河南省实验中学2022-2023学年八年级数学下学期期中数学试卷及答案

河南省实验中学2022——2023学年八年级下期期中试卷参考答案

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1----10题     DCBBA  CBDAD

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11、(6,-5)  　12、-1   13、30    14、55     15、

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16.解：（1）-6+2x＞3x+6

            x＜-12      ………………………..5分

（2）

由①得：x＜3

由②得：x≥0

将①②解集表示到数轴上：

原不等式组的解集为0≤x＜3                            …………........……….10分

17.解：（1)

……………………….3分

(1,-2) (4,-1)                               ……………………..5分

(2)  30                                   ………………………7分

(3)  (-1,2 )                                ……………………….9分

18.解： （1） 

……………………….4分

CD即为所求                               ……………………….5分

（2）∵AB=AC,∠B=15°

∴∠ACB=∠B=15°

 ∴∠DAC=30°

∵CD⊥AD

∴∠ADC=90°

∴CD=AC=10

∴S△ABC=×CD×AB=×10×20=100                 ………………………..9分

19.解：（1）当x=150时，y1＝0.8×150=120（元）

y2＝0.8×150×0.75+50＝140（元）

120＜140

选择方案一；                                        …………….………..3分

（2）y1＝0.8x，y2=0.6x+50；                               ………………….….5分

（3）当y1＜y2时，即0.8x＜0.6x+50

解得:x＜250

当y1=y2时，即0.8x=0.6x+50

解得:x=250

当y1＞y2时，即0.8x＞0.6x+50

解得:x＞250

综上所述：当50＜x＜250时，选择方案一划算，当x＝250时，两种方案支付金额相同，方案一方案二都可以，当x＞250时，选择方案二更划算. ………………….…9分

20.解：（1）证明：∵CE=BF

∴CE+EB=EB+BF

∴CB=EF

∵∠A=∠D=90°

∴在Rt△ABC和Rt△DEF中

∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)

∴AB=DE                                        …………………..5分

（2）∵Rt△ABC≌Rt△DEF

∴∠ABM=∠DEB

∴ME=MB                            

∵MN平分∠EMB

∴N为EB中点

∴EB=2EN=2                             ………………………..7分

∵CB=EF

∴CF=2CB-EB

∴14=2CB-2

∴CB=8                                          ………………….9分

21.解：（1）由         

  ①+②得x+y=1+a

∵-1＜x+y≤3

∴-1＜1+a≤3

解得：-2＜a≤2                                        ……………………….4分

（2）∵不等式（2a-1）x＞2a﹣1的解集为x＜1

∴2a-1＜0

解得a＜                                     ……………………….6分

∵-2＜a≤2

∴-2＜a＜

∵a为整数

∴a=-1或a=0                               ……………………..9分

22.解：（1）∵直线y＝kx+b经过点A（﹣5，0），B（﹣1，4），

∴

解得，

∴y＝x+5． ………………………..2分

∵若直线y＝﹣2x﹣4与直线AB相交于点C，

∴，

  故点C（﹣3，2）． ………………………..5分

（2） x＞﹣3． ………………………8分

（3）或 ………………………..10分

23.解：（1）①AF=CD，②同角的余角相等…………………….2分

（2）AF﹣ED＝DC，理由如下：

过点C作CG⊥AC，交AD的延长线于点G，

∵AB＝AC，∠BAC＝90°，

∴∠B＝∠ACB＝45°，

∵D为BC的中点，

∴AD⊥BC，

∴∠DAC＝45°，

∵∠ACG＝90°，

∴∠AGC＝45°，∠DCG＝45°，

∴AC＝GC，DC＝DG，

∵∠ACG＝∠ECG，

∴∠FCA＝∠ECG，

∵EC＝FC，

∴△ACF≌△GCE（SAS），

∴AF＝EG，

∵EG﹣ED＝DG＝DC，

∴AF﹣ED＝DC；                               ………………………..9分

（3）6或3．                                      ……………………….11分