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初中数学人教版七年级下册5.2.1 平行线课时作业
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这是一份初中数学人教版七年级下册5.2.1 平行线课时作业,共5页。试卷主要包含了阅读以下材料,已知,在数学课本中,有这样一道题等内容,欢迎下载使用。
基础提升专练题库:与平行线有关的计算及说理1.阅读以下材料:小维遇到了下面的问题:如图1,三角形ABC中,点D是BC延长线上一点,试说明:∠ACD=∠A+∠B.小维通过观察发现,可以利用构造平行线的方法解决以下问题,请你补全下面的推理过程:解:过点C作CE∥AB(如图2). ∴∠1= ,∠2= .∴∠ACD=∠1+∠2= .2.如图,已知∠1=∠3,CD∥EF,试说明∠1=∠4.请将过程填写完整:解:∵∠1=∠3,又∠2=∠3,( )∴∠1= .∴ ∥ .( )又∵CD∥EF,∴AB∥ .∴∠1=∠4.( )3.已知:如图,AB∥CD,∠1=∠2.试说明:BE∥CF.解:∵AB∥CD,( )∴∠ABC= .( )∵∠1=∠2,( )∴∠ABC﹣∠1= ﹣ ,( )即 = .∴BE∥CF.( )4.如图,AB⊥BD,CD⊥BD,∠A+∠AEF=180°,以下是小明同学说明CD∥EF的推理过程及理由,请将其补充完整.解:∵AB⊥BD,CD⊥BD(已知),∴∠ABD=∠CDB= °.( )∴∠ABD+∠CDB=180°.∴AB∥ .( )∵∠A+∠AEF=180°(已知),∴AB∥ .( )∴CD∥EF.( )5.在数学课本中,有这样一道题:已知:如图1,∠B+∠C=∠BEC.试说明:AB∥CD.请补充下面的推理过程:解:过点E作EF∥AB,如图2.∴∠B=∠ .∵∠B+∠C=∠BEC,∠BEF+∠FEC=∠BEC,(已知)∴∠B+∠C=∠BEF+∠FEC.(等量代换)∴∠ =∠ .(等式性质)∴EF∥ .∵EF∥AB.∴AB∥CD.(平行于同一条直线的两条直线互相平行)6.如图,∠B=∠C,AB∥CD,试说明:CE∥BF. 7.如图,已知点B在AC上,BE⊥BD,BE⊥CF,∠EDB=∠C.问∠DEB与∠EBC相等吗?请说明理由. 8.如图,已知∠1=∠2,∠3=70°,求∠4的度数.9.已知:AB∥CD,GH、MN分别是∠AGF、∠DME的角平分线,试说明:GH∥MN. 10.如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠AEF+∠CFE=180°,GF平分∠DFE,交AB于点G,∠1=58°,求∠2的度数. 11.如图,∠1+∠2=180°,∠EDC=∠ACD,试说明:∠DEF=∠A.
基础提升专练题库:与平行线有关的计算及说理参考答案1.解:过点C作CE∥AB.(如图2)∴∠1= ∠A ,∠2= ∠B .∴∠ACD=∠1+∠2= ∠A+∠B .2.解:∵∠1=∠3,又∠2=∠3,( 对顶角相等 )∴∠1= ∠2 .∴ AB ∥ CD .( 同位角相等,两直线平行 )又∵CD∥EF,∴AB∥ EF .∴∠1=∠4.( 两直线平行,同位角相等 )3.解:∵AB∥CD,(已知)∴∠ABC= ∠BCD .( 两直线平行,内错角相等 )∵∠1=∠2,(已知)∴∠ABC﹣∠1= ∠BCD ﹣ ∠2 ,( 等式性质 )即 ∠EBC = ∠FCB .∴BE∥CF.( 内错角相等,两直线平行 )4.解:∵AB⊥BD,CD⊥BD(已知),∴∠ABD=∠CDB= 90 °.( 垂直定义 )∴∠ABD+∠CDB=180°,∴AB∥ CD .( 同旁内角互补,两直线平行 )∵∠A+∠AEF=180°,(已知)∴AB∥ EF .( 同旁内角互补,两直线平行 )∴CD∥EF .( 平行于同一直线的两直线互相平行 )5.解:过点E作EF∥AB,如图2.∴∠B=∠ BEF .∵∠B+∠C=∠BEC,∠BEF+∠FEC=∠BEC,(已知)∴∠B+∠C=∠BEF+∠FEC.(等量代换)∴∠ C =∠ FEC .(等式性质)∴EF∥ CD .∵EF∥AB,∴AB∥CD.(平行于同一条直线的两条直线互相平行)6.解:∵AB∥CD,∴∠AEC=∠C.∵∠B=∠C,∴∠AEC=∠B,∴CE∥BF.7.解:相等.理由如下:∵BE⊥BD,BE⊥CF,∴BD∥CF,∴∠ABD=∠C,又∵∠EDB=∠C,∴∠ABD=∠EDB.∴DE∥AC.∴∠DEB=∠EBC.8.解:∵∠1=∠2,∴AB∥CD,∴∠3+∠4=180°,∵∠3=70°,∴∠4=110°.9.解:∵AB∥CD,∴∠AGF=∠DME,又∵GH、MN分别是∠AGF、∠DME的角平分线,∴∠1=∠AGF,∠2=∠DME,∴∠1=∠2,∴GH∥MN.10.解:∵∠AEF+∠CFE=180°,∴AB∥CD,∴∠1=∠EFC=58°,∴∠EFD=180°﹣58°=122°,∵GF平分∠DFE,∴∠GFD=,∵AB∥CD,∴∠2=∠GFD=61°.11.解:∵∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°,∴∠2=∠3,∴AB∥EF,∴∠DEF=∠BDE,∵∠EDC=∠ACD,∴DE∥AC,∴∠BDE=∠A,∴∠DEF=∠A.
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