初中鲁教版 (五四制)第七章 二元一次方程组1 二元一次方程组导学案

鲁教版（五四制）数学七年级下册导学案

 第七章 二元一次方程组章末复习

知 识 构 建

考 点 归 纳

考点1:  二元一次方程

1.方程2x-3y＝5，xy＝3，x＋，3x-y＋2z＝0，x2＋y＝6中是二元一次方程的有（   ）

A.1个            B.2个           C.3个           D.4个

2.对于二元一次方程-2x＋3y＝11，下列说法正确的是（    ）

A.只有一个解    B.共有2个解    C.有无数个解    D.任何一对有理数都是它的解

3.足球比赛规定:胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（    ）

A.1或2           B.2或3          C.3或4           D.4或5

考点2:  二元一次方程组

4.下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ）

A.    B.    C.   D.

5.方程组的解是_______________。

6.某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？

考点3:  二元一次方程组与一次函数

7.甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动.图中l甲，l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶______千米。

8.某种水泥储存罐的容量为25立方米，它有一个输入口和一个输出口.从某一时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3分钟后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥，又经过2.5分钟储存罐注满，关闭输入口，保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥，当输出的水泥总量达到8立方米时，关闭输出口.储存罐内的水泥量y（立方米）与时间x（分）之间的部分函数图象如图所示。

（1）求每分钟向储存罐内注入的水泥量；

（2）当3≤x≤5.5时，求y与x之间的函数关系式；

（3）储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是______立方米，从打开输入口到关闭输出口共用的时间为________分钟。

考点4:  三元一次方程组

9.解方程组

10.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排_______名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套。

真 题 训 练

1.（2018·泰安）方程5x＋2y＝-9与下列方程构成的方程组的解为的是（    ）

A. x＋2y＝1      B. 3x＋2y＝-8      C. 5x＋4y＝-3      D. 3x-4y＝-8

2.（2018·新泰市期中）用加减法解方程组时，下列变形正确的是（    ）

A.     B.    C.    D.

3.（2018·泰安）夏季来临，某超市试销A，B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A，B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（    ）

A.  B.   C. D.

4.（2018·岱岳区校级期中）关于x，y的方程组的解是二元一次方程3x＋2y＝14的一个解，那么m的值是（    ）

A.1             B.-1           C.2            D.-2

5.（2018·枣庄）如图所示，直线l是一次函数y＝kx＋b的图象，如果点A（3，m）在直线l上，则m的值为（     ）

A.-5    B.    C.      D. 7

6.（2018·新泰市期末）新泰泰丰公司要将一批货物运往某地，打算租用某汽车公司的甲、乙两种货车，以前租用这两种货车的信息如下表:

现打算租用该公司4辆甲种货车和6辆乙种货车，可一次刚好运完这批货物，如果每吨运费为50元，泰丰公司应付运费__________元。

7.（2018·新泰市期中）一次函数y＝3x＋7的图象与y轴的交点在二元一次方程-2x＋by＝18上，则b＝__________。

8.（2018·岱岳区期中）解方程组:

（1）（用代入消元法）       （2）（用加减消元法）

9.（2018·常德）某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克.6月份，这两种水果的进价上调为:甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克.若该店6月份购进两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购甲、乙两种水果分别是多少千克？

10.（周口中考）已知方程组与有相同的解，求m，n的值。

参考答案及解析

知识构建

①两  ②1  ③代入消元法  ④加减消元法  ⑤图象法

考点归纳

1.A  2.C  3.C  4.A   5.

6.解:设中型汽车有x辆，小型汽车有y辆。

根据题意，得    解得

答，中型汽车有20辆，小型汽车有30辆。

7.

8.（1）根据题意结合图象可知每分钟向储存罐内注入的水泥量是15÷3＝5（立方米）；

（2）设关系式为y＝kx＋b（≠0）把（3，15）和（5.5，25）代入上式得解得

所以当3≤x≤5.5时，y与x之间的函数关系式为y＝4x＋3.

（3）1    11

9.解：

③＋①，得3x＋5y＝11.④

③×2＋②，得3x＋3y＝9.⑤

④－⑤，得2y＝2，y＝1.

将y＝1代入⑤得，3x＝6，x＝2。

将x＝2，y＝1代入①得，x＝6-2×2－3×1＝－1。

方程组的解为

10.  120

真题训练

1.D    2.B    3.C    4.C     5.C

6.1550      7. 

8.解:（1）   由①得:x＝-3y-1，③

把③代入②得:-9y-3-2y＝8，  解得:y＝-1.

把y＝－1代入③得:x＝2，则方程组的解为

（2）  ①×5＋②得:13x＝26，  解得:x＝2，

把x＝2代入①得:y＝－1，则方程组的解为

9.解:设5月份购进甲、乙两种水果分别为x千克和y千克，根据题意得

解方程组，得

所以该店5月份购进甲种水果100千克、乙种水果50千克.

10.解:∵方程组与  有相同的解，

∴与原两方程组同解由5y-x＝3可得x＝5y-3,

将x＝5y-3代入3x-2y＝4，则y＝1。再将y＝1代入x＝5y-3，则x＝2。

将  代入得

将①×2-②，得n＝-1.

将n＝-1代入①，得m＝4.所以m＝4，n＝-1.