人教版五年级上册整数乘法运算定律推广到小数教案设计

人教版数学五年级上册《小数乘法估算解决问题》教学设计

【课前思考】

在小学数学教科书中有一类问题目标中含有“够不够”和“能不能”的估算问题，老师们在教学实践中备感困难。导致学习因难的原因有两点，第一是学生不熟悉，也就是与学生熟悉的知识和经验缺少沟通的内容往往导致学习困难。估算这一内容通常是在学生已经熟悉了精确计算的基础上开始学习的，在遇到一个需要解决的问题的时候，自然而然地会首先采用已经熟悉的精确计算。第二个特点是学习内容的复杂性，也就是与之相关联的因素较多。相对于精确计算，估算就具有这种复杂性的特征。

估算是人们追求计算简捷的产物，这种简捷一方面会带来算法的个性化与多样化，同时又需要建立在能够达成任务目标的基础之上。比如：《小数乘法估算解决问题》，题目中第一个问题，从追求简捷的角度，算式“30.6×2+26.5×0.8+10”可以有多种变化形式。但是学生算完之后，并没有意识到要将这个算式的结果与原来算式进行分析比较，判断是变大了还是变小了，自然也就无法达成判断“够不够”的问题目标。由此看出，估算策略的选择是与问题目标的达成直接相关联的。正是这种估算策略的多样性及其与问题目标的依赖性构成了估算的复杂性特征，这种复杂性无疑是导致学习困难的重要原因。

相对于精确计算来说，估算的复杂性体现于估算方法的多样性以及针对问题目标的选择性方面。因此估算教学仅把重点放在估算方法或策略方面是不够的。教学中，应当把估算的过程看作是一个系统，这一系统体现的是计算的简捷、方法的多样以及针对问题目标的选择三方面的互动。

【教学目标】

1.经历运用不同的估算方法来解决超市购物问题的过程，体会用估算解决购物问题的简便性。

2.在解决有关小数乘法的简单实际问题的过程中，形成估算意识，提高解决问题的能力。

3.通过回顾与反思，使学生感受到具体问题要具体分析，能够灵活地选择合适的方法解决问题，体验成功的喜悦。

【教学重点】

理解、掌握估算的基本方法。

【教学难点】

根据要解决的具体问题，选择适当的估算方法。

【教学过程】

一、一次对比，感受估算价值

1.创设情境：你们喜欢去超市购物吗？购物中可藏着许多数学问题等着我们去解决呢。

2.估算发现：5.19≈5, 4.4≈4，5×4=20，钱不够。

3.引出课题：生活中有很多实际问题往往不需要精确计算，只需要估一估就可以了。今天我们就来研究用估算解决问题。

设计意图

（生活中的很多计算问题是不需要得出精确值的。从问题入手，提出直接用估算策略解决问题更合适，让学生明确估算是解决问题的策略之一，体会估算的必要性。）

二、二次对比，体会估算合理性

（一）阅读与理解

（1）出示题目：妈妈买的东西可真不少，看到这么多的数据和信息，我们可以做点什么呢？

（2）分类整理：学生借助表格对信息进行分类整理，记录在学习单的表格中。

（二）分析与解答

1.解决问题一：剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋吗？

（1）引发思考：要解决这个问题，你打算用怎样的估算方法呢？

（2）分析解答：学生独立思考，并把估算的方法记录在表格中。

（3）全班交流：对比三种估算方法，你认为哪种估算方法更让人确信钱是够的。

（4）推理明确：全都往大估，大米的实际价钱是超过62还是不到62，肉的实际价钱同样不到27，实际总钱数不到98.5元。往大估，实际钱数都不到100元，说明钱肯定够了。

（5）对比分析：通过推理，我们确定了“往大估”的方法，更让人确信钱是够的。往小估为什么不能让人确信钱是够的？大小估呢？

2.解决问题二：剩下的钱够买一盒20元的鸡蛋吗？

（1）引发思考：变换鸡蛋的单价为20元，剩下的钱够买一盒20元的鸡蛋吗？

（2）学生辩论：

A.认为钱不够的：99元再加上10元，就是109元，钱不够。

B.认为不确定的：实际钱数不是109元，往大估实际钱数不到109元，就有可能是107、102、100、99元等，并不知道是不是超过100元，不能确定实际钱数够不够。

（3）学生尝试：往小估是否能够解决问题？

（4）引发思考：往小估正好是100元，实际钱数比100元多还是少？钱够吗？

（5）推理明确：因为都是往小估，大米的实际价钱是超过60，肉的实际价钱同样超过20，实际总钱数超过100元。往小估，实际钱数都超过100元，说明钱肯定不够。

（三）回顾与反思

1.对比反思：两道题都是用100元去买三种商品进行估计，估算方法为什么不同？

2.分析明确：

第一个问题往大估，实际钱数都不到100元，就能确定实际钱数一定够了；

第二个问题往小估，实际钱数刚好是100元，就能确定实际钱数一定不够。

3.全课小结：在用估算解决实际问题时，我们要根据数据的特点和实际情况，选择恰当的估算方法。

设计意图

（加强对学生估算方法的指导，让学生不但经历了解决问题的全过程，还在对比中明确了要根据实际问题和数据选择适当的估算策略，有效达成估算教学中计算的简捷、方法的多样以及针对问题目标的选择三方面的互动。）

三、三次对比，感悟不同估算策略

1.购物问题：小勇也到超市购物，他只有40元零用钱，买这些东西够吗？

2.铺砖问题：一个房间长8.1m，宽5.2m。现在要铺上边长为0.6m的正方形地砖，100块够吗？（不考虑损耗）

3.归纳总结：当我们拿到一道题要估算解决时，到底是往大估还是往小估？往大估，往小估都可以，关键是算出估算结果之后要进行推理分析，如果能解决问题就可以，不能解决问题的话我们再灵活调整估算策略。

设计意图

（通过练习呈现用估算策略解决问题的不同情境，帮助学生积累估算的经验，体会用估算策略解决生活中的问题的必要性，从而培养学生的估算意识和提高估算能力。）