2023年宝鸡市高三教学质量检测（三）理科数学试卷及参考答案

这是一份2023年宝鸡市高三教学质量检测（三）理科数学试卷及参考答案，文件包含2023年宝鸡市高三教学质量检测三理科数学参考答案docx、2023年宝鸡市高考模拟检测三理科数学pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
 2023年宝鸡市高三教学质量检测（三）数学（理科）参考答案一．选择题：题号123456789101112答案BADDBBDCBACD 二．填空题：13.3           14.          15.          16.③④ 三．解答题17.解：（1）由得……..........................................................................1分则=7=56．由成等比数列可得...................................................................3分设的公差为d,则d==2..................................................................................5分故=2n .                                           ................................6分(2)      由知，=2,则，                           ................8分所以，所以，得，，...............10分所以，，所以，。                                    ..............12分18.解：由题意可得，
，................................2分
由，，
可得，，
故关于的回归直线方程为．                ………………4分  令，得，据此预测月份该校全体学生中对科技课程的满意人数为人                                   ……………6分  提出假设：该校的学生性别与对科技课程是否满意无关．
则．………………9分  因为，而，
故有的把握认为该校的学生性别与对科技课程是否满意有关． ………………12分19.解：证明：过作，又，
则易得四边形为矩形，以直线，，分别为，，轴，建立如图所示的空间直角坐标系，......1分又，且与平面所成角，，，，            ……………………2分，，设，，即，，，解得，，又，，                                     …………5分，又，，，平面，平面．                                           …………6分由可知平面，为平面的一个法向量，                ………………8分又，，               ，又平面，平面，，又，，平面，平面，                                        ………………10分     为平面的一个法向量，，二面角的余弦值为．                        ………………12分     解：由题意得                  ………………2分  解得，                                  所以的方程为．                             ………………4分  由知，椭圆的方程为．
设存在点满足条件，记，
由消去，得显然其判别式，
所以，                   ………………6分  于是

．             ………………8分  上式为定值，当且仅当解得或．……………10分  此时，或．
从而，存在定点或者满足条件．               ………………12分  21.解：，令，函数的零点即为的方程的根，令，………………1分  ，当或时，，单调递增，当时，，单调递减，                     ………………3分  且，即m的取值范围为.                         ………………5分  当时，若成立，即对恒成立，              即对恒成立，亦即对恒成立，         ………………8分  设函数，对恒成立，又，设，，当时，，此时点在上单调递减，当时，，此时在上单调递增，，在上单调递增，又，在上恒成立，…10分  令，则，当时，在上恒成立，，此时满足已知条件，当时，由，解得，当时，，此时在上单调递减，当时，，此时在上单调递增，的最小值，解得，综上，的取值范围是．                                ………………12分  22.解：由题意，曲线的参数方程为为参数………………1分  则，再设，则为参数                                 ………………3分消去参数，得到                   故点的轨迹的方程为；               ………5分设的参数方程为为参数，且代入的方程得，                      ………………7分设，两点对应得参数分别为，则所以，则即直线的斜率为.                                        ………………10分23.解：            ………………2分由得：或或                     ………………4分解得：或或综上所述：不等式的解集是．                 ………………5分证明：由中函数的单调性可得                                ………………7分………………9分当且仅当，，时等号成立．               ………………10分