仁怀市周林高级中学2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试卷(含答案)

这是一份仁怀市周林高级中学2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试卷(含答案)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 贵州省遵义市仁怀市周林学校2021-2022学年七年级（下）第一次月考数学试卷题号一二三四总分得分     一、选择题（本大题共12小题，共36分）下列选项中，最大的数是A.  B.  C.  D. 下列各数中无理数的个数是
；；；；；；它的位数无限且相邻两个“”之间的“”的个数依次增加个．A. 个 B. 个 C. 个 D. 个有下列说法：是的平方根；是的算术平方根；的立方根是；的平方根是；没有算术平方根．其中正确的有A. 个 B. 个 C. 个 D. 个如图，，，，则的度数是A.   B.   C.    D. 在，，，中，一定有意义的有A. 个 B. 个 C. 个 D. 个如图，和分别为直线与直线和相交所成角．如果，那么添加下列哪个条件后，可判定A.    B.
C.     D. 在数轴上标注了四段范围，如图，表示的点落在   
 A. 段 B. 段 C. 段 D. 段下列说法中正确的是A. 时分，时针与分针的夹角是
B. 时分，时针与分针重合
C. 时分，时针与分针的夹角是
D. 时整，时针与分针的夹角是如图，数轴上、两点表示的数分别为和，点是的中点，则点所表示的数
A.  B.  C.  D. 把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，是折痕，若，则为A.    B.   C.    D. 如图，把一个边长为的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子，当剪去的正方形的边长从变为后，长方体纸盒的容积．
A. 减少了 B. 减少了 C. 增加了 D. 增加了如图，图中有个角，图中有个不同角，图中有个不同角，，按此规律下去图中有不同角的个数为
A.  B.  C.  D.  二、填空题（本大题共4小题，共12分）的平方根是______．已知点在的北偏西方向，点在点的南偏东方向，则的度数为______不超过比较大小：______填“”或“”或“”．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的大小是______．
   三、计算题（本大题共2小题，共10分）解方程：
；
．






 如图，是直线上一点，平分．
若，请求出和的度数．
若和互余，且，请求出和的度数．


  四、解答题（本大题共6小题，共62分）计算：．






 画图并填空：
画出先向右平移格，再向下平移格得到的．
线段与线段的关系是：______．
的面积是______ 平方单位．


 已知实数，，，，，，且，互为倒数，，互为相反数，的绝对值为，的算术平方根是，求的值．



 在下列解题过程的空白处填上适当的内容推理的理由或数学表达式
已知：如图，，．
求证：．
证明：______，______
______，
______，
______，
已知，
______，等式性质
______
______


 一个非负数的平方根是和，这个非负数是多少？
已知和都是的平方根，求与的值．


 平行直线与被直线所截．

如图，点在、之间的直线上，、分别在直线、上，连接、，若，，求的值；
如图，点在、之间的直线上，、分别在直线、上，连接、、平分、平分，则和之间有什么数量关系，请写出你的结论并说明理由；
如图，在的条件下，过点作交于点，连接若平分，：：，求的度数．


 
答案和解析1.答案：解析：解：，
最大的数是．
故选：．
正数大于，负数小于，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
本题考查了实数的比较大小，属于简单题，解题时注意两个负数比较大小，绝对值大的反而小．2.答案：解析：解：是分数，属于有理数；
，，是整数，属于有理数；
是循环小数，属于有理数；
无理数有；；它的位数无限且相邻两个“”之间的“”的个数依次增加个，共个．
故选：．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像两个之间依次多一个，等有这样规律的数．3.答案：解析：解：，故是的平方根，正确；
是的算术平方根，正确；
的立方根是，错误；
的平方根是，正确；
的算术平方根是，错误；
故选：．
根据平方根与立方根的定义即可求出答案．
本题考查平方根与立方根，解题的关键是正确理解平方根与立方根，本题属于基础题型．4.答案：解析：解：作，如图，

，
，
，
，，
，
．
．
故选：．
作，根据平行线的性质得到，则可计算出，再利用平行的传递性得到，根据平行线的性质即可得到，即可计算出的度数．
本题考查了平行线的性质的应用，解此题的关键是能正确作辅助线，注意：两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等．5.答案：解析：解：当时，无意义；
当为任意实数时，一定有意义；
当为任意实数时，，，因此，一定有意义．
故选：．
二次根式有意义的条件是被开方数大于等于．
本题主要考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．
 6.答案：解析：解：，要使，
则需同位角相等，两直线平行，
由图可知，与是邻补角，
则只需，
故选：．
欲证，在图中发现、被直线所截，且已知，可根据同位角相等，两直线平行，再结合答案来补充条件．
本题主要考查平行线的判定、邻补角的定义，熟练掌握平行线的性质、邻补角的定义是解决本题的关键．7.答案：解析：解：，，，，，
，
，
的点落在段，
故选：．  8.答案：解析：解：、时分，时针与分针的夹角是，故A不符合题意；
B、时分，时针与分针不重合，故B不符合题意；
C、时分，时针与分针的夹角是，故C不符合题意；
D、时整，时针与分针的夹角是，故D符合题意；
故选：．
根据时钟上一大格是，时针一分钟转，进行计算逐一判断即可．
本题考查了钟面角，熟练掌握时钟上一大格是，时针一分钟转是解题的关键．9.答案：解析：解：设点所表示的数为，
则根据题意有：，
解得：．
故选：．
设出点所表示的数为，根据题意列出方程，即可求出．
本题考查了实数与数轴的知识，根据条件点、到点的距离相等列出方程是关键．10.答案：解析：解：如图所示：

是折痕，
，且，
，
，，
又，
，
，
又，
．
故选：．
由折叠可得，且，根据直线得，，最后由对顶角的性质求得．
本题考查平行的的性质，角平分线的应用，对顶角的性质，解题关键是合理利用平行线的性质以及角平分线的性质．11.答案：解析：解：当剪去的正方形边长从变为后，长方体的纸盒容积从变为
故长方体的纸盒容积变小了
即长方体纸盒的容积减少了．
故选：．12.答案：解析：解：图中有个角，
图中有个角，
图中有个角．
按此规律下去图中有不同角的个数为个角．
故选：．
利用已知图中角的个数，进而得出变化规律，即可得到所求的结论．13.答案：解析：解：，
的平方根是．
故答案为：．14.答案：解析：解：如图：

由题意得：
，
，
故答案为：．15.答案：解析：解：，
，
，，
，
，
．
故答案为．  16.答案：解析：解：，，
，
，
，
故答案为：．17.答案：解：，
，
，
，
；
，
，
或，
或．
 18.答案：解：，
和互余，
，
，
，
．19.答案：解：原式

．
20.答案：如图所示
；
平行且相等；
    ．21.答案：解：由题意得：
，，，，



，
的值为．22.答案：解析：证明：已知，对顶角相等，
，
同旁内角互补，两直线平行，
两直线平行，内错角相等，
已知，
等式性质，
即，
，
故答案为：已知；对顶角相等；；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；；内错角相等，两直线平行．
求出，根据平行线的判定得出，根据平行线的性质得出，求出，根据平行线的判定得出即可．
本题考查了平行线的性质和判定，能熟记定理的内容是解此题的关键，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．23.答案：解：根据题意，得．
解得．
这个非负数是．
根据题意，分以下两种情况：
当与是同一个平方根时，
，解得．
此时，；
当与是两个平方根时，
，解得．
此时，．
综上所述，当时，；当时，．24.答案：解：如图，过点作，

，
，
，，
，，
，，
；
结论：如图中，．
理由：作，

，，
，
，，
，
，
同理可证：，
平分、平分，
，，，，
；
如图中，设，，，则，
，
，
，
，
，
平分，
，
，
平分，
，
，
，
，
，
．