2023年中考数学二轮专项练习：反比例函数1(含答案)

这是一份2023年中考数学二轮专项练习：反比例函数1(含答案)，共11页。试卷主要包含了单选题，三象限B．第一，四象限D．第二等内容，欢迎下载使用。
 2023年中考数学二轮专项练习：反比例函数一、单选题1．下列各函数中，y随x增大而增大的是（　　）A．y=﹣x+1 B． C．y=x2+1 D．y=2x﹣32．若是反比例函数，则m等于（　　）A．1 B．-1 C．±1 D．03．点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函数的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y34．若点 ， ， 在反比例函数 的图象上，则 的大小关系是（　　）   A． B． C． D．5．圆心角为60°的扇形面积为S，半径为r，则下列图象能大致描述S与r的函数关系的是（　　）  A． B．C． D．6．已知反比例函数 ，则下列结论正确的是（　　）   A．点(1，2)在它的图象上B．其图象分别位于第一、三象限C． 随 的增大而减小D．如果点 在它的图象上，则点 也在它的图象上7．有下列四个函数：①②③④  ，其中图像经过如图所示的阴影部分（包括边界）的函数有（　　）  A．1 个 B．2个 C．3 个 D．4个8．如图，点A在双曲线上，且OA＝4，过A作AC⊥轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为(　　)
 A．2 B．5 C．4 D．9．对于每一象限内的双曲线y= ，y都随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）  A．m＞﹣2 B．m＞2 C．m＜﹣2 D．m＜210．已知反比例函数的图象经过点P(-1，2)，则这个函数的图象位于（　　）A．第二、三象限 B．第一、三象限C．第三、四象限 D．第二、四象限11．反比例函数y=﹣ 的图象在（　　）  A．第一、二象限 B．第二、三象限C．第一、三象限 D．第二、四象限12．地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同，观察图中数据，你发现，正确的是（　　）A．海拔越高，大气压越大B．图中曲线是反比例函数的图象C．海拔为4千米时，大气压约为70千帕D．图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系二、填空题13．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且∠AOB=60°，反比例函数y= (k>0)在第一象限内过点A，且与BC交于点F．当F为BC的中点，且S△AOF= 时，OA的长为　     　．  14．如图，正方形ABOC的边长为1，反比例函数 过点A，则k的值是　     　．15．设直线y＝kx（k＜0）与双曲线y＝﹣ 相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则x1y2﹣3x2y1的值为　     　.  16．如图，矩形ABCD的顶点A、B在x轴的正半轴上，反比例的数 在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若 ， ， ，则D点的坐标是　        　．  17．如图，在平面直角坐标系中，反比例 的图象和 都在第一象限内， ， 轴，且 ，点A的坐标为 .若将 向下平移m个单位长度， 两点同时落在反比例函数图象上，则m的值为　     　.  18．反比例函数y＝ 的图象在第一、三象限，则m的取值范围是　     　．   三、综合题19．如图，一次函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于 和B两点，与x轴交于点C．  （1）求反比例函数的解析式及点C的坐标.   （2）求△OCA的面积   20．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y= 的图象经过点（1，4），菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上．（1）求反比例函数的关系式；（2）直接写出菱形OABC的面积．21．如图，已知点A（a，3）是一次函数y1＝x+1与反比例函数y2＝ 的图象的交点．  （1）求反比例函数的解析式；   （2）在y轴的右侧，当y1＞y2时，直接写出x的取值范围；（3）求点A与两坐标轴围成的矩形OBAC的面积．   22．某粮库需要把晾晒场上的1500吨玉米入库封存．（1）直接写出入库所需要的时间d（单位：天）与入库平均速度（单位：吨/天）的函数关系式（不必写出v的取值范围）；（2）已知粮库有职工50名，每天最多可入库300吨玉米．①预计玉米入库最快可在几天内完成？②粮库职工每天以最多的量把玉米入库，连续工作3天后，天气预报说未来几天会下雨，粮库决定次日把剩下的玉米全部入库，求至少需要增加多少职工？23．如图，一次函数的图像与轴，轴分别交于，两点，与反比例函数的图像分别交于，两点，已知点坐标是，.（1）求一次函数与反比例函数的解析式：（2）直接写出不等式的解集（3）求的面积.24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y（m≠0）的图象相交于A，B两点，过点A作AD⊥x轴于点D，AO＝5，OD：AD＝3：4，B点的坐标为（﹣6，n）（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求△AOB的面积；（3）P是y轴上一点，且△AOP是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标.
答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】D12．【答案】D13．【答案】814．【答案】-115．【答案】-1016．【答案】17．【答案】18．【答案】m>119．【答案】（1）解：由题可知点A既在一次函数图象上,又在反比例函数图象上,把点 代入 中,得 ,   ∴ ,把点A代入 中，得到k=2.∴反比例函数的解析式为 .由图可知,点C是一次函数图象与x轴的交点,令一次函数y=0,可得x=3,∴ .∴反比例函数的解析式为 ,C点的坐标为 .（2）解：如图,连接OA,过点A作 于点D,    由（1）可得 ,∴AD=1,由图可知,E点是一次函数与y轴的交点,∴ ,∴OE=3,又∵OC=3,∴ , ,∴ .所以△OCA的面积是3.20．【答案】（1）解：∵y= 的图象经过点（1，4），∴4= ，即k=4．∴所求反比例函数的关系式为y= ；（2）解：连接AC交x轴于点D，∵四边形OABC是菱形，∴AD=CD，AD⊥OB，OD=BD，∴S△AOD=S△ABD=S△OCD=S△BCD，∵S△OAD= ×4=2，∴S菱形OABC=8．21．【答案】（1）解：将A（a，3）代入一次函数y1＝x+1得a+1＝3，  解得a＝2，∴A（2，3），将A（2，3）代入反比例函数 得 ，解得k＝6，∴（2）x＞2 （3）解：∵k＝6，  ∴点A与两坐标轴围成的矩形OBAC的面积是6．22．【答案】（1）解：由题意得： 需要的时间d与入库平均速度v的函数关系式是．（2）解：①把代入中，得 ．∴预计玉米入库最快可在5天内完成．②（吨）．每人每天最多入库的玉米是：（吨）．（名）．（名）．答：把剩下的玉米全部入库，至少需要增加50名职工．23．【答案】（1）解：如图所示，过点作轴于，过点作于，∵由作图可知，轴，∴，，且，∴，∴，，∵点坐标是，∴，则，即为等腰直角三角形，且，∴，为等腰直角三角形，∴，，将，代入一次函数得，，解方程组得，，∴一次函数的解析式为：，把代入反比例函数，得，∴反比例函数的解析式为：，∴一次函数的解析式为：，反比例函数的解析式为：.（2）解：不等式的解集为：或（3）解：如图所示，过点作轴于，且，，，∴，，，∵，∴∴，∴的面积为.24．【答案】（1）解：AO＝5，OD：AD＝3：4，设：OD＝3a，AD＝4a，则AD＝5a＝5，解得：a＝1，故点A（3，4），则m＝3×4＝12，故反比例函数的表达式为：y，故B（﹣6，﹣2），将点A、B的坐标代入一次函数表达式y＝kx+b得：，解得：，故一次函数的表达式为：yx+2；（2）解：设一次函数yx+2交y轴于点M（0，2），∵点A（3，4），B（﹣6，﹣2），∴△AOB的面积SOM×（xA﹣xB）2×（3+6）＝9；（3）P点坐标为：（0，8）或（0，5）或（0，﹣5）或（0，）