2022-2023学年河北省沧州市青县五中七年级（下）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年河北省沧州市青县五中七年级（下）期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河北省沧州市青县五中七年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（共12小题，共48.0分.）1.  如图所示是西游记中孙悟空的图案造型，下列图案可以通过该造型平移得到的是(    )A.
B.
C.
D. 2.  如图所示各图中，与是对顶角的是(    )A.  B.
C.  D. 3.  在数学课上，同学们在练习过点作线段所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为(    )
 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个4.  如图所示，将木条，的一端钉在一起，再将木条，与木条钉在一起，则图中的同旁内角是(    )A.
B.
C.
D. 5.  下列结论正确的是(    )A.  B.  C.  D. 6.  估计的值应在(    )A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间7.  在实数：、、、、、、、中，无理数有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个8.  实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是(    )
A.  B.  C.  D. 9.  若规定：，则的计算结果为(    )A.  B.  C.  D. 10.  如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是(    )A.
B.
C.
D.
 11.  已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且点到轴的距离为，那么点的坐标是(    )A. 或 B. 或
C. 或 D. 或12.  如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，一智能机器人从点出发，以每秒个单位长度的速度沿方向匀速循环前行，当机器人前行了时，其所在位置的点的坐标为(    )A.
B.
C.
D.
 第II卷（非选择题）二、填空题（共4小题，共16.0分）13.  如图，直线，，相交于点，的邻补角是______ 若，则 ______ ， ______ ．
14.  已知三条相互平行的直线，，，其中，之间的距离为，，之间的距离为，则与之间的距离为______ ．15.  已知的小数部分为，的小数部分为，则 ______ ．16.  在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到点，，，，若点的坐标为，则点的坐标为        ，点的坐标        ．三、解答题（共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  本小题分
计算：
；
；
．18.  本小题分
如图，，于点，点、、在一条直线上．
求的度数；
若平分，则 ______
19.  本小题分
已知：如图，于点，于点，求证：．
证明：，，
______ ， ______ ______ ，
，．
，
______ ，
______
20.  本小题分
已知实数的一个平方根是，的立方根是．
求、的值．
求的算术平方根．21.  本小题分
如图，的顶点，，若向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到，且点的对应点坐标是．
画出，并直接写出点的坐标；
若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标；
求的面积．
22.  本小题分
如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为个单位长度．有一个，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．
将先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到请在方格纸中画出；
求出的面积．
23.  本小题分
先观察下列等式，再回答下列问题：
；
；
．
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；
请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含的式子表示的等式为正整数．
答案和解析 1.【答案】 解：通过图案平移得到必须与题中已知图案完全相同，角度也必须相同，
观察图形可知可以通过题中已知图案平移得到．
故选：．
根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．
本题考查平移的基本性质是：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
 2.【答案】 解：根据对顶角的定义可知，选项D中的与是对顶角，其余均不是对顶角，
故选：．
根据对顶角的定义进行判断即可．
本题考查对顶角，理解“一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线”是判断对顶角的关键．
 3.【答案】 解：在四个图形中，只有第一个图形是过点作线段所在直线的垂线段，
其它三个都不是，
故选：．
根据三角形的高的概念判断即可．
本题考查的是三角形的高的概念，从三角形的一个顶点向对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．
 4.【答案】 解：根据同旁内角的定义可得：
的同旁内角是，
故选：．
根据同旁内角的定义两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同旁内角判断即可．
本题主要考查同旁内角，熟练掌握同旁内角的定义是解决本题的关键．
 5.【答案】 解：、原式，故A不符合题意．
B、原式，故B不符合题意．
C、原式，故C不符合题意．
D、原式，故D符合题意．
故选：．
根据二次根式的性质即可求出答案．
本题考查二次根式的性质，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．
 6.【答案】 解：由题意可得，，
，
，
，
故选：．
根据利用夹逼法得到取值范围，即可得到答案；
本题考查根数的估算，解题的关键是将原来的根数变形．
 7.【答案】 解：，
故无理数有：、、，共个，
故选：．
根据无理数的定义，即无限不循环小数或开方开不尽的数为无理数，即可解答．
本题考查了无理数的定义，熟练掌握和运用无理数的定义是解决本题的关键．
 8.【答案】 解：、，，，故此选项错误；
B、，，故此选项错误；
C、，，故此选项正确；
D、，，故此选项错误．
故选：．
根据，在数轴上的位置，得，然后对四个选项逐一分析即可．
本题考查了数轴、绝对值、实数加减、乘法的综合应用，熟练掌握离原点越远绝对值越大；异号相加减，取绝对值较大的符号，再相加减；两数相乘，同号为正，异号为负是解此题的关键．
 9.【答案】 解：根据题中的新定义得：
原式

．
故选：．
原式利用题中的新定义计算即可求出值．
此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
 10.【答案】 解：、都能到达，故本选项错误；
B、都能到达，故本选项错误；
C、不都能到达，故本选项正确；
D、都能到达，故本选项错误．
故选C．
根据点的坐标的定义结合图形对各选项分析判断即可得解．
本题考查了坐标确定位置，熟练掌握点的坐标的定义并准确识图是解题的关键．
 11.【答案】 解：点与点在同一条平行于轴的直线上，
点的纵坐标为，
点到轴的距离为，
点的横坐标为或，
点的坐标为或；
故选：．
根据平行于轴的直线上的点的纵坐标相等可得点的纵坐标为，再分点在轴的左边和右边两种情况求出点的横坐标，然后解答即可．
本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于轴的直线上的点的纵坐标相等是解题的关键，难点在于分情况讨论．
 12.【答案】 解：由点，，，，
可知是长方形，
，，
机器人从点出发沿着回到点所走路程是：，
余，
第秒时机器人在与轴的交点处，
机器人所在点的坐标为，
故选：．
由点可得是长方形，智能机器人从点出发沿着回到点所走路程是，即每过秒点回到点一次，判断的余数就是可知智能机器人的位置．
本题考查规律型点的坐标，平面内点的坐标特点．能够找到点的运动每秒回到起点的规律是解题的关键．
 13.【答案】，     解：的邻补角是，；
若，而是的对顶角，是邻补角，
，．
故答案为：，；；．
根据对顶角和邻补角的定义解答，注意两直线相交，一个角的对顶角只有一个，但邻补角有两个．
本题考查的是对顶角、邻补角，掌握只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角是解题的关键．
 14.【答案】或 解：当在，之间时，
，已知与之间的距离为，与之间的距离为，
与之间的距离为：；
当在，之间时，
，已知与之间的距离为，与之间的距离为，
与之间的距离为：．
故答案为：或．
分两种情况，进行解答，根据平行线之间距离的关系，得出与之间的距离．
本题考查了两平行线之间的距离，解决本题的关键是分类讨论．
 15.【答案】 解：，
，
，
，，
，，
．
故答案为．
先根据算术平方根的定义得到，则利用不等式性质可得到，，所以，，然后把它们的和．
本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．也考查了算术平方根．
 16.【答案】   解：的坐标为，
，，，，，
依此类推，每个点为一个循环组依次循环，
，
点的坐标与的坐标相同，为．
故答案为；．
根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每个点为一个循环组依次循环，用除以，根据商和余数的情况确定点的坐标即可．
本题考查规律型点的坐标，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每个点为一个循环组依次循环是解题的关键．
 17.【答案】解：

；




；



． 【解析】首先化简绝对值，再进行实数的加减运算，即可求解；
首先进行有理数的乘方运算，再分别求一个数的平方根及立方根，最后进行有理数的混合运算，即可求解；
首先分别求一个数的平方根及立方根，再进行有理数的混合运算，即可求解．
本题考查了化简绝对值，求一个数的平方根及立方根，实数的混合运算，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．
 18.【答案】 解：，，
，
又，
，
；
，
，
平分，
，
，
．
故答案为：．
根据平角的定义，得出，再根据垂线的定义，得出，再根据角之间的数量关系，计算即可得出答案；
根据周角的定义，得出，再根据角平分线的定义，得出，再根据的结论，得出，再根据角之间的数量关系，计算即可得出答案．
本题考查了垂线的定义、角平分线的定义，解本题的关键在理清角之间的数量关系．
 19.【答案】    垂直的定义  等角的余角相等  内错角相等，两直线平行 【解析】证明：，，
，垂直的定义．
，，
，
等角的余角相等．
内错角相等，两直线平行．
故答案为：；；垂直的定义；等角的余角相等；内错角相等，两直线平行．
由垂直的定义得，，即，，求出，即可得出结论．
本题考查了平行线的判定以及垂直的定义；熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键．
 20.【答案】解：实数的一个平方根是，
，
解得，
的立方根是，
，即，
解得，
，；
解：，
即的算术平方根是． 【解析】根据平方根、立方根以及算术平方根的定义解决此题．
本题考查平方根、立方根、算术平方根，掌握平方根、算术平方根的区别是解题的关键．
 21.【答案】解：如图，即为所求，点的坐标；

点的坐标；
的面积． 【解析】根据平移的性质即可画出，进而可以写出点的坐标；
根据平移的性质结合即可写出点的坐标；
根据网格即可求的面积．
本题考查了作图平移变换，解决本题的关键是掌握平移的性质．
 22.【答案】解：如图，即为所求．


． 【解析】分别作出，，的对应点，，即可．
利用分割法求解即可．
本题考查作图平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
 23.【答案】解：
，
验证：；

为正整数． 【解析】从三个式子中可以发现，第一个加数都是，第二个加数是个分数，设分母为，第三个分数的分母就是，结果是一个带分数，整数部分是，分数部分的分子也是，分母是前项分数的分母的积．所以由此可计算给的式子；
根据找的规律写出表示这个规律的式子．
此题是一个阅读题目，通过阅读找出题目隐含条件．总结：找规律的题，都要通过仔细观察找出和数之间的关系，并用关系式表示出来．