a平行于b”。注意：平行线是相互的，如直线a与直线b平行，记作：a∥b，也可写成b∥a。
【问题1】在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系呢？ 【问题2】不相交的两条直线一定是平行吗？
在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种。
你能举出一些其他平行的例子吗？
给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？
平行线的画法 ：一放、二靠、三推、四画。
过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?
尺子的摆放只有这一种吗，换一种方法过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?
平行线的性质(平行公理)：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
平行公理的推论:如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
几何语言表达式：∵ a∥n, m∥n (已知)∴ a∥m (平行线的传递性)
1．在同一个平面内，两条直线的位置关系是A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能确定
【解析】在同一个平面内,两条直线的位置关系是平行或相交，故选C.
2．下列说法中正确的是（ ）A．两条相交的直线叫做平行线B．如果a∥b，b∥c，则a不与c平行C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行D．两条不平行的射线，在同一平面内一定相交
【详解】A．在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，故本选项错误；B．如果a∥b，b∥c，则a与c平行，故本选项错误；C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行，故本选项正确；D．两条不平行的射线，在同一平面内不一定相交，故本选项错误；故选：C．
3．下列说法不正确的是（ ）A．过任意一点可作已知直线的一条平行线B．同一平面内两条不相交的直线是平行线C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D．平行于同一直线的两直线平行
【答案】A【详解】解：A中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误．B、C、D正确．故选：A．
4．下列说法：①同位角相等；②两条不相交的直线叫做平行线；③过一点有且只有一条直线与己知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c．其中正确的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个
【详解】解：①∵同位角不一定是两平行直线被截得到， ∴同位角相等错误，故本小题错误； ②应为，在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，故本小题错误； ③应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误； ④三条直线两两相交，总有一个或三个交点，故本小题错误； ⑤三条直线a，b，若a∥b，b∥c，则a∥c，正确． 综上所述，说法正确的有⑤共1个．故选：A．
5．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（　　）A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm
【答案】C【解析】详解：当直线c在a、b之间时， ∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm， ∴a与c的距离=4-1=3（cm）； 当直线c不在a、b之间时，∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm， ∴a与c的距离=4+1=5（cm）， 综上所述，a与c的距离为3cm或5cm．故选：C．
探索并掌握平行公理推论