2022-2023学年重庆市南开中学高二上学期期末物理试题含解析

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 重庆南开中学校高2024级高二（上）期末考试
物理试题
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷和第Ⅱ卷都答在答题卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共55分）
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列有关安培力和洛伦兹力的说法正确的是（　　）
A. 判断安培力的方向用左手定则，判断洛伦兹力的方向用右手定则
B. 安培力与洛伦兹力的本质相同，所以安培力和洛伦兹力都不做功
C. 一小段通电导体在磁场中某位置受到的安培力为零，但该位置的磁感应强度不一定为零
D. 通电导线放在磁场中时，安培力、磁感应强度和电流方向一定两两垂直
【答案】C
【解析】
【详解】AB．安培力是磁场对通电导体内定向移动的电荷所施加的洛伦兹力的宏观表现，所以，从本质上看，它们都是磁场对运动电荷的作用力，方向都用左手定则判定，但洛伦兹力始终与电荷运动的方向垂直，所以洛伦兹力始终对运动电荷不做功，而通电导体可以沿安培力方向发生位移，所以安培力可以对通电导体做功，AB错误；
C．一小段通电导体在磁场中某位置受到的安培力为零，但该位置的磁感应强度不一定为零，因为安培力还与导体与磁场夹角有关，若导体与磁场方向平行，则安培力为零，C正确；
D．通电导线放在磁场中时，磁感应强度和电流方向不一定垂直，但安培力一定与磁感应强度垂直，与电流方向垂直，D错误。
故选C。
2. 下列关于电磁感应的说法中正确的是（ ）
A. 只要闭合导体与磁场发生相对运动，闭合导体内就一定产生感应电流
B. 只要导体在磁场中做相对运动，导体两端就一定会产生电势差
C. 感应电动势的大小跟穿过回路的磁通量成正比
D. 闭合回路中感应电动势的大小只与磁通量的变化情况有关而与回路的导体材料无关
【答案】D
【解析】
【详解】A．当闭合导体与磁场发生相对运动，若磁通量不变，则不会产生感应电动势，因此也没有感应电流，故A错误；
B．如果导线在磁场中沿着磁感线的方向运动，不切割磁感线，不会产生感应电动势，故B错误；
C．法拉第电磁感应定律中，感应电动势的大小与磁通量的变化率及线圈的匝数成正比，故C错误；
D．闭合回路中感应电动势的大小只与磁通量的变化情况有关，而感应电流的大小与回路的导体材料无关，故D正确。
故选D。
3. 初速度为v0的电子沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则（　　）

A. 电子将向右偏转，速率不变 B. 电子将向左偏转，速率改变
C 电子将向左偏转，速率不变 D. 电子将向右偏转，速率改变
【答案】A
【解析】
【详解】由安培定则可判定直线电流右侧磁场的方向为垂直纸面向里，根据左手定则可判定电子所受洛伦兹力向右，即向右偏转；
由于洛伦兹力不做功，则电子动能不变，速率不变。故A正确，BCD错误。
故选A。
4. 在LC振荡电路中，电容器放电时间的长短决定于(　　)．
A. 充电电压的大小
B. 电容器带电荷量的多少
C. 放电电流的大小
D. 电容C和电感L的数值
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】电容器放电一次经历四分之一个周期，而周期

T是由振荡电路的电容C和电感L决定的，与电荷量、充电电压、放电电流等无关。故ABC错误，D正确。
故选D。
5. 如图所示的电路中，已知定值电阻，理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶4，电源输出的电功率为P，R1、R2、R3、R 4消耗的电功率分别为P1、P2、P3、P4。则下列说法正确的是（　　）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】假设理想变压器原线圈的输入电压为

则定值电阻两端的电压为

又原、副线圈的匝数比为1：4，则由

可知副线圈的输出电压为

定值电阻两端的电压为

则定值电阻、两端的电压分别为

假设副线圈的输出电流为

流过定值电阻的电流为，、的电流均为，则由

可知原线圈的输入电流为

又由于定值电阻两端的电压为定值电阻两端电压的4倍，则流过定值电阻的电流为

则电源的总电流为

由以上可知，电源输出的电功率为

P1、P2、P3、P4分别为



由以上数据可得




故选A。
6. 某同学用一个微安表头（量程1mA，内阻90Ω）电阻箱R1和电阻箱R2组装一个多用电表，有电流和电压两挡，改装电路如图所示，则R1、R2应调到多大阻值（　　）

A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】B
【解析】
【详解】当接o、a接线柱时改装为电流表，根据并联电路特点得

代入数据解得

当接o、b接线柱时改装为电压表，根据串联电路特点得

解得

故选B。
7. 如图所示，在水平匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场中，有一足够长的竖直固定的绝缘杆，小球P套在杆上。已知电场强度为E，磁感应强度为B，小球P的质量为m（不计重力），电荷量为，P与杆间的动摩擦因数为。现给小球一个初速度，使小球沿杆下滑。则小球开始下滑直到稳定的过程中（　　）

A. 小球的加速度一直减小 B. 小球的动能和电势能的总和保持不变
C. 小球下滑的最终速度大小可能为 D. 小球下滑的最大加速度大小为
【答案】C
【解析】
【详解】AC．小球静止时只受电场力、支持力，开始下滑后，还受到摩擦力、水平向右的洛伦兹力，若小球初速度比较小，开始洛伦兹力小于电场力，由水平方向受力平衡知杆对小球弹力向右，小球竖直方向受向上的滑动摩擦力向下减速，随着速度减小，弹力增大，摩擦力增大，小球向下做加速度增大的减速运动，当速度减小到零时，摩擦力突变为零，小球最终保持静止。若小球初速度比较大，开始洛伦兹力大于电场力，由水平方向受力平衡知杆对小球弹力向左，小球竖直方向受向上的滑动摩擦力向下减速，随着速度减小，弹力减小，摩擦力减小，小球向下做加速度减小的减速运动，当速度减小到某一定值时，洛伦兹力等于电场力，摩擦力减小为零，小球最终匀速运动，此时

稳定时速度为

故A错误，C正确；
B．当小球初速度恰好等于时，则小球向下做匀速直线运动，电场力和合力都不做功，动能和电势能之和保持不变；若小球初速度不等于，则下滑过程中动能减小，电势能不变，小球的动能和电势能的总和减小，故B错误；
D．由A中分析可知，当小球初速度较小时，小球的最大加速度出现小球速度即将为零时，此时受到的摩擦力大小为
f=
最大加速度为
a=
当小球初速度较大时，小球最大加速度出现在刚开始下滑时，此时

得

故D错误。
故选C。
8. 霍尔元件的用途非常广泛，可制造测量磁场的磁场计和测量直流大电流的电流表以及功率计、乘法器，也可用于自动化检测装置，将位移、压力、速度、加速度、流量等非电学量转换成电学量。如图所示，在一个很小的矩形半导体薄片上，制作四个电极E、F、M、N，就做成了一个霍尔元件。在E、F间通入恒定电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，M，N间的电压为。已知半导体薄片中的载流子为负电荷，电流与磁场的方向如图所示，下列说法正确的有（　　）

A N板电势高于M板电势
B. 磁感应强度越大，间电势差越大
C. 将磁场方向变为与薄片的上、下表面平行，不变
D. 将磁场和电流都反向，N板电势高于M板电势
【答案】B
【解析】
【详解】A．由题意可知，半导体薄片中的负电荷在洛伦兹力的作用下向N极偏转，故N板电势低于M板电势，A错误；
B．稳定时满足

解得

故磁感应强度越大，间电势差越大，B正确；
C．将磁场方向变为与薄片的上、下表面平行，负电荷运动方向与磁场方向平行，负电荷不受洛伦兹力，MN两极间电压变为零，C错误；
D．将磁场和电流都反向，半导体薄片中的负电荷在洛伦兹力的作用下仍向N极偏转，故N板电势低于M板电势，D错误。
故选B。
9. 如图所示，在直角三角形内存在垂直纸面向外的匀强磁场，边长度为d，，现垂直边以相同的速度射入一群质量均为m、电荷量均为q的带正电粒子（粒子不计重力、不考虑电荷间的相互作用），已知垂直边射出的粒子在磁场中运动的时间为，则下列判断中正确的是（　　）

A. 粒子在磁场中运动的最长时间为
B. 该匀强磁场的磁感应强度大小是
C. 如果粒子带的是负电，不可能有粒子垂直边射出磁场
D. 若有粒子能再次回到边，则该粒子在磁场中运动的速度最大为
【答案】D
【解析】
【详解】A．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，垂直AC边射出的粒子在磁场中运动的时间是T，即

则得周期
T=4t0
则粒子在磁场中运动的最长时间为，故A错误；
B．由得

故B错误；
C．如果粒子带的是负电，粒子向上偏转，以B点为圆心，转过的圆心角为的粒子垂直边射出磁场，故C错误；
D．若有粒子能再次回到边，转过的圆心角为π，最长半径如图所示

由几何关系可得最大半径为

解得

故D正确。
故选D。
10. 如图所示，x轴、z轴正方向空间中有一匀强磁场，磁感应强度的方向平行于y轴正方向，大小为B，在平面放置一块足够大的荧光屏，在z轴上的A点放置一放射源，可以不断地沿垂直于y轴的方向以大小不等的速度放射出质量为m、电荷量为的同种粒子，其中打到荧光屏的粒子在屏上形成一条亮线，已知A、点的坐标为，不计重力以及粒子间相互作用力，以下对打到荧光屏上的粒子说法正确的是（　　）

A. 粒子速度的最小值为 B. 粒子在磁场中运动的最长时间为
C. 粒子在磁场中运动的最短时间为 D. 粒子到达荧光屏的时间和速度大小无关
【答案】B
【解析】
【详解】A．打到荧光屏上的粒子最小速度为

故A错误；
B．粒子从A点沿z轴正方向射出，若能到达O点，则在磁场中运动的最大圆心角等于，粒子在磁场中运动的最长时间为

故B正确；
C．粒子在磁场中运动的圆心角可以小于，粒子在磁场中运动的最短时间

C错误；
D．从A点到O点的粒子，弦长相同，若速度不同，则半径不同，圆心角不同，时间不同，故D错误。
故选B。
二、多项选择题：本题共5小题，每小题5分，共25分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分．
11. 关于洛伦兹力的应用，下列说法正确的是（　　）

A. 图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加电压U
B. 图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极
C. 图丙是速度选择器，带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是
D. 图丁是质谱仪的主要原理图。其中在磁场中偏转半径最小的是
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】A．带电粒子在D形盒中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有

当R=r时，粒子具有最大动能，有

故A错误；
B．图乙是磁流体发电机的结构示意图，根据左手定则可以判断出带正电的粒子偏转到B极板带负电的粒子偏转到A极板，故B正确；
C．图丙是速度选择器，带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是二力平衡，有

整理，可得

故C正确；
D．图丁是质谱仪的主要原理图，在偏转磁场中，洛伦兹力提供向心力，有

解得

其中三种粒子的质量与电荷量比值最小是，在磁场中偏转半径最小的是。故D错误。
故选BC。
12. 如图所示，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框，在导线框右侧有一宽度为d(d＞L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下．导线框以某一初速度向右运动，t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，并以此位置开始计时并作为导线框位移x的起点，随后导线框进入并通过磁场区域．下列图象中，可能正确描述上述过程的是

A. B. C. D.
【答案】BD
【解析】
【详解】线圈以一定初速度进入磁场，则感应电动势为：E=BLv ，闭合电路欧姆定律，则感应电流为： ；安培力为：  ；由牛顿第二定律为：F=ma ，则有： 由于v 减小，所以a也减小，当完全进入磁场后，不受到安培力，所以做匀速直线运动，当出磁场时，速度与时间的关系与进入磁场相似．而速度与时间的斜率表示加速度的大小，因此B正确，A错误；线圈进入磁场时，设某时刻进入磁场的距离为x，此时线圈的速度为v，则由动量定理：其中，则；同样当完全进入磁场后，不受到安培力，所以做匀速直线运动，当出磁场时，速度v与位移x的关系与进入磁场相似，则选项D正确，C错误．
13. 如图所示，某水电站发电机的输出功率P=100kW，发电机的电压，经变压器升压后向远处输电，在用户端用降压变压器将电压降为。已知用户得到的电功率为95kW，输电线路总电阻，变压器均视为理想变压器，则（　　）

A. 发电机的输出的电流
B. 输电线上的电流
C. 降压变压器的匝数比
D. 用户得到的电流
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】A．发电机输出的电流

A错误。
B．已知用户得到的电功率为95kW，故输电线路上损失的功率为
100kW-95kW=5kW
则输电线上的电流

B正确。
C．升压变压器的副线圈输出电压

输电线损耗电压

降压变压器的原线圈电压

故降压变压器的匝数比

C正确。
D．用户得到的电功率为95kW，故用户得到的电流

D错误。
故选BC。
14. 已知电流为I的通电直导线，在距离直导线r处产生的磁场的磁感应强度为。图甲中一半径为R的圆形区域上沿竖直直径放置一通电直导线，图乙为平行放置的三根通电直导线，两侧直导线与中间直导线的距离均为a，图丙为在边长为a的正方形的四个顶点分别放置的、垂直纸面的通电直导线，导线间距离及导线中电流方向已在图中标出，大小均为I。下列说法正确的是（　　）

A. 图甲中圆形区域的磁通量不为零
B. 图乙中通有电流的直导线所受安培力为零
C. 图丙中O点的磁感应强度大小为
D. 图丙中导线受到的安培力大小不为零
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据对称性可知，两个半圆内的磁通量大小相等方向相反，则图甲中圆形区域的磁通量为零，A错误；
B．根据同向通电导线之间相互吸引，距离相等且两侧两根导线的电流大小相同，图乙中通有电流I0的直导线所受安培力等大反向，合力为0，B正确；
C．由右手定则和磁感应强度叠加可知图丙中O点的磁感应强度大小为

C错误；
D．图丙中A2、A4在A1处产生的磁感应强度大小为

合磁感应强度为
，方向与水平方向成45°斜向右上方
A3在A1处产生的磁感应强度为
，方向与水平方向成45°斜向左下方
A1处的磁感应强度为
，方向与水平方向成45°斜向右上方
导线受到的安培力大小不为零，D正确；
故选BD。
15. 如图所示，电阻不计的光滑金属导轨由直窄轨以及直宽轨组合而成，窄轨和宽轨均处于同一水平面内，等长且与均相互平行，等长、共线，且均与垂直，窄轨间距为，宽轨间距为L。窄轨和宽轨之间均有竖直向上的磁感强度为B的匀强磁场。由同种材料制成的相同金属直棒a、b、c始终与导轨垂直且接触良好，棒长为L、质量为m、电阻为R。初始时b、c棒静止于导轨段某位置，a棒从段某位置以初速度向右运动，且a棒距窄轨右端足够远，宽轨、足够长。下列判断正确的是（　　）

A. a棒刚开始运动时的加速度大小为
B. 经过足够长的时间，a、b棒的速度为相等
C. 整个过程中通过b棒的电荷量为
D. 整个过程中b棒产生的焦耳热为
【答案】CD
【解析】
【详解】A．a棒刚开始运动时，感应电动势为

电路中电流为

a棒的安培力为

根据牛顿第二定律得

A错误；
B．经过足够长时间，电路中无电流，有

对a导体棒，根据动量定理得

对b导体棒，根据动量定理得

联立解得


B错误；
C．对b导体棒，根据动量定理得

解得

C正确；
D．根据能量守恒得

两导体棒发热量关系为

解得

D正确。
故选CD。
第Ⅱ卷（非选择题 共65分）
16. 某同学要测量一圆柱体金属导体电阻率（电阻大约）
（1）用螺旋测微器测量其直径如图所示，由图可知其直径为______________；

（2）用游标为10分度卡尺测量其长度如图所示，由图可知其长度为______________；

（3）伏安法测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
电流表（量程，内阻约）；
电流表（量程，内阻约）；
电压表（量程，内阻约）：
电压表（量程，内阻约）；
直流电源E（电动势，内阻不计）；
滑动变阻器（阻值范围，允许通过的最大电流）；
滑动变阻器（阻值范围，允许通过的最大电流）；
开关S，导线若干。
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析。则电流表选择：______________，电压表选择：______________，滑动变阻器选择：______________，电路选择电流表：______________（选填“内”或“外”）接法。
【答案】 ①. 1.745 ②. 41.4 ③. A2 ④. V1 ⑤. R1 ⑥. 外
【解析】
【详解】（1）[1]用螺旋测微器测量其直径为

（2）[2]用游标为10分度的卡尺测量其长度为

（3）[3][4][5][6]待测电阻大约，远小于电压表内阻，为使实验误差较小，实验电路选择电流表外接法，要求测得多组数据，滑动变阻器采用分压式接法，选择最大阻值为的，电压表选择量程的，估算电路最大电流为

故电流表选择量程的。
17. 如图所示为指针式多用电表内部欧姆表的结构示意图。已知：，灵敏电流表的满偏电流为，为滑动变阻器。

（1）下列关于多用电表的说法，正确的是（ ）
A．与接线柱A相连的是黑表笔
B．每测量一个电阻时，都必须进行欧姆调零
C．测量电阻时，如果指针偏转角度过大，应将选择开关拨至倍率较小的挡位，重新欧姆调零后测量
D．欧姆表使用完后，应该把档位旋到档，或者交流电压最大档位
（2）小王将多用表欧姆调零后，测量某一电阻，发现电流表的指针偏转了总量程的，则______。
（3）小王同学再次测量另一电阻时重新进行了欧姆调零，由于欧姆调零旋钮出现故障，两表笔短接后，只能使得指针调到接近满偏电流处（未达到满偏）。但是小王觉得依然可以测量，打开两表笔测电阻，发现指针刚好偏转了一半，则的测量值与真实值相比______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（4）小王使用一个新的欧姆表探测黑箱。“黑盒子表面有A、B、C三个接线柱，盒内只有一只定值电阻和一个二极管，每两个接线柱之间最多连接一个元件。把红、黑表笔分别与接线柱A、B、C连接，测量结果
如表所示。

红表笔
A
B
A
C
B
C
黑表笔
B
A
C
A
C
B
阻值（）
200
200
50
3000
250
3200
请在图中画出黑箱内的电路结构图______。
【答案】 ①. ACD ②. 1000 ③. 偏大 ④.
【解析】
【详解】（1）[1]A．电流从红表笔流入，黑表笔流出，故与多用电表内电源正极相连的是黑表笔，A端应连接黑表笔，故A正确；
B．欧姆表的同一倍率测不同阻值的电阻时不需要重新进行欧姆调零，用不同倍率测电阻换挡后必须重新调零，故B错误；
C．测量电阻时如果指针偏转过大，说明所选倍率太大，为准确测量电阻阻值，应将选择开关拨至倍率较小的挡位，重新调零后测量，故C正确；
D．欧姆表使用完后，应该把档位旋到档，或者交流电压最大档位，故D正确。
故选ACD。
（2）[2]设欧姆表的内阻为，由闭合电路欧姆定律有


解得

（3）[3]两表笔短接后，只能使得指针调到接近满偏电流处（未达到满偏）；说明实际阻值本应该从“0”刻度左侧作为起始值去读数，则现在的测量值偏大。
（4）[4]A、B间电阻与电流方向无关，因此一定是定值电阻，B、C间电阻与电流方向有关，且阻值比A、C间的反向阻值小，说明二极管一定直接接在B、C间且C为正极，如下图所示：

18. 如图甲所示，一个面积为S，阻值为r的圆形金属线圈与阻值为的电阻R组成闭合回路。在线圈中存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，图中和已知，导线电阻不计。在至时间内，求：
（1）电阻R中电流的大小和方向；
（2）a、b两点间的电势差；

【答案】（1），由a到b；（2）
【解析】
【详解】（1）由楞次定律可知，线圈中的感应电流方向为逆时针，电阻R中电流由a到b。由法拉第电磁感应定律得

又

电阻R中电流的大小


（2）a、b两点间的电势差

19. 矩形线框以恒定的角速度绕对角线转动。的左侧存在着垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，已知长为，长为，线框电阻为R。时刻线框平面与纸面重合，求：
（1）线框中电流的最大值；
（2）线框转动一周的过程中电阻上产生的热量。

【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据公式，可得线圈中电动势最大值为

所以线框中电流的最大值为

（2）线圈在匀强磁场中匀速转动过程中会产生正弦交流电，有

可得线框转动一周的过程中电阻上产生的热量为

20. 如图所示，两平行金属导轨间的距离，金属导轨平面与水平面间的夹角，在导轨平面内分布着磁感应强度、方向竖直向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源。相同材料制成的导体棒、长均为L，其中棒的横截面积是棒两倍，导体棒垂直放在金属导轨上，且与金属导轨接触良好，导体棒静止于金属导轨上。导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻，恰好不受摩擦力，金属导轨电阻不计，已知，，，求：
（1）通过导体棒的电流；
（2）棒所受到的摩擦力的大小。

【答案】（1）；（2）0
【解析】
【详解】（1）的横截面积是的两倍，由于两根导体棒是同种材料制成，结合电阻定律可知
，，
导体棒并联后的总电阻为，则导体棒两端的电压为

流过ab、cd的电流分别为


（2）静止在导轨上且恰好不受摩擦力，由平衡条件可得

可知

受到的安培力大小为

导体棒在重力、安培力和导轨支持力作用下恰好平衡，所以受到的摩擦力大小为0。
21. 如图所示，平行金属导轨由倾角为的倾斜部分和水平两段平滑连接而成，导轨顶部由电阻为r的导体连接。导轨上有两处匀强磁场，磁感应强度方向垂直于导轨平面向上。在水平导轨无磁场区静止放置金属杆。金属杆由静止开始下滑，离开区域Ⅰ后在水平导轨与金属杆相撞并粘合在一起。双杆进入磁场区域Ⅱ后运动的距离x与速度v的关系式，最终双杆停在区域Ⅱ中。已知金属杆、质量、电阻均相等。不计摩擦阻力和导轨电阻及磁场边界效应，，求：
（1）若金属杆匀速离开区域Ⅰ，且已知区域Ⅰ磁感应强度，导轨间距为，金属杆质量为，则离开区域Ⅰ时杆上的电流大小及方向；
（2）金属杆进入水平轨道时的速度大小。

【答案】（1），电流的方向；（2）
【解析】
【详解】（1）由左手定则，可得金属杆上电流的方向，金属杆受力平衡，得

可得

（2）金属杆进入磁场区域Ⅱ后，由动量定律

其中

又因为

由动量守恒

则

22. 在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。如图所示是离子注入工作原理示意图，离子经加速后沿直线进入速度选择器，然后垂直于平面进入偏转系统后注入处在水平面内的晶圆（硅片）。速度选择器和偏转系统中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直纸面向外，速度选择器和偏转系统中的匀强电场场强大小均为E，方向分别为竖直向上和垂直纸面向外。偏转系统中电场、磁场分布在一个边长为l正方体区域内，其底面与晶圆所在水平面平行，间距也为l。当偏转系统不加电场时，离子恰好竖直注入到晶圆上。整个系统置于真空中，偏转系统底面中心O位于晶圆中心正上方，离子的电荷量为q，不计离子重力。求：
（1）离子通过速度选择器的速度大小v和离子质量；
（2）偏转系统磁感应强度调整为时，不加电场带电离子在偏转系统中的运动时间；
（3）偏转系统磁感应强度调整为后，同时给偏转系统加上电场，离子从偏转系统底面飞出，注入到晶圆所在水平面的位置的坐标。

【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）能通过速度选择器的离子满足

即速度满足

偏转系统不加电场时，离子恰好竖直注入，轨迹如图所示

恰好为圆心在A4的圆弧，可得离子在偏转系统中做匀速圆周运动的半径为

由洛伦兹力作为向心力可得

可得

（2）偏转系统磁感应强度为时，由于不加电场，则离子在偏转系统中做匀速圆周运动，可知

轨迹如图所示

为圆心在O2的圆弧，由几何关系可得

解得

即离子在偏转系统中转过的圆心角为，即，则其运动的时间为

（3）离子在偏转系统中运动时，沿x方向和z方向（竖直方向）的分速度大小分别为
，
在偏转系统中，出射点离平面的距离为

如上图所示，离开偏转系统后，沿-x方向的偏移量为

所以横坐标为

在偏转系统中，沿y方向做匀加速直线运动，有

出偏转系统后，沿y方向的偏移量为

所以纵坐标为

综上所述，离子最终坐标为