2023年中考数学二轮专项练习：二次根式(含答案)

这是一份2023年中考数学二轮专项练习：二次根式(含答案)，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
 2023年中考数学二轮专项练习：二次根式一、单选题1．已知a=+，b=，则a与b的关系是（　　）A．a=b B．ab=1 C．a=﹣b D．ab=﹣52．下列各式正确的是（　　）   A． B． C． ＝±1 D．3．下列各式是最简二次根式的是（　　）  A． B． C． D．4．等式 成立的x的取值范围在数轴上可表示为（　　）A． B．C． D．5．如果 =2a﹣1，那么a的取值范围（　　）  A．a＞  B．a＜  C．a≥  D．a≤ 6． 的平方根是（　　）A．4 B．-4 C．±4 D．±27．若 有意义，则 的取值范围是（　　）   A． B．C． D． 且 8．下列二次根式的运算正确的是（　　）A． B． C． D．9．使有意义的实数x的取值范围是（　　）A． B．且 C．且 D．且10．下列计算正确的是（　　）A． B． C． ·  D．11．下列运算中错误的是（　　）  A． + =  B． × =  C． ÷ =2 D． =312．下列计算正确的是(　　)A． B． C． D．二、填空题13．已知x，y，z均为正数，且|x﹣4|+（y﹣3）2+ =0，若以x，y，z的长为边长画三角形，此三角形的形状为　     　三角形．14．若(x+2)2+​=0，则xy= 　     　15．计算： 　     　.16．已知 的整数部分是 ，小数部分是 ，则 　     　．17．若 ，则x=　     　 ，y=　     　 ．18．若，则的立方根是　     　.三、综合题19．在进行二次根式化简时，我们有时会遇到如，这样的式子，可以将其进一步化简：；，以上这种化简的方法叫做分母有理化．请化简下列各题（写出化简过程）：（1）；（2）；（3）．20．将根号外的数移入根号内并化简：（1） ；（2）21．小明在学习二次根式时，碰到这样一道题，他尝试着运用分类讨论的方法解题如下：题目：若代数式 的值是1，求 的取值范围.解：原式 ，当 时，原式 ，解得 （舍去）；当 时，原式 ，符合条件；当 时，原式 ，解得 （舍去）；所以， 的取值范围是 .请你根据小明的做法，解答下列问题：（1）当 时，化简： 　     　；  （2）若代数式 的值是4，求 的取值范围.  22．如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)、B(b，0)、C(3，c)三点，其中a、b、c满足|a-2|+(b-3)2+ =0； （1）求a、b、c的值；（2）若在第二象限内有一点P(m， )，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在(2)的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积为三角形ABC的面积的2倍？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由。23．阅读下列运算过程，并完成各小题： ； .数学上把这种将分母中的根号去掉的过程称作”分母有理化”，如果分母不是一个无理数，而是两个无理数的和或差，此时也可以进行分母有理化，如：  ； 模仿上例完成下列各小题：（1） =　     　；   （2） = 　     　 .   （3） =　     　.   （4）请根据你得到的规律计算下题： (n为正整数).   24．已知 ， .（1）求 ；（2）若a是x的小数部分，b是y的整数部分，求 的值.
答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】A12．【答案】C13．【答案】直角14．【答案】-215．【答案】16．【答案】117．【答案】5；218．【答案】-119．【答案】（1）解：（2）解：（3）解：＋……＋．．20．【答案】（1）解：根据二次根式的概念， 若有意义，则有 于是， （2）解：易知 ，于是 21．【答案】（1）2（2）解：∵ = ①当m＜2时，原式= ，不符合题意；②当2≤m＜6时，原式= ，不符合题意；③当m≥6时，原式= ，符合题意∴ 的取值范围为 .22．【答案】（1）解： 根据题意，由非负数的性质可得，a=2，b=3，c=4（2）解： ∵点A的坐标为（0,2），点B的坐标为（3,0）
∴四边形ABOP的面积=S△AOP+S△AOB=×2×（-m）+×2×3=-m+3
 （3）解： 存在，理由如下
∵S四边形ABOP≥S△AOP
∴-m+3≥2××2×（-m）
∴m≥-3
∵m为负整数
∴m=-1，-2，-3
点P的坐标为（-1，），（-2，），（-3，）23．【答案】（1）（2）（3）（4）解：原式= + + +…+ = .    24．【答案】（1）解： ， ， ；（2）解： ， ， ， .