2023年中考数学二轮专项练习：圆的综合题(含答案)

这是一份2023年中考数学二轮专项练习：圆的综合题(含答案)，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
 2023年中考数学二轮专项练习：圆的综合题一、单选题1．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径．若∠D=32°，则∠OAC=（　　）  A．64° B．58° C．72° D．55°2．如图， 的三边 的长分别为20，30，40，点O是 三条角平分线的交点，则 等于（　　）  A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶53．如图，E为Rt△ABC的直角边BC上一点，以CE为半径的半圆与斜边AB相切于点D.已知AD＝6，BD＝4，则⊙E的半径的长为（　　） A．3.5 B．3 C．2.5 D．24．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（　　）
 A．6cm B．cm C．8cm D．cm5．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝34°，那么∠BAD等于（        ）  A．34° B．46° C．56° D．66°6．定圆O的半径是4cm，动圆P的半径是2cm，动圆在直线l上移动，当两圆相切时，OP的值是（　　）  A．2cm或6cm B．2cm C．4cm D．6cm7．如图，当刻度尺的一边与⊙O相切时，另一边与⊙O的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），圆的半径是5，那么刻度尺的宽度为（　　）  A． cm B．4cm C．3cm D．2cm8．如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大扇形OCD，用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（　　）  A．10 cm B．15 cm C．10   cm D．20   cm9．以点O为圆心，以5cm为半径作⊙O，若线段OP的长为8cm，那么OP的中点A与⊙O的位置关系是（　　）A．A点在⊙O外 B．A点在⊙O上 C．A点在⊙O内 D．不能确定10．如图，在菱形ABCD中，已知AB=4，∠B=60°，以AC为直径的⊙O与菱形ABCD相交，则图中阴影部分的面积为(　　)
 A． B． C． D．11．下列判断结论正确的有（　　）（1）直径是圆中最大的弦． （2）长度相等的两条弧一定是等弧． （3）面积相等的两个圆是等圆． （4）同一条弦所对的两条弧一定是等弧．（5）圆上任意两点间的部分是圆的弦．  A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．如图，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（　　）
 A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm二、填空题13．一个正多边形的每个内角都为135°，那么该正多边形的边数为　     　．14．已知一个圆锥的底面半径为2cm，母线长为8cm，则这个圆锥的侧面积为　     　cm2.15．如图，内接正八边形ABCDEFGH，若ΔADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为　     　.16．如图，已知正△ABC的边长为9，⊙O是它的内切圆，则图中阴影部分的面积为　                                　．（结果保留π）  17．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，点D为AB中点，且OD⊥AB，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为　     　度.18．如图， 是 的直径，点C、D是 两侧 上的点，若 ，则 　     　 .  三、综合题19．如图，AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点C，点D是AB延长线上一点，∠A＝30°，∠D＝30°．（1）求证：FD是⊙O的切线；   （2）取BE的中点M，连接MF，若⊙O的半径为2，求MF的长．   20．如图，已知ΔABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，BD⊥AB，交AC的延长线于点D．（1）若E是BD的中点，连结CE，试判断CE与⊙O的位置关系．（2）若AC=3CD，求∠A的大小．21．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交与点M，交BC于点N，连接AN，过点C的切线交AB的延长线于点P．（1）求证：∠BCP=∠BAN．   （2）若AC=4，PC=3，求MN•BC的值．   22．如图, 为 的直径, 是 上的一点,过点 的直线交 的延长线于点 ,   ,垂足为 , 是 与 的交点, 平分 （1）求证： 是 的切线   （2）若 , ,求图中阴影部分的面积   23．如图，直线AB交⊙O于C、D两点，CE是⊙O的直径，CF平分∠ACE交⊙O于点F，连接EF，过点F作FG∥ED交AB于点G．（1）求证：直线FG是⊙O的切线；（2）若FG=4，⊙O的半径为5，求四边形FGDE的面积．24．如图，BE是⊙O直径，点A是⊙O外一点：OA⊥OB，AP切⊙O于点P，连接BP交AO于点C．（1）求证：∠PAO=2∠PBO；（2）若⊙O的半径为5，，求BP的长．
答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】B12．【答案】C13．【答案】814．【答案】16π15．【答案】4016．【答案】17．【答案】10818．【答案】3619．【答案】（1）证明：如图，连接OE，OF，  ∵EF⊥AB，AB是⊙O的直径，∴ ，∴∠DOF＝∠DOE，∵∠DOE＝2∠A，∠A＝30°，∴∠DOF＝60°，∵∠D＝30°，∴∠OFD＝90°，∴OF⊥FD．∴FD为⊙O的切线.（2）解：如图，连接OM，MF，  ∵O是AB中点，M是BE中点，∴OM∥AE．∴∠MOB＝∠A＝30°．∵OM过圆心，M是BE中点，∴OM⊥BE．∴MB= OB=1，∴OM= = ，∵∠OFD=90°，∠D=30°，∴∠DOF＝60°，∴∠MOF＝∠DOF+∠MOB=90°，∴MF＝ ＝ ＝ ．20．【答案】（1）解：连接OC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=∠DCB=90°.∵点E是BD的中点，∴BE=CE.∴∠EBC=∠ECB.∵OC=OB∴∠OCB=∠OBC∴∠ECB+∠OCB=∠EBC+∠OBC∴∠OCE=∠OBE.∵BD⊥AB∴∠OCE=∠OBE=90°∴CE是⊙O的切线. （2）解：∵∠ACB=∠BCD，∠A=∠DBC∴ΔACB∽ΔBCD.∴∴∵AC=3CD∴ ，即 ∴在RtΔACB中，tan∠A= ∴∠A=30°.21．【答案】（1）证明：∵AC为⊙O直径，  ∴∠ANC=90°，∴∠NAC+∠ACN=90°，∵AB=AC，∴∠BAN=∠CAN，∵PC是⊙O的切线，∴∠ACP=90°，∴∠ACN+∠PCB=90°，∴∠BCP=∠CAN，∴∠BCP=∠BAN；（2）解：∵AC=4， PC=3，  ∴AP=5，∴PB=1，∵PC是⊙O的切线，∴PC2=PM•PA，∴PM= ，∴AM= ，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠PBC+∠ABC=∠AMN+∠ACN=180°，∴∠PBC=∠AMN，由（1）知∠BCP=∠BAN，∴△BPC∽△MNA，∴  ，∴MN•BC=PB•AM= ．22．【答案】（1）证明：连接OC,  ∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,∵AC平分∠BAE,∴∠OAC=∠CAE,∴∠OCA=∠CAE,∴OC∥AE,∴∠OCD=∠E,∵AE⊥DE,∴∠E=90°,∴∠OCD=90°,∴OC⊥CD,∵点C在圆O上,OC为圆O的半径,∴CD是圆O的切线；（2）解：在Rt△AED中,  ∵∠D=30°,AE=6,∴AD=2AE=12,在Rt△OCD中,∵∠D=30°,∴DO=2OC=DB+OB=DB+OC,∴DB=OB=OC= AD=4,DO=8,∴CD= ∴S△OCD= ∵∠D=30°,∠OCD=90°,∴∠DOC=60°,∴S扇形OBC= ×π×OC2= π,∵S阴影=S△COD-S扇形OBC∴S阴影=8 - ,∴阴影部分的面积为8 - 23．【答案】（1）证明：连接FO，∵OF=OC，∴∠OFC=∠OCF．∵CF平分∠ACE，∴∠FCG=∠FCE．∴∠OFC=∠FCG．∵CE是⊙O的直径，∴∠EDG=90°，又∵FG∥ED，∴∠FGC=180°﹣∠EDG=90°，∴∠GFC+∠FCG=90°∴∠GFC+∠OFC=90°，即∠GFO=90°，∴OF⊥GF，又∵OF是⊙O半径，∴FG与⊙O相切．（2）解：延长FO，与ED交于点H，由（1）可知∠HFG=∠FGD=∠GDH=90°，∴四边形FGDH是矩形．∴FH⊥ED，∴HE=HD．又∵四边形FGDH是矩形，FG=HD，∴HE=FG=4．∴ED=8．∵在Rt△OHE中，∠OHE=90°，∴OH= =3．∴FH=FO+OH=5+3=8．S四边形FGDH= （FG+ED）•FH= ×（4+8）×8=48．24．【答案】（1）证明：连接∵切⊙O于点∴∴∵∴∴∵OP=OB∴∠OPB=∠PBO ∴∴（2）解：过点作于点∵∴∴设∴由勾股定理得：∵⊙O半径为5∴∴∴∴∴在中，