小学数学北师大版五年级下册相遇问题教学设计

北师大版数学五年级下册

第七章 7.2相遇问题 教案

学情分析： 

学生已经在三年级接触了简单的行程问题，四年级上册，学生就真正的开始学习速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题。而本节课正是运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究。而且本节课学生对相遇问题的理解也有难度，所以我想只有站在学生学习的起点上，尊重学生发展的基础上多设计一些活动，引导学生积极参与到操作过程中，使所有学生通过本堂课都能有所收获。

教学目标：

1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

教学重点：

理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。

教学难点：

理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。

教学用具：

多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。

（创设一个人走一走的情境引出：速度×时间=路程）

2、小游戏：利用两个人走一走的情境掌握相向而行，同时出发，时间相同。

（1）请两位同学在教室里走一走。观察他们是怎样走的？

（2）你能用手势表示出来他们是怎样走的，结果怎样？

（3）两个人走和一个人走有什么不同？

生;一个人从一个地方到另一个地方。两个人从两地同时出发相向而行直到相遇。

教师随机板书：同时、相向、相遇

师;t他们同时出发直到相遇，他们所用的时间怎样？（相同）

【设计意图：从学生的生活实际出发，设计一个让一个学生上台走一走的情境，复习 “速度、时间、路程”这三者之间的关系，接着设计一个让两个学生上台走一走的情境，又引出相遇问题。通过比较一个人走和两个人走有什么不同，目的是让学生体会相遇问题的特点，从感性认识，抽象概括出相遇问题的特征：两人、两地、同时、相向、相遇、时间相同，经过师生共同对知识的梳理，进一步深化对相遇问题的理解。】

3、揭示课题。

师：像这样两个人或两个物体从两地同时出发，相向而行，最后相遇，这样的问题叫做“相遇问题”。今天，我们一起来探索相遇问题。

板书课题：相遇问题。

二、探索新知

1、创设“结伴去图书馆”的情境。课件出示教材第71页的情境图。

2、读题，从题中找出相关的数学信息。

3、第一个问题：让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？

4、出示第二个问题：画线段图分析，列方程解决问题。

（1）通过画线段图帮助学生找出等量关系。

淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米

【设计意图：通过画图，学生能直观地看出“淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程”这一数量关系，从而加深对题目数量关系的理解。】

（2）学生根据等量关系列出方程并解答。

师：淘气走的路程知道吗？怎样求？笑笑呢？

生：不知道，用淘气的速度×时间。

生：笑笑走的路程也等于淘气的速度×时间。

师;时间知道吗？（不知道）都差时间，相遇时间又相等，而这个时间恰恰是我们所求的问题，怎么做？（设未知数）对，我们可以用列方程的方法来解这道题。

（3）交流汇报，教师板书。

解：设出发后x分相遇，那么淘气走的路程表示为：70x米，笑笑走的路程表示为50x米。

则方程为：70x＋50x＝840

5、在这个相遇问题中，除了这种方法外，还可以怎样列方程解答？

根据“速度和×相遇时间＝路程”列出算式：

（70+50）x=840

6、回顾反思。

（1）检验结果。

师：我们怎样可以保证求得的结果一定是正确的？

（2）回顾过程。

师：让我们回顾一下，刚才我们是怎样列方程解决这个问题的？

【设计意图：回顾列方程解应用题的一般步骤，帮助学生建构系统化知识体系，提高学生熟练运用所学知识解决问题的能力。】

三、应用新知，巩固练习：

1、解决问题

师：相遇后，淘气和笑笑都觉得他们的速度还可以再快点，于是他们把的速度调整了一下，你们还会吗？动手试一试吧！

课件出示：如果淘气的步行速度是80米 /分，笑笑的步行速度是60米 /分，他们出发后多长时间相遇？先想一想，再列方程解答。

2、书72页练一练的第1题

学生独立完成。

全班交流：分别说说是用怎样的等量关系列出方程

3、挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道要用多少天？

【设计意图：从行程问题拓展到工程问题，拓宽解决问题的面。最后通过寻找相同点，沟通这些问题的联系，让学生初步体会模型思想。】

四、拓展练习

甲，乙两列火车同时从相距400千米的两地相向而行。甲每小时行58千米，乙每小时行62千米，几时后两车相距160千米？

五、知识回顾，全课总结

今天这节课我们学习了列方程解答相遇问题，你都学到了哪些有关相遇问题的知识？

六、布置作业

课本72页练一练第3题、第4题、第5题。

七、板书设计

相遇问题

淘气走的路程+笑笑走的路程=840米

解：设出发后x分钟相遇，则淘气走了70x米，笑笑走了50x米。

70x+50x=840

              120x=840

                 x=7

答：出发后7分钟相遇。