2023年中考数学二轮专项练习：一元一次方程(含答案)

这是一份2023年中考数学二轮专项练习：一元一次方程(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
 2023年中考数学二轮专项练习：一元一次方程一、单选题1．在如图的2022年6月份的月历表中，任意框出表中同一竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（　　）A．27 B．51 C．75 D．692．下列对方程进行的变形中，正确的是（　　）A．4x-5=3x+2变形得4x-3x=-2+5 B．x-1=x+3变形得4x-6=3x+18C．3(x-1)=2(x+3)变形得3x-1-2x+6 D．3x=2变形得x=3．下列结论：①几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负；②两个三次多项式的和一定是三次多项式；③若xyz＜0，则 + + + 的值为0或﹣4；④若a，b互为相反数，则 ＝﹣1；⑤若x＝y，则 ＝ ．其中正确的个数有（　　）   A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．若方程组 的解中，x与y相等，则k的值是（　　）  A．3 B．2 C．0 D．105．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（　　）A．120元 B．125元 C．135元 D．140元6．北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：（　　）  分档水量年用水量（立方米）水价（元/立方米）　　第一阶梯0-180（含180）5.00　第二阶梯180-260（含260）7.00　第三阶梯260以上9.00　若某户2019年共用水230立方米，则应交水费为（　　）A．1150元 B．1250元 C．1610元 D．2070元7．已知等式 ，则下列等式中不一定成立的是（　　）   A． B． C． D．8．在2018﹣2019赛季英超足球联赛中，截止到3月12号止，蓝月亮曼城队在联赛前30场比赛中只输4场，其它场次全部保持不败．共取得了74个积分暂列积分榜第一位．已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设曼城队一共胜了x场，则可列方程为（　　）   A．3x+（30﹣x）＝74 B．x+3 （30﹣x）＝74C．3x+（26﹣x）＝74 D．x+3 （26﹣x）＝749．小马虎做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x－3）－■＝x＋1，怎么办呢？他想了想，便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是（　　）   A．1 B．2 C．3 D．410．“顺风”汽车队车辆数是“速达”汽车队车辆数的2倍，现从“顺风”队调9辆去“速达”队后，“顺风”队汽车数是“速达”队汽车数的1.5倍，求“顺风”和“速达”两队原来各有汽车多少辆？若设“速达”队原来有汽车x辆，根据题意，得（　　）A．2x﹣9=1.5（x+9） B．2x=1.5x+9  C．x﹣9=1.5x+9 D D．2x﹣9=﹣1.5x11．已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝﹣3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解为（　　）A．y＝1 B．y＝﹣1 C．y＝﹣3 D．y＝﹣412．如图，在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块．若所有日期数之和为144，则n的值为(　　)．A．16 B．15 C．14 D．13二、填空题13．我国古代数学著作(九章算术)中有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一．次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤．”其意思为“今有人持金出五关，第1关所收税金为持金的 ，第2关所收税金为剩余金的 ，第3关所收税金为剩余金的 ，第4关所收税金为剩余金的 ，第5关所收税金为剩余金的 ，5关所收税金之和，恰好重1斤．”若设这个人原本持金x斤，根据题意可列方程为　                    　 ．  14．将方程 写成用含x的代数式表示y，则y=　                  　.15．“元旦”期间，某商店单价为130元的书包按八折出售可获利30%，则该书包的进价是　     　元．   16．已知 是方程x﹣ky=1的解，那么k=　     　．17．某城市与省会城市相距390千米，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发，相向而行 已知客车每小时行80千米，轿车每小时行100千米，问经过　     　小时后，客车与轿车相距30千米．  18．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，根据题意，列方程　           　．三、综合题19．已知关于x的两个多项式A＝x2－8x＋3.B＝ax－b，且整式A＋B中不含一次项和常数项.（1）求a，b的值；（2）如图是去年2021年3月份的月历.用带阴影的十字方框覆盖其中5个数字，例如：1，7，8，9，15.现在移动十字方框使其履盖的5个数之和等于9a＋6b，则此时十字方框正中心的数是 　     　 .  20．某超市第一次用 元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的 倍比乙商品件数的 倍多 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（利润=售价-进价）         　甲乙进价（元/件）2028售价（元/件）2640（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？   （2）该超市将第一次购进的甲、 乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？   （3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲商品件数是第一次的2倍，乙商品的件数不变．甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多 元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？   21．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数　     　，点P表示的数　     　（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子 是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．22．一家游泳馆每年6〜8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元．请根据你学过的知识解决下列问题，并写出解题过程：（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？（3）什么情况下，不购会员证比购证更合算？23．解方程：  （1）2x﹣（x+10）=6x  （2）1﹣ ．  24．解方程：（1）x﹣3＝6x＋9；（2）﹣＝1.
答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】D12．【答案】A13．【答案】14．【答案】 (或 )15．【答案】8016．【答案】k=﹣117．【答案】2或 18．【答案】19．【答案】（1）解：∵A＝x2－8x＋3.B＝ax－b， ∴A+B＝x2－8x＋3+ ax－b＝x2+（-8+a）x-b+3，由结果中不含一次项和常数项，得到-8+a＝0，-b+3＝0，解得：a＝8，b＝3；（2）1820．【答案】（1）解：设第一次购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，  根据题意得： ， 解得 ．答：该超市第一次购进甲种商品160件，购进乙种商品100件．（2）解：（26﹣20）×160+（40﹣28）×100＝2160（元）．  答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得2160元．（3）解：设第二次乙种商品是按原价打m折销售的，  根据题意得：（26﹣20）×160×2+（40× ﹣28）×100＝2160+360，解得：m＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打八五折销售．21．【答案】（1）-6；8-5t（2）解： 设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，

则AC=5x，BC=3x，
∵AC-BC=AB，
∴5x-3x=14，
∴x=7，
∴点P运动7秒时追上点Q；（3）解： 当x＜-6时，=-x-6-x+8=-2x+2＞14，
当-6≤x≤-8时，=x+6-x+8=14，
当x＞8时，=x+6+x-8=2x-2＞14，
∴式子 有最小值，最小值是14.22．【答案】（1）解：假设游泳x次，则购证后花费为（80+x）元，不购证花费3x元，根据题意得80+x=3x，得出x=40，也就是说6﹣8月共游泳40次的话，两种情况花费一样多 （2）解：根据题意得80+x＜3x，得出x＞40，6﹣8月游泳次数大于40的话，购证更划算（3）解：根据题意得80+x＞3x，得出x＜40，6﹣8月游泳次数小于40的话，不购会员证更划算23．【答案】（1）解：去括号得：2x﹣x﹣10=6x，  移项合并得：5x=﹣10，解得：x=﹣2（2）解：去分母得：6﹣9x+15=2+10x，  移项合并得：19x=19，解得：x=124．【答案】（1）解：移项，可得：x﹣6x＝9＋3，合并同类项，可得：﹣5x＝12，系数化为1，可得：x＝﹣.（2）去分母，可得：4（2x﹣1）﹣3（3x﹣4）＝12，去括号，可得：8x﹣4﹣9x＋12＝12，移项，可得：8x﹣9x＝12＋4﹣12，合并同类项，可得：﹣x＝4，系数化为1，可得：x＝﹣4.