2023年中考数学二轮复习----次函数与反比例函数的实际应用(含答案)

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2023年中考数学二轮复习----次函数与反比例函数的实际应用 一、解答题1．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在y轴，x轴上，点B的坐标为，直线分别交AB，BC于点M，N，，反比例函数图象经过点M，N．（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象，请直接写出不等式的解集 ．2．已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求的面积；（3）点在轴上，当为等腰三角形时，直接写出点的坐标．3．如图所示，直线与双曲线交于A、B两点，其中，点B的纵坐标为，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点．(1)求直线AB和双曲线的解析式；(2)直线AB沿y轴向上平移m个单位长度，分别与双曲线交于E、F两点，其中F点坐标是，求的面积．4．如图1，在平面直角坐标系中，点，，，都在直线上，四边形ABCD为平行四边形，点在轴上，，反比例函数的图象经过点．(1)求出和的值；(2)将线段向右平移个单位长度()，得到对应线段，和反比例函数的图象交于点．①在平移过程中，如图2，求当点为线段中点时点的坐标；②在平移过程中，如图3，连接，．若是直角三角形，请直接写出所有满足条件的值．5．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，函数y=的图象过点P（4，3）和矩形的顶点B（m，n）（0＜m＜4）．（1）求k的值；（2）连接PA，PB，若△ABP的面积为6，求直线BP的解析式．6．如图，已知A(−4，n)，B(2，−4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点；(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；(3)求不等式kx+b−<0的解集(请直接写出答案)．7．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x＋3与函数y＝（x＞0）的图象交于点A(1，m)，与x轴交于点B．（1）求m，k的值；（2）过动点P(0，n)（n＞0）作平行于x轴的直线，交函数y＝（x＞0）的图象于点C，交直线y＝x＋3于点D．①当n＝2时，求线段CD的长；②若CD≥OB，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．8．如图，在直角坐标系xOy中，一直线y=2x+b经过点A（-1，0）与y轴正半轴交于B点，在x轴正半轴上有一点D，且OB=OD，过D点作DC⊥x轴交直线y=2x+b于C点，反比例函数y=（x＞O）经过点C．（1）求b，k的值；（2）求△BDC的面积；（3）在反比例函数y=（x＞0）的图象上找一点P（异于点C），使△BDP与△BDC的面积相等，求出P点坐标．9．有这样一个问题：探究函数的图像与性质，小童根据学习函数的经验，对函数的图像与性质进行例研究。已知当时，；当时，下面是小童探究的过程，请补充完整；（1）该函数的解析式为______，______；______；根据图中描出的点，画出函数图象．…-4-3-20234……-37…（2）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在答题卡上相应的括号内打“√”，错误的在答题卡上相应的括号内打“×”．①该函数图象是中心对称图形，它的对称中心是原点．（    ）②该函数既无最大值也无最小值．（    ）③在自变量的取值范围内，随的增大而减小．（    ）（3）请结合（1）中函数图象，直接写出关于的不等式的解集______．10．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．(3)求的面积．11．如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1=ax+b(a≠0)的图象与y轴相交于点A,与反比例函数y2=  (k≠0)的图象相交于点B（3，2）、C（—1，n）(1)求一次函数和反比例函数的解析式；  (2)根据图象,直接写出y1＞y2时x的取值范围；(3)在y轴上是否存在点P，使△PAB为直角三角形?如果存在，请求点P的坐标，若不存在，请说明理由．12．如图①，直线上有一点，反比例函数（k为常数，）的图像经过点M，作，且角两边分别与x轴，y轴的正半轴交于A，B两点．（1）求反比例函数的表达式；（2）求四边形的面积；（3）如图②，点是反比例函数图像上的一点，点F在直线上，点E在x轴上，且．请求出点E的坐标．13．如图，已知直线AB与x轴、y轴交于A、B两点与反比例函数的图象交于C点和D点，若OA=3，点C的横坐标为-3，. （1） 求反比例函数与一次函数的解析式（2）求的面积（3）若一次函数的值大于反比例函数的值，求x的取值范围.14．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，点的坐标为．(1)求出值并确定反比例函数的表达式；(2)请直接写出当时，的取值范围．15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E，已知C点的坐标是（6，﹣1），DE=3．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求△CDE的面积．16．如图，直线与轴、轴分别交于点、，点是该直线与双曲线的一个交点，过点作垂直轴，垂足为，且．(1)求双曲线的解析式．(2)设直线与双曲线的另一个交点为，求点的坐标．17．如图，已知点A在反比函数y＝（k＜0）的图象上，点B在直线y＝x﹣3的图象上，点B的纵坐标为﹣1，AB⊥x轴，且S△OAB＝4．（1）求点A的坐标和k的值；（2）若点P在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，点Q在直线y＝x﹣3的图象上，P、Q两点关于y轴对称，设点P的坐标为（m，n），求+的值．
参考答案：1．（1）y=；（2）2＜x＜4．2．（1），；（2）8；（3），，，3．(1)，；(2)． 4．(1)，(2)①；②或 5．（1）k=12；（2）y=﹣x+96．（1），；（2）点坐标为，6；（3）或．7．（1）m=4，k=4；（2）①3；②0＜n≤2或．8．（1）b=2， k=12；（2）6；（3）（6，2）．9．（1）（x≠1），1，（2）×，√，×；（3）x＜-1.2或1＜x＜2.2．10．(1)反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为；(2)当或时，反比例函数的值大于一次函数的值；(3)．11．（1），；（2）-1<x<0或者x>3；（3）P（0，2），P(0，)．12．（1）；（2）6；（3）．13．（1）反比例函数解析式为，一次函数的解析式为   （2）9  （3）或14．(1)(2)或 15．（1）y=﹣，y=﹣x+2；（2）12.16．(1)(2) 17．（1）A（2，﹣5），﹣10；（2）.